实验原理和说明

7．1．2　实验原理和说明

1）直流单臂电桥的测量原理

直流单臂电桥的原理电路如图7．1所示。

图7．1　单臂电桥原理电路

图中，R_x、R₃、R₂和R₄构成四个桥臂，a、b、c、d是四个顶点，其中ac臂接被测电阻R_x，其余三个臂cb、bd、da分别接标准电阻R₂、R₃、R₄。直流电源E接在电桥的对角点ab上，另一对角点cd接指零仪。接通电源后调节标准电阻R₂、R₃、R₄，使指零仪指示为0，则表明此时电桥cd两点电位相等，即U_cd＝0时，称为电桥“平衡”，因此可以得出：

I₁R_x＝I₄R₄

I₂R₂＝I₃R₃

即

式中：R₂／R₃称为电桥的倍率臂或称为比率臂，R₄称为比较臂。

显然，被测电阻R_x的数值可以由R₂、R₃和R₄的数值求出。在实际的电桥电路中，R₂／R₃的比值以10ⁿ（n为正整数，n＝1，2，…）进行变化，为测量提供了一个比率。R₄的值由0开始连续调节，它的数值直接关系到电桥的平衡能力和平衡程度。实际上，R_x是通过比率臂R₂／R₃与比较臂R₄进行比较而测得的，所以直流单臂电桥又称为比桥式仪器。

电桥平衡时，被测电阻R_x与电桥的电源E无关，因此，直流电桥对电源的稳定性要求不高。一般，在检流计灵敏度足够的情况下，电桥的电源电压波动对测量结果没有影响。因此，电桥的测量准确度主要由标准电阻R₂、R₃和R₄的准确度决定。

2）直流双臂电桥的测量原理

双臂电桥测量原理如图7．2所示。

图中，R_P3、R_P3′、R_N、R_P4′是桥臂电阻；R是跨线电阻，一般阻值很小，可以通过大电流；R_x和R_N分别是被测电阻和标准电阻（均为四端结构电阻）。P₁、P₂、P₃和P₄是电位端；C₁、C₂、C₃和C₄是电流端。通常，双臂电桥都采用图7．2所示电路，将电位端接线电阻和引线电阻接到电阻值较高的R₃、R₄和R₃′、R₄′支路中，将电流端的接线电阻和引线电阻接到电源支路及跨线电阻R支路中。

图7．2　双臂电桥测量原理电路

测量时，被测电阻R_x和标准电阻R_N均按四端钮接线接入电桥电路。若调节各桥臂电阻，使检流计指零，即I_g＝0，则根据基尔霍夫第二定律写出三个回路的方程式：

I₁R_RP3＝I_nR_N＋I₃R_RP3′

I₁R_RP4＝I_nR_x＋I₃R_RP4′

（I_n－I₃）R＝I₃（R_RP4′＋R_RP3′）

解上述方程组得：