基于实测沉降考虑分级加载条件的地基沉降预测方法

时间：2022-10-21 百科知识版权反馈

【摘要】：考虑分级加载条件改进的地基沉降预测方法，通常通过以下几种方式进行各级沉降预测［26］，最终实现对总沉降的预测。胡庆国等人提出的分段双曲线法及张仪萍等人提出的分级加载条件下的沉降预测方法只能求得当前累计荷载作用下的最终沉降量，不能进行越级预测。刘松玉等人［21］及彭满江等人［22］分别提出的基于Asaoka法的沉降预测方法，以及杨涛等人［23，24］提出的基于双曲线法和基于指数法的沉降预测方法均属于此类。

2　基于实测沉降考虑分级加载条件的地基沉降预测方法

考虑分级加载条件改进的地基沉降预测方法，通常通过以下几种方式进行各级沉降预测［26］，最终实现对总沉降的预测。

（1）将某一级荷载下曲线拟合参数作为常量，用于以后各级荷载作用下的沉降预测。

卲光辉^［18］利用某填土高度H保持不变的时

1间段内的沉降观测资料，利用双曲线法来推得该填土高度下的最终沉降量，由此得到单位填土高度所引起的最终沉降量S₁/H；考虑到实际土体变形的非线性，乘以修正系数δ，从而推算出设计填土高度H2与已填高度H₁之差所引起的最终沉降量

该方法认为，修正系数δ可根据经验取在0.75～0.9之间，也可根据较早达到设计填土高度的路段的实测沉降资料，通过线性回归求得。实际上，若修正系数δ根据经验取值在0.75～0.9之间，则随意性较大，可能会对预测结果产生较大的影响；若根据较早达到设计填土高度的路段的实测沉降资料求得，则对于各路段填土进度相差不大的情况不适用。

（2）将第i级荷载下的曲线拟合参数作为已知量，代入第i＋1级荷载下的曲线拟合方程中，再对第i＋1级荷载下的沉降观测数据进行曲线拟合，求出第i＋1级荷载下的曲线拟合参数

胡庆国等人^［19］提出的分段双曲线法及张仪萍等^［20］提出的分级加载条件下的沉降预测方法均属于此类。

胡庆国等人认为，在每一级荷载增量下，其沉降量与时间关系S_t＝f（t）符合双曲线函数，因此，通过逐级对各级荷载下的沉降观测数据作双曲线拟合，递推得到分级加载条件的地基沉降随时间变化的关系函数，进一步求得地基最终沉降量。张仪萍等人根据叠加原理，得到第n级荷载t时刻的沉降

式中，S_F，n为前n级荷载作用引起的最终沉降。

对于第一级荷载，有S_t＝S_F，1－A₁·e^－λ₁·t，利用单级加载条件下地基沉降性质可求得各项参数S_F，1，A₁，λ₁。在第二级荷载下，将S_F，1，A₁，λ₁作为已知量代入，得到沉降曲线的表达式（S_t＋A_k·e^－λ1·t）＝S_F，2－A₂·e^－λ_k·t，按类似方法求得第二级荷载下的参数S_F，2，A₂，λ₂。依此类推，可得到第n级荷载作用下的待定参数S_F，n，A_n，λ_n。

胡庆国等人提出的分段双曲线法及张仪萍等人提出的分级加载条件下的沉降预测方法只能求得当前累计荷载作用下的最终沉降量，不能进行越级预测。

（3）根据第i级荷载的曲线拟合参数，推算第i＋1级荷载的拟合曲线方程中的待定参数。

刘松玉等人^［21］及彭满江等人^［22］分别提出的基于Asaoka法的沉降预测方法，以及杨涛等人^{［23，24］}提出的基于双曲线法和基于指数法的沉降预测方法均属于此类。

根据Asaoka法，S_j＝β₀＋β₀·S_j－1，S_f＝，式中，S₀，S₁，S₂，…S_j分别为0，Δt，…，j·2Δt时刻的沉降，β₀，β₁，分别为S₁～S_j拟合直线的截距和斜率，S_f为最终沉降。

刘松玉等人认为，当地基的固结系数C_v在分级加载施工中保持不变，而且地基沉降量相对于填土层厚度来说较小时，各级荷载下的S_j～S_j－1拟合直线互相平行，各平行直线在纵轴上的截距β₀与荷载增量引起的瞬时沉降有关。首先根据第一级荷载引起的瞬时沉降推算地基土的不排水模量

然后由此推算下一级荷载增量引起的瞬时沉降，再进一步求得相应于该两级荷载下的S_j～S_j－1拟合直线之间的平移量Δβ₀。

彭满江等人提出的方法与此类似，该方法认为，各级荷载下的S_j～S_j－1拟合直线之间存在平行关系，即β₁相等，而各拟合直线在纵轴上的截距β₀随外荷载而变化

式中，H_i为第i级路堤填土高度。求出第一级荷载下的参数β₀，β₁后，就可推算下一级荷载下的相应参数，从而求得分级加载条件下的地基沉降。

杨涛等人先后提出了基于双曲线法和基于指数法的分级填筑路堤沉降预测方法。这两种方法的思路基本相同。在基于指数法的预测方法中，假设各级沉降的发展规律符合指数曲线规律，则第i级荷载下的沉降拟合方程为

Ｓ_ti ＝Ｓ_0i＋（Ｓ_fi－Ｓ_0i）［１－Ａ_ｉ·ｅ^－Ｂ_ｉ^（ｔ－ｔ_0i^）］　　　　　　　　　　　　（９）

式中，t_0i为第i级荷载下的沉降拟合曲线的时间零点，S_0i为第i级荷载下相应于t_0i时刻的沉降，S_fi为第i级荷载下的最终沉降量，A_i，B_i，为第i级荷载下的待定参数。

如果第i级荷载的预压期较长，则上述沉降拟合方程中的S_fi，A_i，B_i，可根据该级实测沉降由指数曲线拟合法确定。对于需进行沉降预测的第k级，假设A值不变，即A_k＝A_iB，其值与土的固结系数成正比

式中，为初始应力，，分别为第i级、第k级荷载引起的地基土附加应力，ε为与＋Δσ′相应的地基土竖向应变。

（4）将各级荷载下的沉降观测数据进行统一拟合。

从以上对各种预测方法的简要介绍可以看出，尽管各种方法都有所创新，但都存在一个共同的不足之处，即由于采用了分段拟合方法，故预测结果依赖于某一级荷载下或者每一级荷载下的沉降观测数据的曲线拟合结果，如果某一级荷载下沉降观测数据较少，那么通过曲线拟合得出的有关参数的可靠性是值得怀疑的，而以此为基础进行的后级荷载下的沉降预测中就难以避免存在误差积累或误差传递，从而影响到预测精度。在工程实际中，一般情况下，只要能满足地基稳定性要求，相邻荷载级的时间间隔不会太长，相应的各单级荷载下的沉降观测数据也较少。因此，有必要将各级荷载下的沉降观测数据进行统一拟合而不是分段拟合，以减少预测误差。

宋绪国等人^［25］建立的修正指数函数法和修正的双曲线法，克服了分段拟合的缺点，在修正的指数函数法中，假设各级荷载增量引起的地基沉降是其作用时间的指数函数，且最终沉降量与荷载增量值成正比。