本研究依据的理论

浑沌学是以直观、整体为基点来研究浑沌学状态和浑沌学运动的复杂规则性的学问。浑沌学认为：世界是确定的、必然的、有序的，但同时又是随机的、偶然的、无序的，有序运动会产生无序，无序的运动又包含着更高层次的有序。现实世界是确定性和随机性、必然性和偶然性、有序和无序的辩证统一[2]。

浑沌概念在中国和西方都是古已有之，由来已久。古代人类由于缺乏科学知识对世界不得不凭借直觉做模糊的整体想象，从而形成了浑沌概念。不同时期的浑沌概念虽有不同的内涵，但相互之间却有着千丝万缕的联系。

首先，浑沌作为一种自然状态，指的是统一体未经分化，但不是纯一，不是绝对的同一，是万物混成的整体，内部包含着种种差异。浑沌有混乱无序的一面，但又内在地蕴涵着规则有序的因素。其次，浑沌也被描述为一种演化形态，是一系列演化的结果。中西方神话均提到：世界是演化而来的，世界产生之前的自然状态为浑沌，万物借分离之力而从浑沌中产生出来。另外，古代哲学家把浑沌概念引申为认识论概念，描述人类意识的某种状态，代表人类及其个体认识发展过程中早期的朦胧蒙昧的状态。浑沌既然被当作一种组成成分未分离的浑然整体，就不可能通过分析、还原的方法去认识，只能凭直觉去领悟，做整体的把握[3]。

以上是古代对浑沌的理解，而牛顿理论主导的近代将浑沌与有序绝对对立，彻底否定了浑沌，近代时期的哲学从主流上也都是以牛顿理论为科学依据进行哲学概括。在机械唯物论看来，浑沌与有序是绝对对立的，承认牛顿理论，就必须彻底否定浑沌。值得注意的是，康德朦胧觉察到浑沌与牛顿理论并非完全对立，试图调和浑沌与秩序。

牛顿力学（即经典力学）兴盛三百年，在20世纪初凸显出其局限性，在高速领域为相对论所取代，在微观领域为量子力学所取代。进入20世纪，基本粒子物理学的发展例证了浑沌观的价值，现代宇宙学的发展也对浑沌概念的深化和科学解释做出了贡献，认为绝大多数确定性系统都会表现出古怪的、复杂的、随机的行为，即浑沌。浑沌是现实系统的一种自然状态，一种不确定性，它在表现上千丝万缕、混乱无序，但是内在地蕴涵着丰富多样的规则性、有序性。勃兴于20世纪60年代的自组织理论也阐明浑沌是系统的一种远离平衡的状态，即非平衡浑沌；另外指出浑沌运动是一种自组织过程。

学界普遍认为，真正发现浑沌的第一人，是伟大的法国数学家、物理学家和天文学家庞加莱[4]。庞加莱在19世纪末研究三体问题时，提出决定论的不可预测性。对于三个星体在相互作用下的运动，他列出了一组非线性的常微分方程，结论是方程没有解析解。因此，所有天体之间的因果相互作用，在其相互影响，可以导致浑沌轨迹的意义上，都是非线性的（如三体问题），由此他建立了分叉学说，为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期，一些浑沌学研究表明，连续发生的分叉现象往往是出现浑沌现象的前兆。

20世纪60年代初，著名数学家柯尔莫果洛夫（A.N. Kolmogorov）[5]、阿诺德（V.I.Arnold）[6]和莫泽（J.Moser）[7]提出并证明了对浑沌学发展产生巨大影响的KAM定理[8]。该定理是19世纪以来人们用微扰方法处理不可积系统的长期努力所得到的最成功的结果，具有极其重要的理论意义，受到普遍的高度评价，被认为是牛顿力学发展史上最重大的突破[9]。这一理论明确了：不仅耗散系统有浑沌，而且保守系统也有浑沌[10]。这是浑沌学这一崭新学科的两大开端的第一个重大开端。

