允差的影响

检波器标称值与实际值之间的差值被称为允差，每个检波器参数的实际值都是随着时间、环境的变化而改变。工业用普通动圈式检波器的允差通常为5%，而允差更小的检波器（比如2.5%）被称为超级检波器或者高精度检波器。超级检波器指标方面的进步主要表现在三个方面：自然频率、阻尼、灵敏度（表3-7）。

表3-7　超级与普通检波器指标对比

因为灵敏度的变化对于检波器输出电压的影响相当于一种乘的关系，所以在目前以多次覆盖为基础的勘探背景下，无论是5%的灵敏度允差，还是2.5%的灵敏度允差，灵敏度的影响无疑可以通过统计效应加以消除；所以本部分主要讨论检波器自然频率与阻尼两个因素对地震数据的影响。

如果检波器自然频率以及阻尼存在允差，其幅频和相频曲线都会相应地偏离检波器标准的响应曲线，几乎每一个检波器都会有一条自己的响应曲线（图3-58）。

在多个检波器信号叠加的前提下，可以模拟计算同一个机械振动信号（相当于地面振动，图3-59上）输入不同允差检波器后得到波形（图3-59中、下）。由图3-59可见，雷克子波经过检波器后，即使检波器没有允差，其波形仍然发生了较大的变化（图3-59中，这是由检波器滤波效应造成的）；存在不同允差时，不同检波器输出的波形不同（图3-59下），这就是允差带来的影响。

图3-58　有允差时检波器振幅与相位响应

图3-59　检波器允差对地震子波的影响

对于动圈式检波器而言，其频率响应为公式（3-13）；如果存在允差，则相应地变为

如果仍然采用标称的参数进行反褶积，则此时检波器反褶积的频率响应可以表达为

公式（3-14）、公式（3-15）中，Hae（ω）为存在允差时检波器的频率响应，H（ω）为存在允差时检波器反褶积的频率响应，er为自然频率允差，erζ为阻尼允差，其余参数同公式（1）。

公式（3-15）的幅频特性、相频特性以及相移曲线见图3-60。由图3-60可见，如果检波器存在＋5%误差（此处不是允差），但仍然用检波器的标称值进行检波器反褶积时，其振幅在10Hz以下最多可以产生10%的振幅衰减（图3-60上）、最大0.08的相位增加（图3-60中）以及10Hz附近1ms的时移（图3-60下）。这看起来是一个比较严重的结果，使得人们担心在存在允差的情况下，用标称参数对检波器接收数据进行检波器反褶积会产生较大的误差。这也是人们倾向于采用更小允差检波器的论据之一。

图3-60　存在5%误差，但仍然用检波器标定值进行检波器反褶积时对应传递函数幅频、相频以及相移曲线（fdom为自然频率）

但是，当前的地震勘探是建立在多次覆盖基础上的。多次覆盖是衰减噪声的最有效方法之一。对于每一个面元内所包含的同一目的层反射的反射波而言，是由同一道内多个检波器以及同一道集内多个接收道叠加而成；所以，考察允差对检波器滤波效应以及检波器反褶积的影响，应该站在多次叠加基础上、统计意义上考虑问题。所以，考察允差对子波波形的影响，应该将多个检波器的输出进行累加，然后与不存在允差的检波器输出波形进行比较，才能判断允差对于多次叠加后地震数据的最终影响。

假设某种检波器的允差在5%以内，另外一种检波器的允差在2.5%以内，其允差符合具有各态历经性质的平稳随机分布，可以计算出经过检波器允差影响后的检波器输出（图3-61，振幅谱）。由图3-61可见，在统计效应的作用下，5%允差（蓝线）与2.5%允差（粉线）以及不存在允差时（绿线）的振幅差别非常小。所以，在统计效应的作用下，5%允差与2.5%允差的数据意义是基本一样的；但是当允差增加到10%（黑线）甚至20%（红线）时，振幅误差就会大大增加，此时允差对于地震信号的畸变作用就不容忽视了。

图3-61　允差分别为2.5%、5%、10%、20%以及无允差时20个检波器组合后的振幅谱30Hz雷克子波

所以，由于统计性效应，无论是灵敏度，还是自然频率、阻尼方面允差的影响，均不会对地震波形产生较大的影响，发展更小允差的“超级检波器”或者“高精度检波器”并无必要，仅具有“指标意义”，不会体现到数据的精确度上。

同时，目前在野外施工中，检波器组合不可能被摆放到一个标准的水平面上，组内高差1m在东部地区是一个较为普遍的施工标准。如果此时低速带的速度大约为300m/s，那么道内时差就会达到3ms，远远超过了检波器反褶积所带来的±1ms误差；同时，叠加道集内反射信号自身的差异、环境噪音以及检波器-大地耦合条件的差异都会产生远大于允差5%所产生的影响；图3-62为超级检波器（允差2.5%，蓝）与普通检波器（允差5%，红）的实际数据比较（二者相距数，cm），由图3-62可见，无论波形还是频谱都非常相似。

图3-62　36个普通（允差5%）与超级（允差2.5%）检波器组合后波形与频谱

既然允差5%、2.5%以及无允差（标称值）的检波器在经过多个检波器组合后输出基本一致，那么根据标称值对多个检波器组合输出信号进行检波器反褶积的结果就是可靠的。