英国物理学和力学模型

在英国发表的物理学专题论文中，总是存在使法国学生大为惊讶的一种要素；这种要素就是模型，它几乎不可避免地伴随着理论的阐明。没有什么东西比模型的这种使用有助于我更明确地理解，英国人心智在构造科学时所采用的方式与我们的方式多么大异其趣。

两个带电体在我们面前，问题是给出它们相互吸引或排斥的理论。法国或德国物理学家——假定他是泊松或高斯（Guass）——将通过思维假定，在这些物体之外的空间中，一种抽象称这些物体为质点，与之相关，另一种抽象称其为电荷。他接着力图计算第三种抽象：质点所受到的力。他给出公式，该公式容许人们针对这个质点的每一可能位置决定这个力的大小和方向。他从这些公式中演绎一系列推论：他清楚地表明，在空间的每一点，力的指向沿着某一所谓的力线的切线，所有的力线与他给出其方程的某些面即等势面正交（成直角）。他尤其表明，力线是两个带电导体的面的法线，而导体则被包围在若干等势面之中。他计算这些面的每一个面元所受的力。最后，他按照静力学法则积分所有这些基元力；他从而知道两个带电体相互作用的定律。

这个完整的静电学理论构成抽象观念和普遍命题之群，它们是用明晰而精确的几何学和代数语言系统阐明的，是用严格的逻辑的法则相互关联的。这个整体充分满足了法国物理学家的理性以及他对明晰性、简单性和秩序的品味。

英国人未坚持相同的东西。质点、力、力线和等势面这些抽象概念并不满足他想象具体的、物质的、可见的和可触知的事物的需要。一位英国物理学家说：“只要我们依附这种表示模式，我们就不能形成实际正在发生的现象的智力表达。” ^[57] 他进而去创造模型，正是为了满足这种需要。

法国或德国物理学家在把两个导体分隔开的空间中构想抽象的力线，这些力线没有厚度或实在的存在；英国物理学家使这些线物质化，把它们加厚到管子的维度，他将用硫化橡胶充满管子。为了取代一簇仅仅通过理性可构想的虚构的力线，他将拥有可见的和可触知的一束弹性绳，该绳子牢固黏合在两个导体表面的两端，在伸展时力图收缩和膨胀。当两个导体相互趋近时，他看见弹性绳向一端拉得更近；接着他看见每一条绳子结成一束并逐渐变大。法拉第（Faraday）想象的静电作用的著名模型就是这样的，麦克斯韦和整个英国学派都称赞它是一项天才的成果。

使用类似的力学模型，通过某些或多或少粗糙的类比恢复所阐述理论的特定特征，是英国物理学专题论文的习惯性特征。这里有一本打算阐明现代电理论和阐明一种新理论的书（O. 洛奇〔Lodge〕，在已引用的著作中）。在其中，除了绳子、管子、齿轮外别无它物：绳子绕滑轮运动，滑轮绕鼓轮转动，鼓轮通过小珠子行进，小珠子荷载着重物；管子泵水而绳子膨胀和收缩；齿轮相互啮合并与挂钩结合。我们以为我们正在进入平静而整齐有序的理性住所，但是我们发现我们自己却在工厂内。

使用这样的力学模型绝非有助于法国读者理解理论，这要求他在许多情况下做出认真的努力，以把握英国作者向他描绘的往往是十分复杂的机械的运转。为了辨认这种机械的性质和所阐述的理论的命题之间的类似，的确需要相当的努力。这种努力往往比法国人为在其纯粹性上理解抽象理论所需要做出的努力要大得多，而据说模型却是使抽象理论具体化的。

另一方面，英国人发现模型的使用对物理学研究是如此必要，以致对他的心智来说，最终竟把对模型的看法与对理论的真正理解混为一谈。有位人物是英国科学天才的最高表现，长期以威廉·汤姆孙（William Thomson）的名字闻名于世，后来以开耳芬勋爵（Lord Kelvin）的头衔升为贵族，他正式接受和公开宣布那种混淆，看到这一点是够令人奇怪的。他在《分子动力学讲演》中说：

