【摘要】：代数式与多项式的发现用字母来代替数是数学从算术发展到代数的重要标志。比如，用R表示一个圆的半径，那么πR2就表示这个圆的面积;如果分别用a、b表示直角三角形的两个直角边，则该三角形的面积就是ab。一个数或一个字母也叫做代数式，比如πR2，ab，，a等。代入一元n次多项式后所得代数式的值为0的x的值，称为多项式的根。关于多项式根的研究目前仍然是数学家们关注的热点。
代数式与多项式的发现
代数式可以分成很多种，没有加减符号联结的代数式叫单项式，比如x，3y等;有加减号联结的代数式称为多项式，比如2x+1，3x2－x+1等。一般地，形如anx2+an－1xn－1+…+ a1x+a0的代数式称为关于x的一元n次多项式(n为非负整数，an≠0)。aixi，为多项式的i次项，ai称为i次项的系数。在小学阶段，学生们钻研最多的是一元二次多项式，比如2x2+3x+1等。代入一元n次多项式后所得代数式的值为0的x的值，称为多项式的根。关于多项式根的研究在数学史上曾经持续了好几百年，法国数学家伽罗瓦(1811年～1832年)在这方面做出了杰出贡献，开创了现代代数学。关于多项式根的研究目前仍然是数学家们关注的热点。
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