孔隙压力系数

根据太沙基有效应力原理，在应力的作用下，土体体积变形和抗剪强度的变化，唯一决定于作用在土骨架上的有效应力。然而这一有效应力一般不能直接测定或直接计算，而是通过有效应力原理，利用可以测定或可以计算的孔隙水压力来确定的。因此，研究应力作用下的孔隙水压力的目的主要是进一步确定土中有效应力，以便进一步研究土的压缩变形和抗剪强度性状。为此，A.W. 斯肯普顿（A.W. Skempton，1954）根据三轴试验的结果，引入了与土的性质有关的孔隙水压力系数A、B。

设试样处于原始应力状态，即各向均等的初始应力σ0作用下已固结完毕，初始孔隙压力u0=0。若此时，在试样上施加各向均等的周围压力Δσ3后，孔隙压力增加，增量为Δu1，试样体积则会发生变化。在工程常遇的压力作用下，土中固体颗粒和水本身体积可视为不能压缩，故试样体积变化主要是孔隙空间的压缩所致。于是由孔隙压力的增量Δu1所引起的孔隙体积变化ΔVv，它们之间的关系为

式中：Vv——试样中孔隙体积（m3）；

V——试样体积（m3）；

n——土的孔隙率；

Cv——孔隙的体积压缩系数（kPa-1），为单位应力增量引起的孔隙体积应变。

同时，有效应力增量Δσ3-Δu1将引起土体骨架的压缩，故试样的体积应变为

式中：Cs——土骨架的体积压缩系数（kPa-1），为单位应力增量引起的土骨架体积应变。

设试样处于不排水排气状态，则体积变化主要由土体孔隙中气相的压缩产生。土骨架的压缩量必与土的孔隙体积变化相等，即ΔV=ΔVv。由式（5-19）和式（5-20）可得

nCvΔu1=Cs（Δσ3-Δu1）　　（5-21）

整理后可得

式中：B——各向均等的周围压力作用下的孔隙压力系数，。

图5-13　孔隙压力的变化

对于饱和试样来说，孔隙完全被水充满，Cv即为水的体积压缩系数。由于水几乎是不可压缩的，Cv比之Cs几乎为零，所施加的Δσ3完全由孔隙水承担，土骨架不受外力作用，因而B可取为1.0；对于非饱和试样，由于土中气体的压缩量较大，土骨架可承受部分外力的作用，故B<1.0。

由试验表明，B值随土的饱和度Sr而变化，其值介于0～1.0之间，土的Sr愈小，B值也愈小。干土的孔隙全由气体充满，不产生孔隙水压力，所施加的Δσ3完全由土骨架承担，故B=0。

如果在试样上仅施加轴向偏应力增量Δσ=Δσ1-Δσ3，则相应地会产生一孔隙压力增量Δu2，此时，试样的轴向有效应力增量为Δσ′=Δσ1-Δσ3-Δu2，而侧向有效应力增量为-Δu2。同理，孔隙压力的增量Δu2与孔隙体积变化ΔVv之间的关系为

设土骨架为理想的弹性材料，则土骨架的体积变化仅与有效平均正应力增量有关，而土体受到的有效平均正应力增量为

故试样的体积应变为

同理，设试样处于不排水不排气状态，则ΔV=ΔVv，由式（5-19）和式（5-20）可得

若试样同时受到上述各向均等压力增量Δσ3和轴向偏应力增量Δσ1-Δσ3作用时，则由此产生的孔隙压力增量Δu为

然而，实际上土并非理想的弹性材料，其体积变化不仅取决于平均正应力增量Δσm，还与偏应力增量有关。因此，式中的系数1/3就不再适用，而应代之以另一孔隙压力系数A。于是式（5-28）可改写为

Δu=B［Δσ3+A（Δσ1-Δσ3）=BΔσ3+AB（Δσ1-Δσ3）　　（5-29）

式中，A为偏应力增量作用下的孔隙压力系数。三轴压缩试验实测结果表明，A值随偏应力增量Δσ1-Δσ3的变化而呈非线性变化。

对饱和试样，由于B=1.0，于是式（5-29）可改写为

Δu=Δσ3+A（Δσ1-Δσ3）　　（5-30）

因而，若能得知土体中任一点的大、小主应力的变化和孔隙压力系数A、B，就可以根据式（5-29）估算相应的孔隙压力。在不同固结和排水条件的三轴压缩试验中（详见5.4.1节），如UU试验，其孔隙压力增量即为式（5-30）。而在CU试验中，因试样在Δσ3作用下固结稳定，Δu1=0，故孔隙压力增量Δu=Δu2=A（Δσ1-Δσ3）。在CD试验中，因不产生孔隙压力，故Δu=0。应当指出的是，由于无黏性土（如砂土）的渗透系数较大，在荷载作用下孔隙水容易排出，无黏性土的孔隙压力消散极快，故孔隙压力系数A和B主要针对黏性土的强度研究具有意义。