“我们的目标就是要表明，如何构造力学模型，这种模型在我们正在考虑的无论可能是什么的物理现象中，都将满足所要求的条件。当我们正在考虑固体的弹性现象时，我需要出示那种模型。在另外的时候，当我们要考虑光振动时，我需要出示在这个现象中显示出来的作用模型。我想要理解关于它的整体；我们只理解一部分。在我看来似乎是，对‘你理解还是不理解物理学中的特定问题’？的检验，就是‘我们能够构造它的力学模型吗’？我对麦克斯韦的电磁感应的力学模型大加称赞。他构造了一个模型，该模型作出电在传导电流等中所做出的一切奇妙的事情，毫无疑问，这类力学模型是大有教益的，是通向确定的电磁理论的一个步骤。” ^[58]

在另一段，汤姆孙再次说：“在我能够为事物构造一个力学模型之前，我是永远不会满足的。如果我能够构造一个力学模型，我就理解它。只要我不能构造一个力学模型，我便自始至终不能理解，这就是我不能把握光的电磁理论的原因。我坚信一种光的电磁理论，当我们理解电、磁和光时，我们将看到它们同时是整体的一部分。但是，我想要理解光，我甚至也能够在不引入我们理解的事物的情况下较少理解它。这就是我为何接受明白易懂的动力学。尽管我能够在明白的动力学中获得模型，我在电磁学中却不能获得模型。” ^[59]

因此，对英国学派的物理学家来说，理解物理现象与设计模拟该现象的模型是一码事；通过想象一种其性能将表现和摹拟物体性质的机械，由此必然能理解物质事物的本性。英国学派把自己完全交托给物理现象的纯粹力学的说明。

牛顿高度尊重的、我们稳定研究的纯粹抽象的理论，对像汤姆孙这个学派的能手来说，将似乎是不可理解的：

“在某种程度上建立在实验基础上的另一类力学理论现在是有用的，甚至在某些情况下指向实验后来证实的新颖而重要的结果。热的动力学理论，光的波动说等，就是这类理论。前者是以热是能量形式这一来自实验的结论为基础的，其中许多公式现在是模糊的和不可理喻的，因为我们不了解物体粒子运动或变形的机制。这些未被卷入其中的理论结果当然被实验证实了。同样的困难在光理论中也存在。在这种模糊性能够被完全消除之前，我们必须知道物体或者分子群的终极的或分子的构造，而现在我们仅在集合体上了解它们。” ^[60]

不用说，这种对说明的和力学的理论的偏爱并不是把英国学说与在其他国家兴旺的科学传统区分开来的充分基础。法国天才笛卡儿以其最完备的形式把力学理论乔装打扮了；荷兰人惠更斯和瑞士的伯努利（Bernouilli）家族的学派坚决主张在其全部不变性上保留原子论的原理。把英国学派凸现出来的不仅仅是它力图把物质还原为机械论，而且在于它的尝试在得到这种还原时所采取的特殊形式。

无疑地，力学理论无论在哪里规划和培育，它们都把它们的诞生和进步归因于抽象官能的下降，也就是说，归因于想象战胜理性。当笛卡儿及其哲学追随者拒绝把并非是纯粹几何学的或运动学的任何质赋予物质时，他们之所以如此拒绝，是因为这样的质是隐秘的，只有通过理性才可以知觉，从而是想象依然无法接近的。十八世纪的伟大思想家把物质还原为几何学清楚地指明，在那时对深奥的形而上学抽象——已被过量的正在腐朽的经院哲学耗尽了——的意识似在梦乡之中。

但是，在法国、荷兰、瑞士和德国的伟大物理学家中间，对抽象的意识可能下降了，但是从来也没有完全入睡。确实，物质本性中的一切可以还原为几何学和运动学的假设，是想象胜过理性的凯旋。但是，在这一基本点上屈从之后，当理性开始演绎推论和构造描述物质的机械论时，理性又重新恢复了它的权利。这种机械论的性质应该在逻辑上出自被视之为宇宙论体系基础的假设。例如，笛卡儿和在他之后的马勒伯朗士就曾经承认广延是物质的本质的原理，他们费尽苦心从中演绎出，物质处处具有相同的本性，不能存在几种不同的物质的实物，只有形状和运动才能把物质的一部分与另一部分加以区别；而且，物质的相同的质总是占据相同的体积，由此可得物质是不可压缩的；他们的目的在于，仅仅容许两种要素——运动的部分的形状和它们被激励的运动——进入，以此逻辑地构造说明自然现象的体系。

