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抽样与抽样分布

时间:2022-12-12 百科知识 版权反馈
【摘要】:分层抽样又叫类型抽样。等距抽样又称机械或系统抽样。按等距抽样方式来抽取调查单位,能够使抽出的调查单位更均匀地分布在总体中。因此,等距抽样的误差一般较简单随机抽样的小,特别是当研究现象的变量差异程度大,在实际工作中不可抽取更多的单位进行调查时,采用等距抽样是极好的选择。

抽样的概念有广义和狭义两种。按照广义的理解,凡是抽取一部分单位进行观察并根据观察结果来推断全体的都是抽样调查,它又可分为非随机抽样和随机抽样两种。

非随机抽样就是由调查者根据主观认识和判断,选取若干个有代表性的单位,根据这些单位进行观察的结果来推断总体,如重点调查、典型调查等。

随机抽样是在抽取调查单位时,保证总体中各个单位都有一定的机会(可能性、概率)被抽中。一般所讲的抽样,大多数是指这种随机抽样,即狭义的抽样。所以,严格意义上的抽样就是:按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察,并运用数理统计理论,以被抽取的那部分单位的数量特征,对总体做出数量上的推断。被抽取的部分单位就构成一个样本。

根据抽样方式的不同,可分为重复抽样和不重复抽样(即有放回抽样和无放回抽样)。

重复抽样是把总体中已抽取的样本单位再放回总体中去,重复地参加后续各次的抽样。这样同一单位有重复抽中的可能,并且总体单位数在每一次抽取时都是相同的。因此,重复抽样的样本是由n次相互独立的连续实验组成的,每次实验是在总体单位数不变的相同条件下进行的,每个单位被选中或未被选中的概率完全一样。

不重复抽样是某一单位在被抽中之后,不再放回总体重复参加后续各次的抽样。这样,同一单位不可能被多次抽中,并且越往后抽取,总体单位数就越少。因此,不重复抽样样本是由n次连续抽样组成,其结果不是相互独立的,每一次抽样影响下一次抽样,从而每一个单位中选或不中选的概率是不同的。

在进行抽样调查工作时,必须根据总体本身的特点和抽样调查的目的与要求,对抽取样本的操作程序和工作方式进行周密的设计和安排,这在抽样技术上称作抽样调查的组织方式。

由于抽样调查的目的不同,调查对象和特点不同,抽样调查的组织方式也不同。在实际工作中,常用的抽样调查组织方式有:简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样等。以下分别做简要介绍。

1.简单随机抽样(不重复抽样)

简单随机抽样是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本,也称为纯随机抽样。前面介绍抽样技术的基本原理都是以简单随机抽样为基础的,它是抽样理论中最基本、最单纯的抽样组织方式。通常只有在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

其他抽样方式都是以它的随机抽样原则为依据,采取分类、排队或分群等形式,来安排操作程序所形成的不同抽样组织方式。在抽样框完整的情况下,这是实际工作常用的一种方法,这种抽取样本单位的工作可以由计算机完成。

2.分层抽样(等比抽样)

分层抽样又叫类型抽样。它是先对总体各单位按主要标志加以分组,而后再从各组中按随机原则抽取一定单位构成样本的抽样方式。

一般地,在抽样时将总体分成互不交叉的层,然后按一定的比例从各层次独立地抽取一定数量的个体,将各层次取出的个体合在一起作为样本。

一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关,决定采用分层抽样方法进行抽取,因为不同年龄段职工在总体中所占比例不同,所以,为了保证样本的代表性,需要保证样本不同年龄段职工的比例与其在总体中所占比例相同,即在各年龄段抽取的人数依次为100×(125/500)、100× (280/500)、100×(95/500),即25、56、19。

分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。

分层抽样的优点是代表性高、抽样误差小。如果抽样误差是一定的,抽样数目可以减少。

3.等距抽样

等距抽样又称机械或系统抽样。它是事先把总体的全部单位按某一标志排列,然后按固定间隔来抽取总体单位的一种抽样方式。按等距抽样方式来抽取调查单位,能够使抽出的调查单位更均匀地分布在总体中。因此,等距抽样的误差一般较简单随机抽样的小,特别是当研究现象的变量差异程度大,在实际工作中不可抽取更多的单位进行调查时,采用等距抽样是极好的选择。

例如,一个学校有2000名学生,需要抽出200人进行某项调查,可利用学生名册进行排队,从1号排到2000号,抽选的间隔是2000÷200=10。

先从第1组10人中随机确定第1抽选人,若假定是第5号,然后每隔10人抽出1个,即有5号,15号,25号,35号,…,共200人。

这是实际工作常用的一种方法,这种抽取样本单位的工作可以由计算机完成。

4.整群抽样

前面三种抽样方式所抽取的样本单位都是个体,而整群抽样所抽取的样本是由若干样本组成的群体。整群抽样是先将总体各单位划分成若干组群,然后以群为单位从中随机抽取一些群,对选中群的所有单位进行全面调查的抽样方式。例如,对冷库中箱装鲜蛋进行抽样调查时,就是以箱为单位抽出后进行观察。

整群抽样是随机抽样的一种特殊组织方式,多用于研究对象较广、总体单位较多的抽样调查。

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