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环形管单元

时间:2022-10-02 百科知识 版权反馈
【摘要】:如图6-2所示为无流环形管单元,同样是轴对称结构,管内的声压和质点振速表达式可以写成[44]图6-2 环形管单元式中 B+n,B—n——沿轴正向和反向声波第n阶模态的幅值系数;kx,B,n——管内声波的轴向波数;ψB,n——环形管区域的本征函数。

如图6-2所示为无流环形管单元,同样是轴对称结构,管内的声压和质点振速表达式可以写成[44]

图6-2 环形管单元

式中 B+n,Bn——沿轴正向和反向声波第n阶模态的幅值系数;

kx,B,n——管内声波的轴向波数;

ψB,n——环形管区域的本征函数

通用表达式为

ψB,n(r)=C1J0(kr,B,nr)+C2Y0(kr,B,nr)(6-9)

在r=r2环形管外管壁处,径向质点振速为0,并假设C1为1,可以得到

将C2代入式(6-9)可得环形区域的本征函数表达式

在r=r1环形管外管壁处,径向质点振速为0,由此可得到外边界条件

由式(6-12)便可得到径向波数kr,B,n,进而可以得到轴向波数

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