折现现金流量方法

第三节　折现现金流量方法

折现现金流量指标主要有净现值、内含报酬率、获利指数、折现的投资回收期等。这类指标的使用，体现了折现现金流量的思想，即把未来现金流量折现，使用现金流量的现值计算各种指标，并据以进行决策。

一、净现值

投资项目投入使用后的净现金流量，应按投资成本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的余额（如果投资期超过1年，则应是减去初始投资的现值以后的余额）称为净现值（net present value，NPV）。式（6－4）为其计算公式。式中：NPV表示净现值；NCF_t表示第t年的净现金流量；K表示折现率（资本成本或公司要求的报酬率）；n表示项目预计使用年限；C表示初始投资额。

净现值还可以有另外一种表述，即从投资开始至项目寿命终结时所有现金流量（包括现金流入和现金流出）的现值之和。式（6－5）为其计算公式。式中：NPV表示净现值；n表示开始投资至项目寿命终结时的期数，第一期投资发生在t＝0的时刻；CFAT_t表示第t期的现金流量；K表示折现率（资本成本或公司要求的报酬率）。

（一）净现值的计算步骤

净现值的计算可按下列步骤进行。

第一步，计算每年的营业净现金流量。

第二步，计算未来现金流量的总现值。这又可分成以下三步。

（1）将每年的营业净现金流量折算成现值。如果每年的NCF相等，则按年金法折算成现值；如果每年的NCF不相等，则先对每年的NCF进行折现，然后加以合计。

（2）将终结现金流量折算成现值。

（3）计算未来现金流量的总现值。

第三步，计算净现值。其计算公式如下。

净现值＝未来现金流量的总现值－初始投资

【例6－4】 现仍以例6－3大华公司的资料为例（详见表6－1和表6－2），来说明净现值的计算。假设资本成本为10%，甲方案每年的NCF相等，计算如下。乙方案每年的NCF不相等，故列表6－3计算如下。

表6－3 乙方案的NCF计算表

（二）净现值法的决策规则

净现值法的决策规则是，当只有一个备选方案时，净现值为正者则采纳，净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥项目选择决策中，应选用净现值是正值中的最大者。从例6－4的计算中可以看出，甲方案的净现值大于乙方案的净现值，故大华公司应选用甲方案。

（三）净现值法的优缺点

净现值法的优点是：考虑了货币的时间价值，能够反映各种投资方案的净收益，是一种较好的方法。

净现值法的缺点是：净现值法并不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际报酬率是多少，而内含报酬率则弥补了这一缺陷。

二、内含报酬率

内含报酬率（internal rate of return，IRR）实际上反映了投资项目的真实报酬，目前越来越多的企业使用该项指标对投资项目进行评价。式（6－6）和式（6－7）为内含报酬率的计算公式。式中：NCF_t表示第t年得净现金流量；r表示内含报酬率；n表示项目使用年限；C表示初始投资额。

（一）内含报酬率的计算步骤（1）每年的NCF相等时，则按下列步骤计算。

第一步，计算年金现值系数。式（6－8）为其计算公式。

第二步，查年金现值系数表，在相同的期数内，找出与上述年金现值系数相邻近的较大和较小的两个折现率。

第三步，根据上述两个邻近的折现率和已求得的年金现值系数，采用插值法计算出该投资方案的内含报酬率。

（2）如果每年的NCF不相等，则需要按下列步骤计算。

第一步，先预估一个折现率，并按此折现率计算净现值。如果计算出的净现值为正数，则表示预估的折现率小于该项目的实际内含报酬率，应提高折现率，再进行测算；如果计算出的净现值为负数，则表明预估的折现率大于该方案的实际内含报酬率，应降低折现率，再进行测算。经过如此反复测算，找到净现值由正到负并且比较接近于零的两个折现率。

第二步，根据上述第一步得到的两个邻近的折现率用插值法，计算出方案的实际内含报酬率。

【例6－5】 现仍以例6－3中大华公司的资料为例（见表6－1和表6－2），来说明内含报酬率的计算方法。由于甲方案中每年的NCF相等，因而可采用如下方法计算内含报酬率。查年金现值系数表，甲方案的内含报酬率应该在18%～19%之间，现用插值法计算如下。

乙方案中每年的NCF不相等，因而必须逐次进行测算，测算过程见表6－4。

表6－4 乙方案内含报酬率的测算过程单位：元

在表6－4中，先按11%的折现率进行测算，净现值为421，大于0，说明所选用的折现率偏低，因此调高折现率，以12%进行第二次测算，净现值变为负数，说明该项目的内含报酬率一定在11%～12%之间。

乙方案的内含报酬率＝11%＋0．995%＝11．995%

（二）内含报酬率法的决策规则

内含报酬率法的决策规则是，在只有一个备选方案的采纳与否的决策中，如果计算出的内含报酬率大于或等于公司的资本成本或必要报酬率，就采纳；反之，则拒绝。在有多个备选方案的互斥选择决策中，选择内含报酬率超过资本成本或必要报酬率最多的投资项目。

由计算可知，甲方案的内含报酬率较高，故甲方案的效益比乙方案好。

（三）内含报酬率法的优缺点

内含报酬率法考虑了资金的时间价值，反映了投资项目的真实报酬率，概念也易于理解。但这种方法的计算过程比较复杂，特别是对于每年NCF不相等的投资项目，一般要经过多次测算才能算出。

三、获利指数

获利指数又称利润指数（profitability index，简称PI），是投资项目未来报酬的总现值与初始投资额的现值之比。式（6－9）和式（6－10）为其计算公式。

即如果投资是多期完成的，则式（6－11）为其计算公式。

（一）获利指数的计算步骤

第一步，计算未来现金流量的总现值。这与计算净现值时所采用的方法相同。

第二步，计算获利指数，即根据未来现金流量的总现值和初始投资额之比计算获利指数。

【例6－6】 现仍以例6－3中大华公司的资料为例（见表6－1和表6－2），来说明获利指数的计算。

（二）获利指数法的决策规则

获利指数法的决策规则是，在只有一个备选方案的采纳与否的决策中，获利指数大于或等于1，则采纳；否则就拒绝。在有多个方案的互斥选择决策中，应采纳获利指数超过1最多的投资项目。

在例6－6中，甲、乙两方案的获利指数均大于1，故两个方案均可以进行投资，但是由于甲方案的获利指数更高，故应采用甲方案。

（三）获利指数法的优缺点

获利指数可以看做是1元的原始投资渴望获得的现值净收益。获利指数法的优点是，它考虑了资金的时间价值，能够真实地反映投资项目的盈利能力。由于获利指数是用相对数来表示，所以有利于在初始投资额不同的投资方案之间进行对比。获利指数法的缺点是，获利指数只代表获得收益的能力而不代表实际可能获得的财富，它忽略了互斥项目之间投资规模上的差异，所以在多个互斥项目的选择中，可能会得到错误的答案。