不仅将用来说明物理学定律的力学建构物服从某些逻辑要求，必须重视某些原理，而且用来构造这些机械论的物体也绝不类似于我们每天观察和使用的可见的和具体的物体。这些物体是由物理学家偏爱的宇宙论原理定义的抽象而理想的物质形成的，是从未到达我们感官的物质，只有通过理性才能看见和达到它。笛卡儿的只有广延和运动的物质，以及仅有形状和坚硬性质的原子论的物质就是这样的情况。

当英国物理学家企图构造足以描述物理学定律群的合适的模型时，他不为任何宇宙论原理为难，也不受任何逻辑必然性的限制。他的目的不在于从哲学体系演绎他的模型，甚至也不在于使它与这样的体系符合。他只有一个目标：创造一个可见的和易感知的抽象定律的图像，因为他的心智不借助这个模型就无法把握抽象定律。倘若该机械论对于想象之眼来说是完全具体的可见的，那么不管原子论的宇宙论是否宣称满意它，或者笛卡儿主义的原理是否谴责它，对他来说都无关紧要。

因此，英国物理学家不要求任何形而上学提供他能够设计他的机械论的要素。他的目的不在于知道物质终极要素的不可还原的性质是什么。例如，W.汤姆孙从来不问自己这样的哲学问题：物质是连续的还是由分立的要素形成的？物质的终极要素之一的体积是可变的还是不变的？原子作用的本性是什么：它们是超距有效的还是仅仅接触有效的？这些疑问甚至不进入他的心智，要不然当它们呈现在他面前时，他把它们作为对科学进步无效而有害的东西推开。例如，他说：“原子观念如此经常地与无限的强度、绝对的刚性、神秘的超距作用和不可分性这些不可思议的假定结合在一起，以致对它失去全部耐心的近代化学家和许多其他明智的博物学家把它遣散到形而上学的王国，使它变得比‘我们能够构想的任何东西’都小。但是，假如原子是不可想象地小，那么所有化学原子为什么不是无限地迅速呢？如果化学由于它的基本假定的僵化性而妨碍把原子视为占据一定空间的、形成任何易感知的物体并非不可测量地小的构成的话，它就无力处理这个问题和其他具有重要意义的问题。” ^[61]

英国物理学家用来构造他的模型的物体，不是形而上学精心制作的抽象概念。它们是具体的物体，类似于我们周围的物体；也就是说，这些物体是固体的或流体的，刚性的或柔韧的，流动的或粘滞的；就固体性、流体性、刚性、柔韧性和粘滞性而言，没有必要借助某种宇宙论去理解抽象性质。这些性质在任何地方都未定义，但能通过可观察的例子想象：刚性唤起一块铁的图像，柔韧性“唤起丝线的图像，粘滞性唤起甘油的图像。为了以比较可触知的方式表达他用以建造他的机械的物体的具体特点，W. 汤姆孙不怕赋予它们最普通的名称；他称它们为曲柄铃、细绳、果子冻。他未能更清楚地指明，他涉及的东西不是打算用理性构想的组合，而是打算用想象看见的机械装置。

他也未能更清楚地告诫我们，他提供的模型不应被看作是自然定律的说明；任何把这样的意义归之于它们的人都会面临不可思议的惊奇。

纳维埃（Navier）和泊松系统阐述了结晶物体的弹性理论；总的来说彼此不同的十八个模数概括了这些物体的每一个的特征。 ^[62] 汤姆孙企图借助力学模型阐明这个理论。他说：“除非我们看到我们的方法构造了具有十八个独立模数的模型，否则我们不会满意。” ^[63] 八个刚性球被安置在平行六面体的八个顶点上，用足够数目的螺旋形弹簧彼此相连，这便构成所提出的模型。看一眼它也许足以使任何可能期望说明弹性定律的人大失所望；事实上，螺旋形弹簧的弹性如何能被说明呢？因此，这位伟大的英国物理学家并未提供这个模型作为说明。“虽然在这些陈述中假定的、在我们的模型中用力学阐明的物体的分子构成不是作为自然界中的真实东西被接受，但是这类力学模型的构造无疑是大有裨益的。”