岩石渗透率

2．4．2．1　岩石气测渗透率

人们最关注的是油气层的两个性质——储集性和可渗透性。储集性直接影响到单位体积岩石中储量的多少，常用孔隙度表示；而岩石的渗透性则用渗透率来表示。渗透率表示岩石允许流体通过的能力，渗透率愈高，则表示流体流过岩石的能力愈大。岩石渗透率的测定是基于下述的达西公式：

按线性稳定流计算渗透率的公式为：

式中：K——岩样渗透率（μm2）；

　　　Δp——岩样两端压差（MPa）；

　　　μ——流体黏度（mPa·s）；

　　　L——岩样长度（cm）；

　　　A——岩样截面积（cm2）；

　　　q——液体流量（cm3／s）。

由上式可见，不同岩石，当几何尺寸、外部条件、流体性质都一定时，流体通过量的大小决定于反映岩石渗透性的K值的大小。K称为岩石的绝对渗透率，并由上式可计算出其值的大小。绝对渗透率是岩石本身的性质，取决于岩石中孔隙喉道的结构、大小及其形态等。在应用上述达西方程时有三个假设：

（1）岩心为单一流体饱和及流动；

（2）层流流动；

（3）流体不与岩心发生物理化学作用。

为满足上述条件，测定岩心渗透率时应注意以下几点：

（1）饱和岩心时，一定要抽空岩心，使其充分饱和液体。用气体测定渗透率时，要使气体干燥、脱水，以防止水蒸汽在岩心中凝结，并造成非单一气相的流动。也不能在岩心存在有束缚水饱和度时测定油相流动时的渗透率K0，因为，此时的K0不是岩心的绝对渗透率。

（2）为保证流体层流流动，在测定时需要控制压差不能太大，否则会因压差过大，流速过高，流态由层流转变为紊流，渗流规律就不能仅由代表粘滞力一项的达西方程，而需增加惯性力一项，即需采用二项式来表示。

（3）为使所选用流体不与岩石反应，现统一规定采用干燥空气（或氮气）作为通过介质测定岩石的绝对渗透率。因为实际上用流体测得的渗透率往往不是一个常数，天然岩心常因含有黏土，遇水膨胀而使水测渗透率减小。有时油中含有活性剂可造成油的吸附层而使油测渗透率降低。气测时的达西公式为：）

式中：Ka——岩心气测渗透率（μm2）；

　　　pa——大气压力（MPa）；

　　　qa——在大气压力下测得的气体体积流量（cm3／s）；μa——气体黏度（mPa·s）；

　　p1、p2——分别为气体通过岩样前、后的压力（MPa）。

那么，是不是任何岩心（如低渗透岩心），在任何压差下，采用任何气体作为通过介质所测得的气测渗透率Ka都能代表岩石的绝对渗透率呢？实测工作中，人们发现：

同一岩心、同一气体，采用不同的压差（严格来讲，不同的平均压力）所测得的Ka不同。同一岩心、同一压差，采用不同的气体（如He、N2、空气），所测得的Ka也不同。为了认识这一问题，人们进一步进行了研究和分析。

当对低渗透岩心测定其气体渗透率时，克林肯贝格（Klinkerberg）在实验中发现有如图2－47所示的情况，即同一岩石、同一种气体，在不同的平均压力下测得的气体渗透率不同：

（1）低平均压力下测得的气体渗透率比较高，高平均压力下所测气体的渗透率比较低；

图2－47　不同气体在不同平均压力下的渗透率

（2）同一岩石，同一平均压力，不同气体测得的渗透率亦不同；

（3）同一岩石，不同气体测得的渗透率和平均压力的直线关系交纵坐标于一点，该点的气体渗透率与同一岩石的液体渗透率是等价的，故称为等价液体渗透率KL。因为它代表了在平均压力为无穷大时的Ka，故又称为克氏渗透率K∞。

气体渗透率总是高于液体作为介质时所测的渗透率，其原因是，当气体分子通过小孔道时，流动断面上各点流动速度近似相同。液体分子则不然，在孔道中心的液体分子比紧靠孔道壁表面的分子流速要高（图2－48），与液体流动相比较，气体的这种流动特征称之为滑脱效应（slippage effect）。正是由于气液间分子流动上的这种差异即滑脱效应，导致了上述克氏实验结果。因此，这种滑脱效应也称为克氏效应。克氏渗透率可用下式表示：

