有阻尼的自由振动

然而，当我们仔细观察图2－1所示的弹簧－小球的实验时会发现，随着时间的推移，小球的振幅会越来越小，最终停在平衡位置上．看来，实际的情况比之前的模型要复杂得多．实际上，由于空气的阻力和弹簧变形过程中的能量消耗，小球在运动过程中还会受到一个阻力，这个阻力的大小与运动速度成正比，其方向与速度相反，而且阻力的大小还与阻力系数或者阻尼有关．这时的小球的振动就变成了有阻尼的自由振动，而根据阻尼系数与系统固有频率的大小关系，将有阻尼的自由振动分成了3种情况:

(1)当阻尼大于固有频率，称为过阻尼状态．在这种状态下，系统将不发生振动而直接以指数规律衰减到平衡位置，如图2－3中的曲线①所示．

图2－3　有阻尼自由振动时的3种不同振动曲线

(2)当阻尼等于固有频率，称为临界阻尼状态．在这种状态下系统也不发生振动，直接衰减到平衡位置，但是振幅衰减的曲线与过阻尼状态时不同，如图2－3中的曲线②所示．

(3)当阻尼小于固有频率，称为欠阻尼状态．在这种状态下，系统将发生振动，振幅会随着时间以指数规律衰减，振动频率也较固有频率小，直到停止到平衡位置，如图2－3中的曲线③所示．

由于阻尼可以使振动衰减，而且适当的阻尼还可以使振动很快消失，这为我们消除有害振动提供了有效途径．

小贴士

家用电器的减振

家里使用的电冰箱压缩机和洗衣机电动机都不是直接用螺丝紧紧地固定在电机上的，在连接部位往往垫有弹簧垫圈和橡皮垫圈，以起到隔振的作用．

交响乐演奏中锣鼓的短促音

在交响乐演奏中，急促的大鼓声或铿锵的锣声往往给人以奋进的感觉．为了让鼓或锣发出与主旋律相应的急促声，鼓手或者锣手在敲击鼓或锣后，会马上用手捂住鼓(锣)面，这就是让鼓(锣)在受到激励发出第一声响后迅速增加阻尼，将随后的余音迅速衰减掉，使音乐更加清纯，以增加艺术感染力．

精密仪器的阻尼隔振

工程上许多机械设备，如精密机床，往往被固定在较重的混凝土基础之上，在基础与地面之间铺设一层弹性阻尼衬垫，以隔绝外界振动的干扰，如图2－4所示．

图2－4　精密机械的阻尼隔振