【摘要】：在方程 第一式中消去气相组分ngi， 可大大减少方程组的数目。由式 第一式表示出ngi，得将式 代入式 第三式，可消去ngi。方程组用矩阵形式表示为利用高斯消元法即可求解上式线性方程组。由于该方程组数目为Ns＋Ne＋1个，未知数大大减少，因此计算效率非常高。在火箭发动机燃气中，凝聚相种类Ns较少，而元素种类Ne一般少于10， 故未知数个数一般不会超过20个。
利用线性方程组（7-35），可求解N个ngi、Ns个nsj和Ne个λk共N＋Ns＋Ne个未知数。 考虑燃气组分越多， 则该方程组求解未知数越多， 花费计算时间就越长。 实际上， 对方程组 （7-35） 还可进一步简化， 以减小方程组的数目， 提高计算效率。
在方程 （7-35） 第一式中消去气相组分ngi， 可大大减少方程组的数目。 由式（7-35） 第一式表示出ngi，得
式 （7-55a） 对i求和， 考虑到
可得
令
则有
式 （7-55c） 代入 （7-55b） 式， 并令
可得新方程
将式（7-55a） 代入式（7-35） 第三式，可消去ngi。为避免下标重复，式（7-55a）中转换aik下标k为v（v＝1，2，…，Ne），得
令
整理得
由式 （7-56）、 式 （7-57） 和式 （7-58） 组成的线性方程组， 去除了气相组分的N个未知数，只包含了Ns个nsj、Ne个λk和1个ng共Ns＋Ne＋1个未知数，有Ns＋Ne＋1个方程， 可以求解。 方程组用矩阵形式表示为
式 （7-35） 第二式整理为
利用高斯消元法即可求解上式线性方程组。由于该方程组数目为Ns＋Ne＋1个，未知数大大减少，因此计算效率非常高。在火箭发动机燃气中，凝聚相种类Ns较少，而元素种类Ne一般少于10， 故未知数个数一般不会超过20个。
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