图2－48　气体“滑脱效应”示意图
（a）小孔道中的气体匀速流动；（b）同一孔道中的液体流动

式中：K∞——克氏渗透率（μm2）；

　　　Ka——在平均压力¯p＝（p1＋p2）／2和平均流量¯q下测得的气体渗透率（μm2）；

　　　p——平均压力（MPa）；

　　　b——由孔隙大小及气体分子的平均自由程所决定的参数，b＝·。其中，C为比例系数，r为毛管半径，λ¯为平均压力下气体分子的平均自由程。

由此可见，毛管越小（即低渗透岩石），滑动效应越大，气体分子直径越小，气体分子的平均自由程越大，滑动效应亦越大。

为了消除气体滑脱效应对气测渗透率值的影响，需要将气测渗透率值校正到K∞。为此，在实验室测定时，可改变几次平均压力¯p，再按达西公式计算Ka，并绘制出Ka－1／¯p关系曲线，外推与Ka轴相交，便可得到K∞值（绘制Ka－1／¯p曲线需3～4个实验点）。

通常用K∞作为岩心的绝对渗透率。由于K∞与同一液体所测渗透率是等价的，故又称为等价液体渗透率KL。对于渗透率较高的砂岩（K＞0．1μm2），因克氏效应引起的误差不大，故可不校正，由气体所测的Ka即为岩石的绝对渗透率K。

K∞亦可作为岩心未受损害前的原始渗透率，并以K∞作为对比标准，例如将该岩心对去离子水的渗透率记为Kw，由比值Kw／K∞的大小，可表示油层对水的敏感程度。

当采用暂堵技术保护储层时，需要知道岩石孔隙半径的大小。由已知岩石的渗透率和孔隙度可估算岩石的平均孔道半径。即：

则有：

式中，τ——孔道迂曲度，是岩石孔道实际长度与岩心外表长度之比。

若取τ＝1，则：

若取τ＝1．2，则：

若取τ＝1．4，则：

式中：K——岩石渗透率（μm2）；

　　　φ——岩石孔隙度（%）；

　　　r——岩石平均孔隙半径（μm）。

2．4．2．2　水相渗透率和油相渗透率

在敏感性评价实验中，除首先要接触到的Ka、K∞并以K∞为标准外，根据情况，还用Kf和Ko作为比较的标准。Kf为岩心全部由地层水（或模拟地层水）饱和，地层水单相流动时的岩心渗透率。Ko为岩心在束缚水饱和度下，在未接触外来流体之前，单相模拟油流动时的岩心渗透率。从理论上来说，岩心的Ka、K∞、Kf、Ko之间的关系应该是Ka＞K∞＞Kf＞Ko。

上述几个渗透率中，Ka、K∞、Kf均为单相流体流动且为该流体所饱和时所测的渗透率。而Ko虽为单相油流动，但不只是单相油饱和，岩心中还存在束缚水，它代表油田中油层尚未与外来任何工作液（如钻井液、注入水）接触的情况。现场的实际情况是，油层一旦被钻开，就会与外来液体接触，外来液体会进入油层而存在着多相饱和流动的情况。那么，在多相存在和多相流动时，油水在岩石孔道中怎样分布？毛管中流动会发生什么现象？阻力如何？应该用什么样的关系曲线来描述这种多相渗流？就需要考虑多相共存的情况。

2．4．2．3　有效渗透率和相对渗透率

相渗透率（又称有效渗透率）是当多相流体共存时，岩石允许其中每一相流体通过的能力。显然，它既和岩石本身的属性有关，又和流体饱和度及其在孔隙中的分布有关，而后者又和岩石润湿性等有关。采用单相流动的达西公式计算有效渗透率时，将各种阻力都归结到该相流体的相渗透率数值的变化上。以油为例，若设油的黏度为μo，油的流量为qo，则油的相渗透率Ko则为：

对水相来说，同理：

式中：qw、μw——分别为水的流量及黏度。

实际工作中，为了将相渗透率无因次化，也为了便于表示各相流动阻力的比例大小，又引入了相对渗透率的概念。相对渗透率是多相流体共存时，每一相的有效渗透率与其绝对渗透率的比值。例如：油的相对渗透率

水的相对渗透率

在实际应用中，作为标准量的分母除采用气测绝对渗透率外，根据需要和方便，也可采用地层水绝对渗透率，或在某一油气层的共存水饱和度下油的渗透率。相对渗透率与饱和度有一定的关系，典型的油、水相对渗透率曲线如图2－49所示。

图2－49　油、水相对渗透率曲线

由图2－49可以看出，对于一定的岩石和一定的流体相来说，某相流体的相对渗透率大小主要决定于该相流体在岩心中的饱和度大小。但对比不同油藏岩石流体相对渗透率曲线形状，可以发现，其曲线形状与岩石孔隙结构、岩石润湿性、润湿次序、流体性质（如界面张力）等很多因素有关。在研究不同滤液对同类岩心渗透率影响时，需要使不同滤液在岩心中的饱和度相同，这样才可从所测渗透率的大小来判断其对岩心的伤害程度，否则条件不同无法对比。