了解珠算的基本知识

任务1　了解珠算的基本知识

在学习珠算计算方法之前，必须先了解珠算的基本知识，珠算计算不同于其他计算方法，有其自身特殊性，只有认识这些特性，才能充分利用算盘这一传统的计算工具。

3.1.1 认识算盘的结构

算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。它是指按一定规格构成的算珠系统，古书中也称“珠盘”。算盘经过发展，大小和外形上都有了很大变化，但其基本结构还是由框、梁、档、珠四大部分组成（图3.1）。珠从外形上看，有圆珠和菱珠两种。算珠在算盘上所处的空间位置不同，就代表不同的值。现在人们普遍使用经过改进后的算盘，它增加了清盘器、计位点、垫脚等装置。

图3.1　算盘

3.1.2 了解珠算的特点

珠算的特点概括如下：

①算盘以算珠靠梁表示记数。每颗上珠当五，每颗下珠当一，以空档表示零，以档表示数位。高位在左，低位在右。

②置数前算盘上不能有任何算珠靠梁（清盘）。置数时，应先定位，由高位到低位（从左向右）将预定数字按位逐档拨珠靠梁。

③珠算在进行加减运算时极为方便。珠算加减从左向右进行，与实际工作中读数顺序一致。可以边看边打，在被加数（被减数）上连加（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出来。

④珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，乘除运算在盘上就变成了用“大九九”口诀的加减运算，不像笔算那样繁杂。

⑤珠算计算采用“五升十进制”。用算盘计算时，由于一颗上珠当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，称为十进。“五升十进制”是珠算运算中的一个规则，也是算盘赖以生存和发展的一个基础。

3.1.3 珠算基本操作要点

1）正确坐姿

打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯，所以打算盘时，身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低，要求视线落在算盘与练习题交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不能摆头。打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大，手离开桌面距离大约为0.5 cm，过低在运算中会产生带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。要做到指不离档，手指与盘面的角度一般为45°～60°为宜。

身体与桌沿的距离约10 cm，算盘放在适当的位置，并与桌边基本平行。使用算盘时，应利用算盘的边与计算资料的行次进行运算，这样才能加快速度，提高运算质量。

2）握笔运算

为了减少在运算过程中拿笔与放笔的时间，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，这是必备的基本功之一。

握笔方法：将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复回原位又可运算。

3）拨珠指法

用算盘进行数字计算，主要靠手指拨珠来完成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率和准确度，只有正确掌握和熟练运用拨珠指法，才能为今后的学习打下良好的基础。本书重点介绍三指拨珠法。三指拨珠是指右手的无名指、小指向掌心自然弯曲，拇指、食指、中指伸出，垂直于算盘进行拨珠。拇指、食指、中指在拨珠过程中有严格的分工：

拇指：专拨下珠靠梁；

食指：专拨下珠离梁；

中指：专拨上珠靠梁与离梁。

拨珠指法可分为：单指拨、两指联拨、三指联拨。

（1）单指拨

按照手指分工一个手指一拨的指法叫单指拨。

拇指：拨入l、2、3、4。

食指：拨去1、2、3、4。

中指：拨入或拨去5。

（2）两指联拨

利用拇指与中指、拇指与食指、食指与中指相互配合来进行拨珠的方法叫两指联拨，它可以提高拨珠量，加快运算速度。

两指联拨的基本指法有：

①双合和双分。双合（拨入6、7、8、9时）指拇指、中指在同一档拨珠靠梁。双分（拨去6、7、8、9时）指食指、中指在同一档同时拨珠离梁。

②斜合和斜分。斜合（拨入15、25、35、45时）指拇指、中指在前后档同时靠梁拨珠。斜分（拨去15、25、35、45时）指食指、中指在前后档同时离梁拨珠。

③同上和同下。同上（如拨5 555－1 234时）指拇指、中指在同一档同时向上拨珠。同下（如拨1 234＋4 321时）指中指、食指在同一档同时向下拨珠。

④斜上和斜下。斜上（如拨5＋5、25＋5、16＋15等）指拇指、中指在前后档同时向上拨珠。斜下（如拨10－5、20－5等）指中指、食指在前后档同时向下拔珠。

⑤扭进（如拨6＋9、8＋8、4＋7等）。拇指在前一档向上运动的同时，食指在后一档向下拨珠。

⑥扭退（如拨10－8、20－16、85－26等）。食指在前一档向下运动的同时，拇指在后一档向上拨珠。

（3）三指联拨

拇指、食指、中指三个手指同时拨动算珠的指法叫三指联拨。

①三指进（如拨6＋4、7＋3、9＋1等）。食指、中指在本档拨上、下珠离梁时，拇指在前一档拨下珠靠梁。

②三指退（如拨10－2、10－3、10－4等）。食指在前档拨下珠离梁时，拇指、中指同时拨上下珠靠梁。

初学拨珠时，要严格注意手指分工，避免一些错误的拨珠指法，做到拨珠方法规范、自然，可通过练习“指法操”达到以上要求。

指法操：1、5、－2、－5、…

另外，练习拨珠运算时要留意以下几点：

①用力要适度，算珠要拨到位。不能用力过重，也不能太轻。

②手指离开盘面距离要小，拨珠要连贯，做到指不离档。

③看准算珠再拨，力戒重复拨动某一算珠，减少不必要的附加动作。

④拨珠要有顺序。拨珠应先后有序，有条不紊为好，即使二指联拨、三指联拨，也有先后顺序，不能先后颠倒，层次不分。

⑤拨珠要顺畅自然，拨珠时要做到手指协调自然。

以上拨珠要领要熟练掌握，才能提高拨珠效率，在拨珠过程中充分运用联拨运算，力求减少单指独拨，做到拨珠既稳又准。

4）清盘

计算水平的高低，除了计算各环节相互衔接外，主要是要提高计算效率，尽量减少一些环节，如定位、清盘等在整个计算过程中所占用的时间。具体做法为：在一道题快要计算到尾数时，位数就已确定，就应抓紧时间书写答案，当答案书写到末位数时，左手中指按下清盘器随即清盘。这样，定位、清盘就不占用计算时间，大大提高了运算的节奏和运算的效率。

使用装有清盘器的算盘，应直接使用清盘器进行清盘。使用没有清盘器的算盘，其清盘方法是：将右手的拇指和食指捏拢，顺梁的两侧从右向左迅速将上下珠排开并靠边，每次清盘要求用力适当，动作不要重复。