平面镜的成像特性

5.4.1　平面镜的成像特性

反射面为平面的反射镜称为平面反射镜，简称平面镜。

如图5.15（a），QQ为平面反射镜，由实物点A发出一束光线经平面镜反射，其中AO₁的反射光线OA₁的延长线与平面镜QQ的垂直线AD的延长线交于A＇点。根据反射定律和全等三角形的几何关系易于证明AD=A＇D。上述关系与A点发出的光线在平面镜上的投射点位置无关。因此，A点发出的同心光束中所有光线经平面镜反射后，反射光线的延长线都通过A＇点。这表明由A点发出的同心光束，经平面镜反射后，成为以A＇点为顶点的同心光束，所以A＇点是A点的完善像。在图（a）中，A为实物点，A＇为虚像点；在图（b）中，A为虚物点，A＇为实像点。在图5.15中，物点A的位置可以是任意的，由此可得出结论：平面镜可使整个空间的任意物点成完善像。显然，物点A与像点A＇的位置对平面镜对称。

图5.15　平面反射镜对物点的成像

图5.16　平面镜对三维物空间成镜像

图5.16表示空间物体（以三维坐标系表示）经平面镜的成像规律。在直立的平面镜Q的物空间取右手坐标系o－xyz，平面镜Q平行于yoz平面，根据点经平面镜成像的规律——物点与像点位置对平面镜对称，可以确定o－xyz的像o＇－x＇y＇z＇。其中，o＇y＇、o＇z＇分别平行于oy和oz，即方向一致；而垂直于镜面的轴ox的像o＇x＇则与ox方向相反。显然，o＇－x＇y＇z＇为一左手坐标系。相反地，如果物空间为左手坐标系，则像空间为右手坐标系。三维物体经平面镜成像，像与物大小相等、而像与物空间坐标系不一致，不能重叠而是互相对称的关系，称之为“镜像”或“镜对称像”，也可称之为“非一致像”；还有的书上称之为“反像”，称这种像与物非同种坐标系的变换为“反演”或“反转”（inversion）。如果物空间为右手坐标系，经光学系统后，在像空间得到的也是右手坐标系，即像与物为同种坐标系，则称这种像为“一致像”；如果像与物不仅为同种坐标系，而且各对应坐标的方向也相同，则称这种像为“完全一致像”。图5.17给出了透镜在一定条件下的“倒转”（reversion）效应（图（a））与平面镜的“反转”效应（图（b））的区别示意图。

在图5.16中，当分别迎着入射光线（ox）和出射光线（o＇x＇）方向观察物平面和像平面时（后者即向平面镜看去），看到的像相对于物是左右颠倒的；如果物平面（yoz）绕ox轴按逆时针方向转动，则像平面（y＇o＇z＇）将绕o＇x＇轴按顺时针方向转动。平面镜所成的像无论在空间怎样移动和转动，均不能与其物完全重合一致。

图5.17　对比一致像与非一致像

平面镜成镜像的这种特性，是不随物体相对于平面镜的方位而改变的。

两个或两个以上平面反射镜的组合称为平面反射镜系，简称平面镜系。

易于看出，两个平面镜组成的系统将产生物空间坐标系一致的像，即右手坐标系的物将产生一个右手坐标系的像。推广至一般，对连续反射光线的平面镜系统，奇数个平面镜产生镜像，偶数个平面镜产生一致像。根据上述规律，在光学系统中，根据具体情况，可加入偶数个平面镜来获得与物一致的像。平面镜系统与共轴球面系统的这种组合，不仅可实现特定的使用要求，如改变光轴方向，而且不影响和改变像的大小、形状和清晰度，因此平面镜在光学系统中得到广泛应用。实用中，平面镜主要用在一些不太重要的部件上或大口径的系统中（为减轻重量）。对于要求精度高的重要平面镜多选用石英玻璃材料。

平面反射镜按反射镀层面的位置，可分为内反射面平面镜和外反射面平面镜两种。