矩阵模型，当理论独立于空间
第一个得到发展的此类理论名为“因果动态三角刨分”（causal dynamical triangulations），它由杨·安别恩（Jan Ambjørn）和蕾娜特·罗尔（Renate Loll）创立，并由他们的合作者优化。[2]紧接着这一理论的是“量子关系图”（quantum graphity），之所以这么叫是因为这个理论认为自然的基础是关系图。它由芙蒂尼·马可波罗（Fotini Markopoulou）[3]创立，并被她的合作者们进一步探索。[4]这个理论与我前面给的简单图像——空间由关掉连接的网络演生而来，极为贴合。第三个理论由切赫·霍拉瓦（Petr Horava）引入。[5]霍拉瓦理论中存在一个基本的全局时间，但其中的空间不是演生的，这一理论可以用来描述一类名为“矩阵模型”的弦理论。[6]
旧的背景独立理论假设时空作为整体——就像块状宇宙图景中那样，必须从更加基本的自然描述中演生出来，时间和空间在理论中都不是第一性的。这类理论包括圈量子引力论、因果集合以及某些弦论。但上述几种新方法都认为时间是最基本的。因而，这类方法与旧有的背景独立理论并不相同。
新方法和旧方法各有成败，值得我们从中吸取教训，这些教训组成了本章的内容。
许多量子引力理论中都有一个有用的隐喻。它们假设空间不是连续的，而是一个由离散点组成的格点（见图15-1）。粒子处于格点的节点上，它们的运动就是在相邻节点间反复跳跃。仅当两个粒子相邻时，它们之间才能发生相互作用。如果格点的维度较低，发生作用的粒子数就会很少。当格点的维度增高时，相互作用粒子数也会增加，这和前文的邻居例子一样。我们可以把光想象为一个格点粒子，它沿着格点跳跃，不断从一个节点移到邻近的另一个节点。这样一来，远距离的光传输一定会包含许多次跳跃，因而会花很长时间。
图15-1 格点状的空间
一个粒子只能处于一个节点之上，粒子的运动就是节点间的跳跃。
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