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事件的运算性质(规律)

时间:2022-04-09 百科知识 版权反馈
【摘要】:与集合的运算规律相对应,在进行事件的运算时,经常用到下面的运算规律.1.交换律:A∪B=B∪A,A∩B=B∩A;2.结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C;3.分配律:A∩(B∪C)=(AB)∪(AC),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);4.A-B=A=A-AB;5.对有穷个或可数无穷个事件,恒有事件的关系及运算与集合的

与集合的运算规律相对应,在进行事件的运算时,经常用到下面的运算规律.

1.交换律:A∪B=B∪A,A∩B=B∩A;

2.结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C;

3.分配律:A∩(B∪C)=(AB)∪(AC),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);

5.对有穷个或可数无穷个事件,恒有

事件的关系及运算与集合的关系及运算的对照表1-1

表1-1

例1.1.1 设A,B,C为任意三个事件,试用A,B,C的运算关系表示下列各事件:

(1)三个事件中至少一个发生  A∪B∪C;

(4)至多有两个事件发生

例1.1.2 以A,B,C分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报.试用A,B,C表示以下事件:

(1)只订阅日报;  (2)只订日报和晚报;

(3)只订一种报; (4)正好订两种报;

(5)至少订阅一种报; (6)不订阅任何报;

(7)至多订阅一种报; (8)三种报纸都订阅;

(9)三种报纸不全订阅.

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