颠倒法算一元一次方程

在我们学习的过程中，已经习惯了运用普通的代数式算法。在算简单的一元一次方程的时候，不管是代数法还是印度数学中所涉及的算法，都很容易得出答案。不过，在运算复杂的方程式的时候，就需要用到特殊的算法，以保证快速和答案的准确性。

在运用此方法进行计算之前，我们先来看看普通的一元一次方程的解法吧！

例题：

x＋4＝7（文字说明为：某数加4等于7）

x-2＝6（文字说明为：某数减2等于6）

2x-3＝7（文字说明为：某数乘以2减去3等于7）

x÷4＝8（文字说明为：某数除以4等于8）

现在，我们来对上面的几个例题进行一下解答：

x＋4＝7，x就是文字说明里的某数，某数加上4等于7，显然，这个数就是3，也就是x＝3。

x-2＝6，某数减2等于6，即某数等于8，也就是x＝8。

2x-3＝7，某数乘以2减3等于7，现在用代数法来解决一下这个问题：2x＝7＋3；2x＝10，

也就是x＝5。

x÷4＝8，某数除以4等于8，某数即为32，也就是x＝32。

上述方法是我们已经熟悉的代数法，解题的时候也很简单和容易。现在，我们就来学习一下印度数学是如何解决一元一次方程的吧！

计算x＋4＝7时，

等号两边同时减去4（就是所谓的颠倒-4），

所以，x＝3。

计算x-2＝6时，

等号两边同时加上2，（即所谓的颠倒＋2），

所以，x＝8。

计算2x-3＝7时，

等号两边同时加上3，方程变为2x＝10。

然后等号两边同时除以2，得出x＝5。

此方程式用了两次颠倒法，第一次为颠倒加3，第二次为颠倒除以2。

7x-2＝5x-1

第一步：等号两边同时加2，原式变为：7x＝5x＋1

第二步：等号两边同时减5x，原式变为：2x＝1

第三步：等号两边同时除以2，原式就变为：x＝1/2

第四步：答案为：x＝1/2

4（2x＋1）＝6（2x＋3）

第一步：现在，先将括号展开，方程式则变为：8x＋4＝12x＋18

第二步：等号两边同时减4，方程式变为：8x＝12x＋14

第三步：等号两边同时减8x，方程式则变为：0＝4x＋14

第四步：等号两边同时减14，方程式变为：4x＝-14

第五步：等号两边同时除4，结果x＝-14/4，约分后变为：x＝-7/2

不等式4x＋5>9

第一步：等号两边同时减去5，原式变为：4x>4

第二步：等号两边同时除以4，原式变为：x>1

第三步：结果为：x>1

运算一元一次方程式的时候，用颠倒法来计算，方法如下：

当计算带有x未知数的某项加上某数的时候则采用减法运算；计算带有x未知数的某项减去某数的时候则采用加法运算；计算带有x未知数的某项乘以某数的时候则采用除法运算；计算带有x未知数的某项除以某数的时候则采用乘法运算。重点就是将四则运算颠倒，并从等号的一边去掉一个数字，在计算的过程中，尽量将方程式简化。

用颠倒法解下列一元一次方程式。

当运算ax＋b＝cx＋d的时候，怎么样才能快速地得出答案呢？

将有项的移到等号的一边，数字则移到等号的另一边，方程变为：ax-cx＝d-b

将未知数提取出来，方程变为：x(a-c)＝d-b

运用颠倒法，两边同时除以a-c，即x＝d-b/a-c，答案为x＝d-b/a-c