【摘要】：若一直线平行于平面上的任一直线，则此直线与该平面相互平行。图6－19表明了直线MK与△ABC相互平行的投影图，其中m′k′∥a′d′、mk∥ad。若一平面上的两相交直线对应地平行于另一平面上的两相交直线，则这两个平面相互平行。若一直线垂直于平面内任意两相交直线，则此直线必垂直于这个平面；反之，若直线垂直平面，则直线垂直平面内的任意直线。由此可知，直线垂直平面是平面与平面垂直的必要条件。
6．3．5 直线平面相互位置关系
1）直线与平面平行
若一直线平行于平面上的任一直线，则此直线与该平面相互平行。在图6－18中，因为直线AB平行于平面P上的一直线CD，所以AB与平面P相互平行。图6－19表明了直线MK与△ABC相互平行的投影图，其中m′k′∥a′d′、mk∥ad。
图6－18 直线与平面平行（一）
图6－19 直线与平面平行（二）
2）平面与平面平行
若一平面上的两相交直线对应地平行于另一平面上的两相交直线，则这两个平面相互平行（如图6－20、图6－21所示）。
图6－20 平面与平面平行（一）
图6－21 平面与平面平行（二）
3）相交关系
直线与平面、平面与平面不平行，则必相交。直线与平面相交，产生一个交点，它既在直线上又在平面上，因而是直线和平面的共有点，如图6－22所示；两平面相交，产生一条交线，它是两平面的共有线，如图6－23所示。
图6－22 直线与平面相交
图6－23 平面与平面相交
4）垂直关系
（1）直线与平面垂直
若一直线垂直于平面内任意两相交直线，则此直线必垂直于这个平面；反之，若直线垂直平面，则直线垂直平面内的任意直线。如图6－24所示，直线KL垂直于平面P内的相交两直线AB、CD，则直线KL必垂直于平面P，直线KL称作平面P的垂线或法线。
图6－24 直线与平面垂直的几何条件
图6－25 两平面垂直的几何条件
（2）平面与平面垂直
两平面垂直的几何条件是：若一直线垂直于一平面，则包含这条直线的一切平面都垂直于该平面。由此可知，直线垂直平面是平面与平面垂直的必要条件。如图6－25所示，由于直线AB垂直于P面，则包含AB的所有平面都垂直P面。
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