数字信号与信息

8.6　数字信号与信息

数字信号具有极强的表达能力，有着广泛的应用，如计算机内部使用的信号是数字信号，互连网上传送的信号是数字信号，现代通信及高清晰的广播、电视信号都是数字信号。所以说，数字信号是现代信息技术中最常用的一种信号。

通常使用的数字信号是取值为0V和5V的电压信号，而0V和5V分别用“0”和1”两个抽象的符号或代码表示，所以，在后面的讨论中，更多地使用“0”“1”代码来描述数字信号。

图8.6-1　数字信号

如图8.6-1所示数字信号的代码描述形式是0100110。

数字信号可以用来对“数”进行编码，实现数值信息的表示、运算、传送和处理;数字信号可以用来对符号进行编码，实现符号信息的表达、传送和处理;数字信号可以用来表示逻辑关系，实现逻辑演算、逻辑控制等等。下面对这些内容进行简要介绍。

1.数字信号与数值信息

数字信号是二值信号，用它来表示数并进行数的运算，就必须采取二进制形式，并按照二进制数的运算法则进行数的运算。

二进制数用符号“0”和“1”两个数字、采取逢二进一的原则来表示。二进制数的位按从右向左的次序排列，分别记为第0位、第1位、第2位、……。每一位称为一个比特(bit)，最左边的位为最高位，记为MSB;最右边的位为最低位，记为LSB。二进制数基数是2，以2ⁿ表示各个位的权值。例如，二进制数101表示的数是

101=1×2²+0×2¹+×2⁰

二进制数的每一位对应于数字信号的一个脉冲位置，所以，一个nbit的二进制数可以用一个nbit的数字信号来表示。图8.6-1是用一个7bit的数字信号，表示一个7bit二进制数的例子。

由于二进制数经常是位数很多，不便书写和记忆，因此，在数字系统中，通常以4bit代码为基本单元来编码数，基本单元组可以表示2⁴=16个数，多个基本单元组合起来可以表示更大的数，例如8bit、16bit、32bit、64bit数等等。

从技术的角度看，由于4bit基本单元表示16个数(0，1，2，…，15)，所以，以16为基数按十六进制来表示数则更为合理。因此，在计算机技术中使用十六进制数或十六进制代码进行数的运算和信息的处理。十六进制与二进制之间的转换比较方便，每四位二进制数对应于一个十六进制数。表8.6-1列出了十进制、二进制和十六进制数的对照表。在十六进制中，十以上的数用大写英文字母A、B、C、D、E、F表示。为了便于区分，在十六进制数代码后面加上一个字母H作为标记。

表8.6-1　十、二、十六进制数对照表

【例8.6-1】图示数字信号所表示的二进制数和十进制数分别为(　)。

图8.6-2

(A)010110和22　(B)011010和26

(C)11010和26　 (D)10110和22

解:答案为选项(B)。描述数字信号的0或1都有其特定的含义，不能缺少，所以，选项(C)和(D)错。已知数字信号所描述的二进制数为011010，左高右低，其十进制数为26，故选(B)。

进一步分析:本题数字信号的二进制数011010从右向左按4bit为单元分为两个单元组01、1010，其中01₂=1H，1010₂=AH，所以，二进制数011010转化为十六进制数代码形式是1AH。

2.数字信号与符号信息

用“0”和“1”代码对包括文字在内的任何其他符号进行编码，并以数字信号的形式进行信息的传输和处理。

对于一些国际通用符号(如键盘上的字母、符号和数字)，为了便于信息的交流和应用，有国际通用的符号标准编码，即ASCII—America Standard Code for Information Interchange。除了国际标准外，还有国家标准、行业标准。按照这些标准进行编码的信息都可以用数字信号来描述，从而可以实现诸如文字信息、图像信息、语音信息等复杂的数字处理，并且可以在世界范围内自由地通信和交流。

3.数字信号与逻辑信息

逻辑是人类思维方式的一种形式化描述体系，它以命题为基本演算单元。所谓命题是指可以精确判定真伪的一段简单的事实描述，如“今天下雨了”、“张三喜欢打篮球”等都是逻辑命题。

由于开关的“闭合”或“断开”、电路的“接通”或“断开”以及灯的“亮”或“灭”两种情况可以通过逻辑命题的状态“真”或“假”描述，而逻辑命题的“真”“假”两个状态正好可以用数字信号的符号代码“0”和“1”来表示。因此，逻辑信息可以借助数字信号表示，并通过数字信号的处理方法进行逻辑命题的演算和推理。