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理想气体状态方程有哪些实际应用

时间:2022-02-18 百科知识 版权反馈
【摘要】:实验表明,当系统处于热平衡状态时,其状态参量总是满足一定的函数关系。由气体的三个实验定律得到一定质量的理想气体的状态方程为式中,M为气体的摩尔质量;m为气体的质量;R为摩尔气体常数,国际单位制中R=8.314J/;p为气体压强;T为气体的热力学温度;V为气体分子的活动空间。

实验表明,当系统处于热平衡状态时,其状态参量总是满足一定的函数关系。热平衡状态下各个状态参量之间的关系式称为系统的状态方程。热力学系统状态方程的具体形式由实验确定,例如,在压强不太大(与大气压相比)、温度不太低(与室温相比)的条件下,各种气体都遵守三大实验定律:波意尔(Boyle)定律、查理(Charles)定律、盖-吕萨克(Gay-Lussac)定律。在任何情况下都能严格遵从上述三个实验定律的气体称为理想气体。

由气体的三个实验定律得到一定质量的理想气体的状态方程为

式中,M为气体的摩尔质量;m为气体的质量;R为摩尔气体常数,国际单位制中R=8.314J/(mol·K);p为气体压强;T为气体的热力学温度;V为气体分子的活动空间。

在常温常压下,实际气体都可近似地当做理想气体来处理。

平衡态除了可用一组状态参量来描述之外,还常用状态图中的一个点来表示,例如,对给定的理想气体,其一个平衡态可由p-V图(或p-T图、V-T图)中对应的一个点来表示,不同的平衡态对应于图上不同的点。一条连续曲线代表系统的一个由平衡态组成的变化过程,曲线上的箭头表示过程进行的方向,不同曲线代表不同的过程,如图10-1-1所示。

图10-1-1 平衡态示意图

【例10-1】 氧气瓶的压强降到106 Pa时即应重新充气,以免混入其他气体。今有一瓶氧气,容积为32L,压强为1.3×107 Pa,若每天用105 Pa的氧气400L,问此瓶氧气可供多少天使用?设使用时温度不变。

解 根据题意,可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体,设这三部分气体的状态参量分别为p1、V1、m1,p2、V2、m2,p3、V3、m3,设使用时的温度为T,可供x天使用,分别对它们列出状态方程,有

又因为

所以

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