浑沌学在耗散系统领域的重大突破是由美国气象学家洛伦茨（Lorenz）[11]完成的。为了研究大气对流对天气的影响，洛伦茨抛掉许多次要因素，建立了一组非线性方程，解他的方程只能用数值解法——给定初值后一次一次地迭代。1961年冬的一天，他在某一初值的设定下已算出一系列气候演变的数据。当他再次打开计算机想考察这一系列的更长期的演变时，为了省事，不再从头算起，他把该系列的一个中间数据当做初值输入，然后，按同样的程序进行计算。他原来希望得到与上次系列后半段相同的结果。但出乎意料，经过短时间重复，新的计算很快就偏离了原来的结果。原来计算机内储存是0.506 127，打印出来是0.506，他用了打印数据，原以为不到千分之一的误差无关紧要，但就是这初值的微小差别导致了结果序列的逐渐偏离。凭数学的直觉，他感到这里出现了违背经典概念的新现象，其实际重要性是惊人的。他据此得出作出推断：长期的天气预报是不可能的。他把这种天气对初值的极端敏感反应称为“蝴蝶效应”[12]。1963年，洛伦茨把自己的发现全部总结在《确定性非周期流》一文中，随后，他又以同一主题发表了三篇论文。洛伦茨的这一系列文章成为后来人们研究耗散系统浑沌现象的经典文献。现代浑沌学中的第一个奇异吸引子（strange attractor）也被命名为洛伦茨奇异吸引子[13]。

1975年，在美国马里兰大学攻读博士的中国学者李天岩和他的导师、美国数学家约克共同发表论文《周期三蕴涵浑沌》，第一次把浑沌当做一个数学名词。他们的最大贡献就是在动力学研究中引入浑沌（chaos）这个名词，为这一新兴学科确定了中心概念。1977年，第一次全世界浑沌会议在意大利召开，标志着浑沌科学的产生。到20世纪70年代末和80年代初，浑沌研究已经发展成为一个具有明确的研究对象和基本课题、独特的概念体系和方法论框架体系的新学科，通常称为浑沌理论（chaos theory）。1983年，物理学家博瑞（M. Berry）提出浑沌学（chaology）这个名词，逐渐为人们接受[14]。

在中国，曾婉贞、郝柏林、王光瑞、陈式刚于1984年合作发表了文章，在中国大陆浑沌学研究史上具有重要地位。1984年，郝柏林编辑并加写引论的《浑沌》一书在新加坡出版，在全世界有很大影响。此外，郝柏林还发表了许多关于浑沌学的文章。1986年，中国第一届浑沌会议在桂林召开。1988年，陈平发表《经济浑沌》。1989年，中国第一届分形会议在成都召开。苗东升和刘华杰于1994年出版了《浑沌学纵横论》，成为中国浑沌学研究的一部重要参考文献。

回顾20世纪，人类经历了三大科学革命，即相对论、量子力学和浑沌学。这三大理论中，只有浑沌学既适用于大到天体的宏观世界、又适用于小到粒子的微观世界的研究，因此，是一次范围更广、规模更大的科学飞跃[15]。浑沌学将确定系统与随机过程紧密联系起来，为认识事物的发展规律，预见未来的发展形态，提供了新的方法和思路。来自自然科学领域的浑沌学经过三十多年的迅速发展，不仅广泛运用于信息科学、空间科学、生命科学、地球科学、环境科学等等自然科学领域，而且也被广泛运用于经济学、教育学、艺术学、宗教学等等人文社会科学领域，显示出强劲的发展势头，具有广阔的应用前景。

20世纪90年代初，中央民族大学张公瑾先生率先将浑沌学理论和方法引入到语言与文化研究中，在国内语言学界尤其是少数民族语言文化研究方面形成了广泛影响[16]。

1996年11月13日至15日，中央民族大学召开了“中国少数民族语言研究理论方法研讨会”。会上，张公瑾先生做了“走向21世纪的语言科学”的中心发言。张先生在分析了社会背景、时代思潮和语言学发展史之后，指出21世纪的语言科学将“走向文化语言学”，浑沌学理论将成为人类科学文化包括语言学发展的重要思想[17]。1999年，于根元等也提出把浑沌学引入语言学，必将引起语言学理论和方法的巨大变革[18]。他认为，浑沌性与精确性并不是完全对立的，有的貌似精确，但实际上并不精确。浑沌实质上更精确，并不是乱七八糟[19]。将浑沌学与文化语言学结合起来，必然带来语言学研究思维框架的转换，带来新的突破。近年来，中央民族大学连年召开浑沌学与语言文化研究专题研讨会，会议成果汇总成《浑沌学与语言文化研究》（2005）、《浑沌学与语言文化研究新视野》（2008）和《浑沌学与语言文化研究新进展》（2009）、《浑沌学与语言文化研究新收获》（2010）、《浑沌学与语言文化研究新探索》（2011）、《浑沌学与语言文化研究新起点》（2013）等共计六部专辑，这些成果涉及到诸多语言各个层面的系统而又深入的研究。值得一提的是，他们还于2011年出版了《浑沌学与语言文化研究新动态——国外相关研究译文集》，对国外浑沌学研究领域的权威经典之作进行了全面系统的引介，使得语言文化的浑沌学研究具有了国际化视野。本书也尝试以浑沌学为理论依据，对英汉语性别歧视现象进行研究。

[1] “浑沌学”与“混沌学”通用，一般情况，自然科学领域多用“混沌学”，人文社会科学领域则多用“浑沌学”，这里按照语言学领域的惯例，一律用“浑沌学”。

[2] 苗东升、刘华杰.浑沌学纵横论［M］.北京：中国人民大学出版社， 1994.

