实验证明，做功和传递热量都可以改变系统的状态，从而改变系统的内能．一般情况下，在系统状态发生变化的过程中，做功和传热往往是同时存在的．假定在系统从内能为E1的状态变化到内能为E2的状态的某一过程中，外界对系统传递的热量为Q，同时系统对外做功为A，根据能量转换与守恒定律有
即系统从外界吸收的热量一部分使系统的内能增加，另一部分用于对外做功．这就是热力学第一定律．显然，热力学第一定律是包含热现象在内的能量守恒与转换定律．
式（5.2）中各量应使用同一单位，在国际单位制中，它们的单位都是焦耳（J）．我们规定：系统从外界吸收热量时，Q为正值，反之为负值；系统对外界做功时，A为正值，反之为负值；系统内能增加时，（E2-E1）为正，反之为负．
对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为
在热力学第一定律建立以前，历史上曾有人企图制造一种机器，它既不消耗系统的内能，也不需要外界供给任何能量，但却可以不断地对外做功．这种机器叫做第一类永动机．很显然，它是违背热力学第一定律的．热力学第一定律指出，做功必须由能量转化而来，不消耗能量而获得功的企图是不可能实现的．
热力学中功的计算的出发点仍是力学中功的定义．图5.2是气缸中气体膨胀推动活塞对外界做功，设气体的压强为p，活塞的面积是S．当活塞移动一微小的距离dl时，压强p可视作不变，则气体对活塞的压力为F＝pS，在无摩擦准静态条件下，气体所做的功为
图5.2 气体膨胀对外做功
式中dV为气体容积的改变．如果dV是正，即气体膨胀，则dA也是正，它表示系统对外做功；如果dV是负的，即气体受到压缩，则dA也是负的，它表示外界对系统做功．气体膨胀的平衡过程可以用p-V图反映出来，如图5.3所示．功dA可用画斜线的小面积来表示．从状态Ⅰ到状态Ⅱ，气体做的总功等于许多这样的小面积的总和，亦即曲线下的面积．于是总功可用积分法求出
图5.3 气体膨胀做功的图示法
若系统是沿图5.3中虚线所示的过程进行的，则气体所做的功，比沿实线所示的过程的功要大，由此可得出一个重要的结论：系统由一个状态变化到另一个状态时所做的功，不仅取决它的始、末状态，而且和它所经历的过程有关．
对于平衡过程，热力学第一定律可写成
当系统由一状态变到另一状态时，由于内能仅是状态量，而功随过程的不同而异，由式（5.5）可知，系统吸收或放出的热量也必然随过程的不同而不同．可见，功与热量的传递都不是系统的状态量，两者都是过程量．
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