平面对投影面的各种相对位置

2．3．2　平面对投影面的各种相对位置

平面与投影面的相对位置关系有三种，即投影面的平行面、垂直面和一般位置平面。

由正投影的特性可知，当平面平行于某一投影面时，则平面在该投影面上的投影反映实形；当平面垂直于某一投影面时，则平面在该投影面上的投影积聚成一直线；当平面倾斜于某一投影面时，则平面在该投影面上的投影是面积小于实形的类似形。

1．一般位置平面

一般位置平面是指与三个投影面都倾斜的平面。如图2．3．3所示，三角形平面与三个投影面H、V、W都倾斜，倾角仍用α、β、γ表示。其投影特性为：一般位置平面的三面投影均为面积小于实形的类似形，且平面对投影面的倾角在投影图中均不能直接反映出来。

图2．3．3　一般位置平面

一般位置平面的判定：如果一个平面的三面投影均为类似的多边形，则该平面为一般位置平面。

2．投影面平行面

投影面平行面是指与一个投影面平行（必与另外两个投影面垂直）的平面。其中：与H投影面平行的平面称为水平面，与V投影面平行的平面称为正平面，与W投影面平行的平面称为侧平面，如图2．3．4所示。

图2．3．4　投影面平行面

（a）水平面；（b）正平面；（c）侧平面

投影面平行面有以下投影特性：

①平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；

②其他两面投影积聚成直线并平行于相应的投影轴。

投影面平行面的判定：如果一个平面的一面投影为多边形，其余两面投影均为直线且分别平行于相应的投影轴，则该平面为投影面平行面。根据该多边形所在投影面，可判定出为哪个投影面的平行面。即：如果该多边形在水平投影面内，则为水平面；如果该多边形在正立投影面内，则为正平面；如果该多边形在侧立投影面内，则为侧平面。

3．投影面垂直面

投影面垂直面是指与一个投影面垂直且与另外两个投影面倾斜的平面。其中：与H投影面垂直的平面称为铅垂面，与V投影面垂直的平面称为正垂面，与W投影面垂直的平面称为侧垂面，如图2．3．5所示。

投影面垂直面有如下投影特性：

①平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成一倾斜直线，该直线与投影轴的夹角反映平面对另外两个投影面的真实倾角；

②平面的其他两面投影均为小于实形的类似形。

图2．3．5　投影面垂直面

（a）铅垂面；（b）正垂面；（c）侧垂面

投影面垂直面的判定：如果一个平面的一面投影为直线且倾斜于对应投影轴，其余两面投影为类似的多边形，则该平面为投影面的垂直面。根据该倾斜直线所在投影面，可判定出为哪个投影面的垂直面。即：如果该倾斜直线在水平投影面内，则为铅垂面；如果该倾斜直线在正立投影面内，则为正垂面；如果该倾斜直线在侧立投影面内，则为侧垂面。