[3] 苗东升、刘华杰.浑沌学纵横论［M］.北京：中国人民大学出版社， 1994.第2—7页.

[4] 庞加莱（Jules Henri Poincaré，1854—1912），也有的翻译成彭加勒。他最重要的工作是关于三体问题的“天体力学的新方法”，环绕这一个问题以及轨道稳定性和天体形状的研究，首创微分方程的定性理论和组合拓扑学。他是自守函数论创始人之一，对狭义相对论也有重要贡献。

[5] 柯尔莫果洛夫（A.N.Kolmogorov），前苏联最伟大的数学家之一，也是20世纪最伟大的数学家之一。建立了现代拓扑学主要分支的上同调理论，掌握了对浑沌学研究具有重要意义的拓扑学方法。在遍历理论、算法复杂性理论、测度熵理论、实分析、泛函分析、概率论、动力系统等方面均有特殊贡献。1954年，他在阿姆斯特丹国际数学会议上，宣读了论文《在具有小改变量的哈密顿函数中条件周期运动的保持性》，此文具有划时代意义，在科学史上具有决定性作用。该研究发现扰动足够大时，汉密尔顿系统运动图像发生定性改变，转变为浑沌系统。

[6] 阿诺德（V.I.Arnold），柯尔莫果洛夫的学生，1963年，对柯尔莫果洛夫的定理给出严格证明，证明之复杂足以构成一本专著。

[7] 莫泽（J.Moser），瑞士数学家，1962年，对柯尔莫果洛夫的定理给出一个改进的表述，并独立地给出数学证明。

[8] 取他们姓氏的第一个字母K、A、M，合称KAM定理，翻译成“卡姆定理”。这个结论解决了平面限制性三体问题的稳定性问题。

[9] 苗东升、刘华杰.浑沌学纵横论［M］.北京：中国人民大学出版社， 1994.第38页.

[10] 卢侃、孙建华编译，混沌学传奇［M］.上海：上海翻译出版公司， 1991.第404页.

[11] 洛伦茨（Lorenz，Edward Norton，1917—2008），有的翻译成洛伦兹，美国气象学家，美国科学院院士。1955年，他利用有效位能概念讨论了大气环流维持的机理。1963年首次从确定的方程（后被称为洛伦茨方程）中计算模拟出非周期现象，从而提出用逐步延伸方法从事长期天气预报是不可能的观点。该文也被认为是研究非线性浑沌问题的第一篇论文。

[12] 洛伦茨最初用的是海鸥效应，后来用了蝴蝶效应这个字眼。这一用法见于1979年他在华盛顿作的学术报告“Predictability：does the flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas？”。

[13] 又称为混沌吸引子，也有人翻译成奇怪吸引子。它具有复杂的拉伸、扭曲的结构。奇异吸引子是系统总体稳定性和局部不稳定性共同作用的产物，它具有自相似性，具有分形结构。所有的运动系统，不管是浑沌的还是非浑沌的，都以吸引子为基础，它因具有倾向于把一个系统或一个方程吸引到某一个终态或终态的某种模式而得名。吸引子可以区分为平庸吸引子和奇异吸引子两类。奇异吸引子对应于混沌系统中非周期的、貌似无规律的无序稳态运动形态。科学家们通过对奇异吸引子的探索想搞清楚，在一个混沌系统中，什么样的状态可以存在，什么样的状态不能存在。

[14] 苗东升、刘华杰.浑沌学纵横论［M］.北京：中国人民大学出版社， 1994.第50页.

[15] 张乐、孙宏文.混沌科学的发展研究综述［J］.《中国集体经济》， 2009，第5期：第110页.

[16] 丁石庆.浑沌学与语言文化研究中的几个问题［A］.见：张公瑾、丁石庆，主编.浑沌学与语言文化研究新视野［C］.北京：中央民族大学出版社，2008.第11页.

[17] 张公瑾.走向21世纪的语言科学［J］.《民族语文》，1997，第2期：第1—7页.

[18] 于根元等.语言哲学对话［M］.北京：语文出版社，1999.

[19] 于根元.应用语言学前沿问题［M］.北京：中国经济出版社，2006.第14页.