压差密度计算公式

液柱式压差计是根据流体静力学原理把被测压差转换成液柱高度来测量压差的装置，它是实验研究中比较常用的压差计之一。 其主要形式有U形管压差计、倒置U形管压差计、单管压差计、斜管压差计、微差压差计等多种形式。

（1）U形管压力（差）计

采用U形管压力（差）计测量管道两截面的压强差，如图2．17所示。 在U形管内装有指示液，要求指示液的密度大于被测流体密度，且指示液与被测流体不反应、溶解，常用的指示液有汞、四氯化碳、水、乙醇、矿物油等，可根据被测压差的大小和U形管长度选择合适的指示液。

图2．17 U形管压力（差）计

1）测量原理

当图2．17的管道内有流体由下往上流动，在1⁃1，2⁃2截面间存在压差时，通过导管将U形管压差计的两端分别与1⁃1，2⁃2截面上的取压口相连，并使被测流体充满连接导管。 指示液的密度为ρA，被测流体的密度为ρB，根据流体静力学方程，有

p1＋（L＋R）ρBg＝p2＋（Z＋L）ρB＋RρAg （2．7）

整理可得 Δp＝p1－p2＝R（ρA－ρB）g＋ZρBg （2．8）

由式（2．8）可知，当Z和指示液的密度和被测流体的密度一定时，R的大小则反映了两截面间压强差的大小；对水平管道、且ρA≫ρB，则Δp＝p1－p2＝RρAg；当U形管的一端与大气相同，所测的为该测压点的表压强；U形管压差计的测量范围较小，而且与所选用的指示液有关；当p1－p2一定时，应合理选择指示液，使压差计的误差较小；当U形管压差计的一端与大气相通，则R反映的是两测试点之间的压强差的大小。

2）使用U形管压差计的注意事项

①安装

为了保证U形管压差计测量的准确性，在安装和使用U形管压差计时应注意：

U形管压差计是利用流体静力学的原理，将被测压差转化为液柱高度来表示被测压差（强）的大小，其液柱高度是指铅垂方向上U形管中指示液两液面间的高度差。 因此，安装U形管压差计时应保持其垂直度。 同时，U形管压差计的读数与指示液的密度有关，应根据被测压差（强）的大小，选择合适的指示液。

②排气

当被测流体为液体时，使用U形管压差计进行测量压差（强）时应注意排除导管的气体，即应使被测液体充满整个导管。

③液柱高度读数的合理下限

使用U形管压差计时，应注意每一具体条件下液柱高度读数的合理下限。 若被测压差稳定，根据刻度读数一次所产生的绝对误差为0．75mm，读取一个液柱高度值的最大绝对误差为1．5mm，若要求测量的相对误差不大于3％。 则此条件下，液柱高度的合理下限为1．5／0．03＝50mm。如果实测压差的液柱高度值小于此合理下限值，其相对误差就将增大至3％以上。

若被测压差波动很大，一次读数的绝对误差将增大，假设为2．5mm，则读取一次液柱高度的最大绝对误差为5．0mm。 若仍要求测量的相对误差≤3％，则此条件下，液柱高度的合理下限为5．0／0．03＝167mm。当实测压差的液柱高度读数为50．0mm时，其相对误差将增大至5． 0／50．0＝10．0％。

④U形管压差计的指示液及其读数的表示

U形管压差计常用的指示液有汞和水。 当被测压差很小，而被测流体为水时，还可以选择四氯化碳（ρ25℃＝1584kg／m3）、氯苯（ρ20℃＝1106kg／m3）、矿物油等作为指示液。若被测流体是水，U形管压差计的指示液为汞，液柱高度为50．0mm，此时的U形管压差计读数应记录为Δp＝50．0mm（Hg－H2O），并按下式进行换算

Δp＝50．0mm（Hg－H2O）＝0．05×（13600－1000）×9．807＝6178Pa

同理，当U形管压差计测量的指示液为水，被测流体为气体时，设液柱高度为100．0mm，此时U形管压差计的读数应记录为Δp＝100．0mm（H2O—气体）。在通常条件下，水的密度比气体的密度要大得多，即ρ水≫ρ气体，因此，Δp＝100．0mm（H2O—气体）≈100．0mm（H2O）。

