什么样的推理才是合乎逻辑的

要回答这个同题，必须先弄清一个道理：人们之所以需要推理，在于人们的感性经验、直接知识，或如宋代哲学家张载所说的“见闻之知”，是“不足以尽物”的，即不足以认识和把握众多的客观事物。这一方面是因为“今盈天地之间者，皆物也。如只据己之闻见，所接几何？安能尽天下之物？”另一方面，也可以说是更为重要的一方面，在于“见闻之知”往往只能把握事物的现象方面，把握事物的片面和外部联系，而难以把握事物的本质，把握事物的全面和内部联系，因而也就难于把握事物规律性的东西。为此，人们就必须根据已有的“见闻之知”，运用自己的各种感性经验、直接知识，通过推理去获得关于事物的各种间接知识，包括关于事物的各种内部联系、事物的本质和规律性的知识。既然如此，人们就自然要求通过推理获得的各种知识应当是确实可靠的真实的知识。然而，要做到这一点，仅仅依靠作为推理根据的前提知识的真实性，是不够的。比如，某校高中三年级的小孙和小刘两位同学有这样一段对话：

小孙：小刘，快要考大学了，你该学习努力点。

小刘：我又不想要考大学！（言下之意，也就是自己“不需要学习努力点”）

在这短短的两句对话里，小孙和小刘在说话中就各自进行了一次推理：

（1）小孙话中包含的推理：

凡想要考大学的人是需要学习努力点

你是想要考大学的人

所以，你是需要学习努力点

（2）小刘答话中包含的推理：

凡想要考大学的人是需要学习努力点

我不是想要考大学的人

所以，我不需要学习努力点

推理（1）和（2）都是后面将要讲到的一种直言推理（即三段论）。它们都由两个前提推出了一个结论。（1）的两个前提都是真的，推理的结论也是真的，因为不管小刘想不想要考大学，都是“需要学习努力点”的。（2）的两个前提都是真命题，但推出的结论却是一个假命题。那么为什么同样由两个真前提出发，一个推出了真结论，另一个却推出了假结论呢？原因就在于（1）遵守了它使用的那种推理的规则，是一个形式正确（亦称形式有效）的推理，而（2）却违反了它使用的那种推理的规则，是一个形式不正确（亦称形式无效）的推理。至于它们何以是遵守或违反了推理规则，后面讲到各种推理的规则时，再作具体说明。

这就是说，要想正确地使用一种推理，以保证从真前提能必然推出真结论，就不仅要求推理的前提是真的，而且要求推理的形式是有效的，即合乎该种推理的规则。也只有这种推理形式有效的推理才称得上是合乎逻辑的推理，而那些违反逻辑规则的、推理形式无效的推理，就只能是不合逻辑的推理了。鉴于推理前提的真实性并不是逻辑学所能保证的，那是需由各门具体科学去解决的，因而它不是逻辑学的研究内容。逻辑学所要研究的是推理形式的有效性。它告诉我们，什么样的推理是有效的，因而是合乎逻辑的；什么样的推理是无效的，因而是不合乎逻辑的。

逻辑学对推理的要求必然是而且也只能是推理要合乎逻辑。

不过，以上所说的推理主要指的是那些具有必然性的推理，即由真前提能必然推出真结论的推理。在逻辑学上，通常把这类推理称为演绎推理，也就是前提能蕴涵结论的推理。对这类推理来说，前提真实而结论虚假是不可能的，即只要其前提是真的，推理形式是有效的，那么结论就必然为真，所以这类推理也可称为必然性推理。换句话说，在这类推理中，其推理形式能够保证由真前提必然推出真结论。这种运用有效的推理形式而进行的推理，我们也可称之为有效推理。反之，如果由真前提推出了假结论，我们就称该推理是一个无效的推理，如前述推理（2）。在这种必然性推理中，如果推理形式是有效的，即前提与结论之间的联系符合该种推理的逻辑规则，即使其前提是不真实的，我们也只能认定它是有效的，合乎逻辑的，因为前提的真假不是逻辑问题，不属逻辑学研究的任务，也不是逻辑学所能解决的。

那么，对于那些前提真实但不能必然推出结论也为真的推理，即非必然性的推理，我们又该如何对其进行评定呢？下面，我们再简要讲述一下这个问题。

在逻辑学中，我们把那种由真前提并不能必然推出真结论的推理称为非必然性推理，亦即或然性推理。就传统逻辑而言，这类推理主要是归纳推理（广义的归纳推理也可包括类比推理和假设等），其主要特点在于，运用这种推理，前提真而结论假是有可能的。比如：

某中学的语文教学水平高

某中学的数学教学水平高

某中学的外语教学水平高

所以，某中学的所有各科教学水平高

这就是一个归纳推理，它是根据某类对象中有一部分对象具有（或不具有）某种性质，从而推出该类对象都具有（或不具有）某种性质的推理。由于在这种推理中，其结论所涉及的知识范围超过了前提所涉及的知识范围，即便这一推理的所有前提都是真的，也不能保证其结论就是真的，因此不宜像对演绎推理那样用“有效性”来对其进行评定。那么，我们究竟应当如何来评定这类推理呢？一般地说，用“合理性”这个概念来进行评定是较为适当的。以上例而言，既然根据已经了解的情况，知道所考察过的该中学的语文、数学、外语的教学水平高，那么我们自然也可以由此推论，该校的其他各科教学水平也同样是高的。这一归纳结论虽然不是从已知的一系列前提中必然得出的，但我们也不能不承认它的得出是有一定根据的，是得到了那些真前提的一定程度的支持的。如果在这类推理中提供支持的前提越多，越有力，其结论的可信度（可靠性程度）也就越高。结论的可信度越高，该归纳推理也就越合理。也因此，逻辑学家传统上认为归纳推理的合理性可以通过前提的数目及其所涉及范围的大小来确定的，即当其前提的数目越多，涉及的范围越广而未发现反例时，结论的可信度就越高，该归纳推理就越合理。在现代，逻辑学家主要是借助概率方法来描述归纳推理的合理性：当概率越大时，结论的可信度越高，该归纳推理就越合理。

到此，我们也就可以对本节一开始提出的问题——什么样的推理是合乎逻辑的——做一简要的回答。所谓推理要合乎逻辑是指推理的前提和结论之间的联系是合乎逻辑的。就作为必然性推理的演绎推理来说，就是指推理的形式是合乎逻辑规则的，即推理形式是有效的，能保证从真前提必然推出真结论。对于作为或然性推理（非必然性推理）的归纳推理来说，当然也要求推理是合乎逻辑的，但这里所说的合乎逻辑就不是像演绎推理那样，要求合乎推理形式的相关规则，因为既然或然性推理并不能保证我们由真前提必然推出真结论，那就意味着我们难以精确地概括出这种推理的推理规则，因而也就不可能用形式的有效性去要求它们，而只能要求它的推理进程是合理的，是有一定的前提作为根据而不是毫无根据地随意推论的。因此，对于归纳推理来说，就不能像演绎推理那样来理解和评定其是否合乎逻辑的，而只能较宽松地说，只要推理是合理的，也就在一定意义上是合乎逻辑的。这样，我们在讨论如何才能做到推理合乎逻辑的问题时，就只能对演绎推理和归纳推理分别予以说明。下面，我们先讨论演绎推理的各种形式如何能合乎逻辑的问题。由于推理合乎逻辑的问题实际上是一个推理必须遵守推理的逻辑规则的问题，所以在本章里，我们先讨论由简单命题及其有效推理的问题，下一章再讨论复合命题及其有效推理的问题。