密度和可压缩性

密度(density)是表征流体最基本的物理量,定义为单位体积的质量。气体与液体的密度可以相差几个数量级,例如4℃时水的密度ρ=1 000 kg/m3,而空气在4℃,101.3 k Pa的密度为ρ=1.276 kg/m3。

在工程计算中常常碰到容重的概念,其定义为密度与重力加速度的乘积,用γ表示:

γ=ρg

式中,γ为流体的容重,N/m3;ρ为流体的密度,kg/m3;g为重力加速度,m/s2,其数值通常取9.807。

流体密度除因流体种类不同外,还与温度、压力和物系组成有关。流体体积或密度随压力变化的性能称为可压缩性(compressibility)。液体和气体的主要差别就在于两者的可压缩性显著不同。一般说来,液体比气体的压缩性小得多。例如,水在温度不变的情况下,每增加一个大气压,它的体积比原来减小0.005%左右,在相当大的压力范围内,液体的密度几乎是常数。因而可以认为液体是不可压缩的。

对于气体,其压缩性与压缩的热力学过程有关。例如,对于理想气体,其压缩过程中压力p与体积V的关系(即热力过程方程)的一般形式为:

式中,n为多变过程指数,n=1为等温过程,n=k为等熵过程(k为绝热指数)。以空气(k=1.4)的等熵压缩过程为例,在p=101.3 k Pa条件下,将空气压力增大一倍,其体积减小率为39%,远大于水的体积减小率。

理论上,所有流体都是可压缩的。对于液体,由于其压缩性很小,多数实际问题中液体压力变化引起的密度变化可忽略不计,所以通常将其视为不可压缩流体。气体通常视为可压缩流体,但对很多实际问题,如气速小于100 m/s,气体压力的变幅度远小于其平均压力,由此导致的密度变化也相对较小,此时也可将气体近似为不可压缩流体来处理。