数值计算法

数学的发展、计算机的不断进步以及流体力学各种计算方法(如有限差分法、有限元法和有限体积法等)的发明,使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性,这又促进了流体力学计算方法的发展,并形成了“计算流体力学”。

从20世纪60年代起,在飞行器和其他涉及流体运动的课题中,经常采用电子计算机做数值模拟,这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合,使科学技术的研究和工程设计的速度加快,并节省开支。数值计算方法最近发展很快,其重要性与日俱增。数值计算法作为一种与理论解析、实验观测并列的研究方法,在解决诸如飞机外形、发动机喷嘴设计,气象预报,环境污染预报,油田开发的动态模拟以及水利工程中的各种水流问题等方面,已经取得了显著成效。

数值计算方法比理论解析法更能适应复杂工程问题的需要,和实验方法相比,无需设备和测试仪器,能够节省费用和时间,当实验难以进行时,则可应用计算机做数值试验,有些情况下可以获得较为详细的局部信息。热能工程领域中各种反应器和设备内的流动通常很复杂,并且多为高温、高压环境。因此,数值法的优点对于热能工程来讲更为突出。

解决流体力学问题时,理论分析、实验研究和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导,才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规律性的结论。反之,理论分析和数值计算也要依靠现场观测和实验室模拟给出物理图案或数据,以建立流动的力学模型和数学模式;为判断计算程度的可靠程度,应与实验结果或解析法的结果进行比较,来进行验证,还须依靠实验来检验这些模型和模式的完善程度。此外,实际流动往往异常复杂(例如湍流),理论分析和数值计算会遇到巨大的数学和计算方面的困难,得不到具体结果,只能通过现场观测和实验室模拟进行研究。