3）跑汞问题

对U形管和导压管的所有接头应密封。 当U形管测量流动系统两点间压强差，且系统内绝对压强很大时，U形管或导压管上若有接头突然脱开，则在流动系统内部与大气间的强大压差作用下，必然会跑汞。 此外，当连接管接头为橡胶时，因橡胶管的老化破裂，也易会造成跑汞现象。

在所有液体中，汞的密度是最大的，作为U形管压差计的指示液是非常理想的，但容易跑汞，污染环境。 防止跑汞的方法有两种。

设置如图2．18的平衡阀，并且在每次启动泵或风机前打开平衡阀，在开始读数时才关闭平衡阀。 测量完成后，应打开平衡阀再停车。

图2．18 U形管压差计的防冲装置

图2．19 倒置U形管压差计

（2）倒置U形管压差计

1）测量原理

倒置U形管压差计结构如图2．19所示。 它以被测液体为指示剂，在倒置U形管两端的液柱间充满气体。 由于气体的密度通常都比液体小得多，即认为连通的气体中各点压强相等。根据流体静力学基本方程，得

Δp＝p1－p2＝Rρg （2．9）

因此，将待测压差转化为液柱高度R。

2）注意事项

倒置U形管压差计适合测量压差不大的场合。 使用倒置U形管压差计测量压差时，被测流体只能是液体。 在安装时需要保持压差计的铅垂度；在使用时，需要将连接的导压管中的气体排尽，才能确保测量的准确性。 当1⁃1，2⁃2截面间无压差时，倒置U形管两端的液面应在同一高度处；若两端液面不在同一高度，可通过倒置U管下方的阀进行调节。

（3）U形管双指示液微差压差计

U形管双指示液微差压差计适用于测量微小压差，结构如图2．20所示，其特点是U形管中装有A，B两种密度接近的指示液，U形管两臂上方各设有一个截面积远远大于形管截面积的“扩大室”，此“扩大室”俗称水库。

图2．20 U形管双指示液微差压差计

1）测试原理

设两水库截面积为S，U形管截面积为S1，指示液A，B的密度分别为ρA、ρB，两水库界面压强分别为p1、p2，当p1＝p2时，两水库液面在同一水平面，读数为0。当两水库中的液面高度差为h2，压差计读数为R，根据液体不可压缩，由体积平衡算得

由流体静力学原理，则

Δp＝p1－p2＝h2ρBg＋R（ρA－ρB）g （2．11）

当S≫S1，式（2．11）可简化为

Δp＝R（ρA－ρB）g （2．12）

显然，当Δp一定时，压差计读数R与两指示液的密度差有关。

2）指示液的选择

将式（2．12）变形，得

式中的ρA、ρB的单位为kg／m3。式（2．13）表明：当Δp一定时，（ρA－ρB）越大，则读数R越小，测量结果的相对误差越大。 为了减小测量的相对误差，应尽可能选择密度接近的两种不相容、不反应的液体作为指示液。 常用的指示液有四氯化碳—水、氯苯—水，水—矿物油等。

在20℃时，指示液为氯苯—水，则ρA＝1106kg／m3，ρB＝998．2kg／m3，当Δp＝1mm H2O时，则压差计的读数为

3）确定水库面积

当水库截面积远远大于U形管截面积或忽略测量过程中两水库的液面变化，可得式（2．12），由此引起的Δp的测量误差为E，则

结合式（2．10）、式（2．11）、式（2．14）可得

如果水库的水平截面呈原形，直径为D，U形管的直径为d，则

在20℃下，氯苯的密度为1106kg／m3，水的密度为998．2kg／m3。设采用氯苯、水为指示剂的微差压差计测量常压下20℃的空气流经某段管道的压降，要求测量的相对误差不大于0．05，则水库直径与U形管的直径之比等于

当被测压（强）差较小，为减小测量误差，可采用倾斜式压差计，如图2．21所示。 当采用倾斜压差计测量气体流过某段管道或管件的压差时，其压差为

图2．21 倾斜式压差计

Δp＝p1－p2＝Rρgsinα （2．17）

式中 R为倾斜管内的液柱长度，m；ρ为指示液密度，kg／m3；α为倾斜管与水平线间的夹角。

当α＝90°，则称为单管压差计。

当被测压强（差）较大，超出了单个U形管压差计的测量上限，可以采用多个U形管压差计进行串联使用，这类压差计称为复式U形管压差计。