驻波与匹配

三、驻波与匹配

（一）驻波是怎样形成的

大家都知道，将一根弦或一根细线的两端固定在两个支点上如图2-11（a）所示，然后用力在其中间部位往上拉，当放手后就会观察到这根弦在上下快速地振动，如图2-11（b）所示，并发出一定频率的声音，这就是弦的振动。在弦的整个长度上可以看到弦的正中部位振幅最大，在两个支点上振幅为零，这种振幅大小的分布就称为“驻波”，正中最大处称为“波腹”，边缘支点最小处则称为“波节”。再如将一块薄金属簧片的右端固定在一个支点上如图2-11（c）所示，使端部向上拨动一个距离，然后放开，这时即可看到簧片端部会作上下振动，如图2-11（d）所示，同时发出声音，像上述弦的振动一样，两者都是一种机械振动，但后者的波腹位于端部，而波节则仍位于尾部支点处，两者都存在驻波分布，前者两端对称，后者则不对称。对于微波在传输线中传播时如遇到某处存在不均匀（包括截面不均匀和介质不均匀等）时，部分电磁波即会在该处产生反射，由于反射波与入射波的传播方向正好相反，于是这两个相反方向传播的波就会产生相互叠加或相互抵消，因而沿着传输线的方向上就会产生类似于上述机械振动形成的驻波现象。所不同的是微波传输线上形成的驻波的波节不一定是零，如图2-12（a）所示，除非终端产生全反射，也就是说反射波的波幅与入射波的波幅相等，这时形成的驻波非常类似于弦的振动，但其波腹和波节是沿传输线长度方向周期性重复出现的，如图2-12（b）所示。

图2-11　弦及簧片的振动

图2-12　传输线上的驻波

为了将驻波现象量化，微波科技工作者对驻波采用了下述的定义：即

式中　ρ为驻波系数或驻波比（国外书刊上又称为VSWR）；

E_max为驻波电场最大值（即波腹处的电场值）；

E_min为驻波电场最小值（即波节处的电场值）。

由此可见，当不存在反射波时，线上没有形成驻波，因此没有波腹和波节之分，沿线的电场幅值处处相等，这时的ρ=1；而当驻波的波节幅值为零时即E_min = 0，不管E_max为多少，这时的驻波比ρ→∞。这就是说驻波比的变化范围为1≤ρ＜∞。

ρ=1时为纯行波（即无反射），而ρ → ∞时则为全驻波（即全反射）。这样，我们即建立起来关于微波传输线上有关驻波的概念。

（二）阻抗与匹配

上面我们讨论了驻波是怎样形成的，并定义了驻波比的表达式，在本小节里，我们进一步深入了解一下，为什么线上会产生反射，从而形成驻波呢？在介绍微波传输线时曾提到传输线有一个非常重要的参数，这就是传输线的特性阻抗Z_C 。这一参数是由传输线横断面上的几何尺寸及线中或线间填充的绝缘介质材料决定的，例如双线传输线是由线径及线距及线间的介质决定的，同轴线是由内外导体的直径d、D及填充物决定的，而波导则是由截面尺寸a、b及管内填充介质决定的。这一阻抗决定了传输线的传播特性。如果一根传输线的特性阻抗沿着传输方向永远不变，那么电磁波沿线传播时就不会在线上产生任何反射，直至终端。如果在传播过程中在某处遇到特性阻抗的变化（无论是突变还是渐变），那么就会在阻抗变化处产生一定的反射波，从这里开始反其道向始端传播，这一反射波的强弱是由特性阻抗的变化多少决定的。改变越大，反射越大；反之，则越小。这是产生反射的一个原因，另一个是传输线的终端接有什么样的负载？如果终端负载的阻抗Z_L正好等于传输线的特性阻抗，即Z_L = Z_C，那么，线上就不会产生反射，这种情况下，只有入射波沿传输线向负载传送功率，这一功率抵达终端后全部被负载所吸收，线上呈现纯行波状态，因此驻波比ρ = 1。这样的终端负载称为“匹配负载”。换句话说，负载匹配时，线中无驻波；反之，当Z_L ≠ Z_C时，就会产生反射形成驻波。这就是人们为什么总是希望终端负载尽可能地与传输线匹配以减小反射提高传输效率的理由所在！