【摘要】：面积一定的孔隙周边的长度能反映滤饼孔隙结构的形态，滤饼孔隙截面图像的周边曲线越复杂，表示孔隙结构越复杂。因此，采用小岛法［183］，即面积／周长法来计算孔隙截面边界的分维数。
5．3．4 滤饼孔隙边界分维数的计算
面积一定的孔隙周边的长度能反映滤饼孔隙结构的形态，滤饼孔隙截面图像的周边曲线越复杂，表示孔隙结构越复杂。因此，采用小岛法［183］，即面积／周长法来计算孔隙截面边界的分维数。小岛法实际上是一种根据测度关系计算分维数的方法，即假定长度为L，面积为S，体积为V时，则一般可得出如下的关系：
L∝S1／2∝V1／3 （5．49）
式（5．49）说明：若把L扩大K倍，则S1／2和V1／3也都扩大到K倍，若把具有D0维测度的量假定为χ，则式（5．44）扩展成一般化的公式：
L∝S1／2∝V1／3∝χ1／D0 （5．50）
设式（5．50）中的S为孔隙断面的面积，用A表示；χ为孔隙断面的周长，以P表示；将式（5．50）作对数变化便可得到：
式中：D0———孔隙断面边界的分维数；
C———常数。
只要测量出P、A，便可计算出孔隙的分维数D0。可见，对于相同的孔隙截面积，周长越小，孔隙越规则，或者说孔隙内壁越光滑，分维数D0越小，因此，分维数D0反映了滤饼结构的形态、规则程度和粗糙程度，即D0越大，孔隙形态越复杂，孔隙壁越不规则、越粗糙。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
