点的平面位置的测设

8.2　点的平面位置的测设

点的平面位置测设是根据已布设好的控制点的坐标和待测设点的坐标，反算出测设数据，即控制点和待测设点之间的水平距离和水平角，再利用上述测设方法标定出设计点位。根据所用的仪器设备、控制点的分布情况、测设场地地形条件及测设点精度要求等条件，可以采用以下几种方法进行测设工作。

8.2.1　直角坐标法

如果在施工现场设有互相垂直的主轴线或方格网且地面平坦，就可以用直角坐标法测设点的平面位置。

如图8.12所示，1、2、4为施工现场的建筑方格网点，P、Q、R、S为待测设的建筑物角点，各点坐标如图所示。

图8.12　直角坐标法

首先由各坐标值计算出测设数据。由于建筑物墙轴线与坐标格网平行，建筑物的长度为108m，宽度为30m。过P、Q点向方格网边作垂线得b、c两点，可算得Pb=Qc=40m，1b=20m，bc=108m。测设时先在1点安置经纬仪，瞄准2点，从1点开始沿此方向量取20m定出b点，再继续量出108m定出c点。然后将经纬仪搬到b点，照准2点，逆时针方向测设出直角，并沿此方向量取40m得P点，再继续量取30m得S点。在c点安置经纬仪，同样方法定出Q、R两点。最后丈量RS和PQ是否等于108m以做检核。

用该方法测设、计算都比较方便，精度也较高，是较常用的一种方法。

8.2.2　极坐标法

当被测设点附近有测量控制点，且相距较近，便于量距时，常采用极坐标法测设点的平面位置。

如图8.13所示，首先根据控制点A、B的坐标及P点的设计坐标按下式计算测设数据水平角β及水平距离D_AP。然后将经纬仪安置在A点，测设β角以定出AP方向，再沿该方向测设距离D_AP，即可定出P点在地面上的位置。同法定出建筑物其余各点，并做必要的检核。

图8.13　极坐标法

随着光电仪器及计算机应用的普及，越来越多地采用该方法测设点位。

8.2.3　角度交会法

角度交会法是测设出两个已知角度的方向交会出点的平面位置，此法又称为方向线交会法。当不便量距或测设的点距离控制点较远时，采用此法较为适宜。

如图8.14(a)所示，A、B、C为控制点，P为所要测设的点，其设计坐标已知。测设时首先由各点的坐标计算出测设数据β₁、β₂、β₃。然后在A、B、C三个控制点上安置经纬仪，测设出β₁、β₂、β₃角度，得到AP、BP、CP三条方向线，在各方向P点前后各钉两个小木桩，桩顶上钉钉，分别用细绳相连，就可交会出P点。若观测有误差，则三条方向线不交于一点，而形成示误三角形。如果三角形最大边长不超过5cm，则取三角形的重心作为P点的最终位置。如图8.14(b)所示，如果只有两个方向，应重复交会，以做检核。同法可交会出建筑物的其余各点，并对测设出的建筑物进行必要的检核。

8.2.4　距离交会法

距离交会法是测设两段已知距离交会出点的平面位置。该方法适用于场地平坦、量距方便且控制点离测设点不超过一整尺的长度。

如图8.15所示，P点为待测点。测设前根据P点的设计坐标及控制点A、B的已知坐标计算出测设距离D₁、D₂。测设时分别用两把钢尺的零点对准A、B点，同时拉紧、拉平钢尺，以D₁和D₂为半径在地面上画弧，两弧的交点即为待测点的位置。

该方法的优点是不需要仪器，但精度较低，施工测设细部点时常采用此法。

图8.14　角度交会法

图8.15　距离交会法

8.2.5　全站型电子速测仪坐标测设法

如果用全站仪按极坐标法测设点位，则更为方便，因为全站仪不仅具有测设高精度、速度快的特点，而且可以直接测设点的位置。同时，在施工放样中受天气和地形条件的影响较小，从而在生产实践中得到了广泛应用。

全站仪坐标测设法，就是根据控制点和待测设点的坐标定出点位的一种方法。如图8.16所示，测设P点的方法如下:

图8.16　全站仪坐标测设法

(1)仪器安置在控制点A上，使仪器置于测设模式;

(2)输入P点的设计坐标和控制点A、B的坐标，仪器将自动计算极坐标法测设数据，此时照准B点进行后视定向;

(3)根据屏幕显示当前方位角、测设点的方位角与两者之差，可使望远镜转至AP方向，指挥持棱镜者在此方向上前、后移动，需移动的距离也会在屏幕上显示，直至距离为D即可确定P点的平面位置。

(4)把棱镜安置在P点后，再测定P点坐标，如正确即得P点位置，否则应重复进行，直到正确为止。