【摘要】:如图6-2所示为无流环形管单元,同样是轴对称结构,管内的声压和质点振速表达式可以写成[44]图6-2 环形管单元式中 B+n,B—n——沿轴正向和反向声波第n阶模态的幅值系数;kx,B,n——管内声波的轴向波数;ψB,n——环形管区域的本征函数。
如图6-2所示为无流环形管单元,同样是轴对称结构,管内的声压和质点振速表达式可以写成[44]
图6-2 环形管单元
式中 B+n,B—n——沿轴正向和反向声波第n阶模态的幅值系数;
kx,B,n——管内声波的轴向波数;
ψB,n——环形管区域的本征函数。
其通用表达式为
ψB,n(r)=C1J0(kr,B,nr)+C2Y0(kr,B,nr)(6-9)
在r=r2环形管外管壁处,径向质点振速为0,并假设C1为1,可以得到
将C2代入式(6-9)可得环形区域的本征函数表达式
在r=r1环形管外管壁处,径向质点振速为0,由此可得到外边界条件
由式(6-12)便可得到径向波数kr,B,n,进而可以得到轴向波数
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