【摘要】：为了能非常一般性地表示结构，关键是如何对结构进行抽象描述。现以图1.3.1所示结构按直线网络化和曲线网络化。直线或曲线网络即为拓扑图而位于网络的交点上结构真实的节点即为拓扑点。于是，在拓扑图上定义拓扑点和拓扑点之间可能存在的“连接（杆件）”即是造型过程。引入拓扑图和拓扑点则便于采用计算机方法，拓扑图可以用矩阵表示，矩阵中某行列元素的值指示是否存在拓扑点。
1.3.3 结构拓扑点和拓扑图
真实的结构一般都是在卡迪辛坐标系下定义的，即在卡迪辛坐标系中描述结构的几何结点坐标。为了能非常一般性地表示结构，关键是如何对结构进行抽象描述。把看上去形式各异而实际上具有相同特性的结构，抽象成同一类构造形式，这样就可以对经抽象化后的同一种结构形式以数学表示。为此，首先应对结构进行网络化抽象。原则上讲，任何结构都可以进行网络化的抽象，其网络化的抽象方法与采用有限单元法分析时对结构离散化方法相似，也与工程图中的轴线图相似。现可以沿结构几何的自然结点按一定规律进行网络化，经网络化后，结构的构造节点必定位于网络的交点上，但每个网络点并不一定都是结构的构造节点；结构的杆件（连接）两端必然位于网络点上，但网络点之间并不一定都存在着结构的杆件（连接）。现以图1.3.1所示结构按直线网络化和曲线网络化。直线或曲线网络即为拓扑图而位于网络的交点上结构真实的节点即为拓扑点。于是，在拓扑图上定义拓扑点和拓扑点之间可能存在的“连接（杆件）”即是造型过程。引入拓扑图和拓扑点则便于采用计算机方法，拓扑图可以用矩阵表示，矩阵中某行列元素的值指示是否存在拓扑点。
图1.3.1 直线网络和曲线网络
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