静力学基本概念

4.1.1　静力学基本概念

1.刚体

刚体:形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点的距离保持不变的物体。在静力学中，所研究的物体都是指刚体。

2.力

力是物体之间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。在理论力学中仅讨论力的运动效应，不讨论变形效应。力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素，因此力是矢量，它符合矢量运算法则。

经验表明，作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对于刚体的运动效应。力的这种性质称为力的可传性，所以力是滑动矢量。

3.静力学公理

公理1　(二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等量、反向、共线。

公理2　(加减平衡力系公理)在任一力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的运动效应。

公理3　(力的平行四边形法则)作用于同一质点或刚体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成。

公理4　(作用与反作用定律)两物体间相互作用力同时存在，且等量、反向、共线，分别作用在这两个物体上。

公理5　(刚化原理)如变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此变形体转换成刚体，其平衡状态不变。可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定充分。

4.三力平衡定理

刚体受不平行的三个力作用而处于平衡时，则此三力的作用线必共面且汇交于一点。

5.约束与约束反力

阻碍物体自由运动的限制条件称为约束。约束是以物体相互接触的方式构成的。约束对于物体的作用称为约束反力或约束力，简称反力。约束力的方向总是与约束所能阻止的物体运动方向相反。表4.1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应约束反力的表示法。其中前7种多见于平面问题中，后4种则多见于空间问题中。

表4.1-1　工程中常见约束类型、简图及其对应约束反力的表示

续表

6.受力图

受力图是分析研究对象全部受力情况的简图。其步骤:首先取脱离体，其次画上全部主动力和约束反力。对于方向不能确定的约束反力如铰链约束，有时可利用平衡条件来判断。

画受力图时，应注意复铰(两个以上物体用圆柱销相连接)、作用于铰处的集中力和作用于相邻两刚体上的线分布力等情况的处理方法。

【例4.1-1】试作图4.1-1(a)所示刚架构件AE、EBF、FCG、GD的受力图。刚架的自重不计。

图4.1-1

解:AE的受力图如图4.1-1(b)所示，EBF的受力图如图4.1-1(c)所示，FCG的受力图如图4.1-1(d)所示，GD的受力图如图4.1-1(e)所示。

若需画整体的受力图，由于，根据加减平衡力系公理，这三对平衡力系可去除。因而除主动力P外，只须画上R_A、R_B、R_C、R_D。