第节，概念间的关系

(1/1) 概念间的关系

概念外延间的关系有五种：全同，交叉，种属，属种，全异。
1．全同关系：两个概念外延完全相同。如图1。
2．交叉关系：就是AB两个概念在外延上有并且只有一部分是重合的，即：至少有A是B，并且有A不是B且有B不是A。如图2。
3．从属关系：指一个概念的外延大于并包含另一个概念的全部外延。从思维进程的方向上来说，分：真包含于关系（图3：A包含于B）、真包含关系（图4：A真包含B）。例如：“章子怡”这个概念相对于“中国电影明星”来说，为真包含于关系；但我们也可以说，“中国电影明星”这个概念真包含了“章子怡”这个概念。
4．全异关系：两个概念在外延上没有任何重合，是互相排斥的。如图5。

这在高中一年级数学集合论部分就已经学过。
下面我们仅仅回顾一下：
这些基础知识相信大家都没有任何问题，你们所要掌握的就是这种用圆来表示概念外延的方法。这种方法在解题中有时能起到很好的作用。通常，概念间的关系不会单独出题，而是而三段论结合在一起。不管怎样，只要是利用概念间的关系、根据条件推出结论的题型，欧拉图的方法就比较有用。
背景知识：这种用圆圈来表示概念外延的方法叫欧拉图。欧拉（L.Euler，1707-1783），瑞士数学家，最先采用圆圈图表示概念之间的外延关系，史称欧拉图或欧拉图解。
考试形式：多数为推出结论。
例题精讲：在某国家的黑人居住区中：所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都加入了保护非洲后裔人权协会。有些在白人居住区做清洁的工人是南加夫娅洲人。有些非洲卡卡拉拉人的后裔是南加夫娅洲人。所有的保护非洲后裔人权协会会员都买了足球福利彩票。没有在白人居住区做清洁的工人购买足球福利彩票。
下面关于在该国家的黑人居住区中的一些断定都能依据上述前提推出，除了：
A.所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都买了足球福利彩票。
B.有些南加夫娅洲人买了足球福利彩票。
C.有些南加夫娅洲人没有买足球福利彩票。
D.有些非洲卡卡拉拉人的后裔兼当在白人居住区做清洁的工人。
E.没有在白人居住区做清洁的工人加入保护非洲后裔人权协会。
讲解：本题的概念非常复杂，而且超出我们的知识范围，记忆起来比较麻烦。大家可以尝试用欧拉图的方法。
非洲卡卡拉拉人的后裔（a）都加入了保护非洲后裔人权协会(b)。有些在白人居住区做清洁的工人(c)是南加夫娅洲人(d)。有些非洲卡卡拉拉人的后裔(a)是南加夫娅洲人(d)。所有的保护非洲后裔人权协会会员(b)都买了足球福利彩票(e)。没有在白人居住区做清洁的工人购买足球福利彩票。(最后一句话为不标准的判断，可以转化为：所有的在白人居住区做清洁的工人都没有购买足球福利彩票)

从图中很容易发现，a和c是全异关系，没有任何交叉，所以，选项D是不能依据上述条件推出的。正确答案为D。
提醒：虽然本题讲解复杂了一点，但本题的这种欧拉图的方法在做概念间关系的这种类型题目时非常有效，一定要烂熟于心。真正应试时不一定要全部画完，找到答案即可。