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概念外延间的关系

时间:2021-05-22 百科知识 版权反馈
【摘要】:根据概念外延之间是否至少有一部分重合,或者说两个概念所反映的事物的范围是否至少有一部分是共同所有的,我们可以把概念间的外延关系区分为相容关系和不相容关系。两个概念外延间的同一关系可用右边的欧拉图表示。例如,“动物”和“石头”、“英国人”和“亚洲”、“警察”和“珠穆朗玛峰”这三组中的每组的两个概念外延之间的关系都是不相容关系。

第三节 概念外延间的关系

客观世界的事物之间都是普遍联系的,事物间的普遍联系一般表现为各种各样的关系,这些关系反映到概念中来,就形成了概念之间的关系。逻辑学不研究概念之间在思想内容方面的具体关系,逻辑学只是从概念外延之间关系的视角去研究概念间的关系。

根据概念外延之间是否至少有一部分重合,或者说两个概念所反映的事物的范围是否至少有一部分是共同所有的,我们可以把概念间的外延关系区分为相容关系和不相容关系。相容关系包括同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系,不相容关系包括矛盾关系和反对关系。

概念间外延关系可以借助圆圈图形来表示,最早发明这种图示方法的人是英国的数学家欧拉,所以逻辑学者后来便把这种方法叫做“欧拉图解法”,把用这种方法画出的图叫做“欧拉图”。

一、概念间的相容关系

概念外延间的相容关系是指,两个概念的外延至少有一部分是重合的关系。根据外延重合部分的数量范围之多少的不同,相容关系可进一步分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。

(一)同一关系

同一关系又叫全同关系。它是指两个概念的外延全部相同、完全重合的关系。例如“中国的首都”和“北京”、“医生”与“大夫”、“宪法”和“国家基本法”、“合同”与“契约”、“等边三角形”和“等角三角形”等,其中每组两个概念之间的关系都是同一关系。

两个概念外延间的同一关系可用右边的欧拉图表示。

由此图我们可以清楚地看出,同一关系的特点如下:

当且仅当所有的A都是B,并且所有的B都是A,才会有A和B之间的同一关系。应当注意,具有同一关系的两个概念,虽然外延完全重合,内涵却并不完全相同,因为它们是从不同角度、不同方面反映同一事物的。例如,“规定国家根本制度的法律”和“具有最高法律效力的法律”这两个全同关系的概念,是从不同方面反映同一事物——“宪法”这一概念的内涵的:前者是从法律解释的内容方面反映“宪法”的,后者则是从法律效力的程度方面说明宪法的。正因为如此,在日常语言表达中交替运用全同关系的概念,有助于我们从不同方面加深对同一事物的理解和认识,有助于明确概念,避免用词重复,从而增强修辞色彩和表达效果。

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(二)真包含关系

概念间的真包含关系是指,一概念的外延完全包含另一概念的外延,并且另一概念的全部外延都在这个概念的外延之中。例如,“法学”和“法理学”、“公司”和“网络公司”、“美德”和“诚实”等,这里的每一组的两个概念的外延之间的关系都属于真包含关系。真包含关系可用右图表示。

由上图我们可以清楚地看出,具有真包含关系的A、B两个概念的外延关系的特点:

当且仅当所有的B都是A,并且有的A不是B,才会有A真包含B。

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(三)真包含于关系

概念间的真包含于关系是指,一个概念的外延完全都包含在另一概念的外延之中,并且另一概念的全部外延大于这个概念的外延。例如,“人”对于“动物”、“民法”对于“法律”、“犯罪行为”对于“违法行为”、“法官”对于“法律人”、“抢劫罪”对于“侵犯财产罪”都属于真包含于关系。真包含于关系可用右下图表示。

右下图可清晰地向我们表示,具有真包含于关系的A、B两个概念的外延关系的特点:

当且仅当所有A都是B,并且有的B不是A,才会有A真包含于B。

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真包含于关系与真包含关系这两种关系可统称为从属关系。在具有从属关系的两个概念中,总有一个外延较大的概念和一个外延较小的概念。外延较大的概念,叫属概念,又称上位概念;外延较小的概念,叫种概念,又称下位概念。真包含关系则是属概念和种概念的关系,故称属种关系;真包含于关系就是种概念和属概念的关系,故称种属关系。

关于从属关系,我们应当注意:

首先,属种关系具有相对性,属概念与种概念的区分是相对的,一个概念既可以是属概念,又可以是种概念。例如,“法律”相对于“民法”是属概念,而相对于“行为规范”则是种概念。

其次,具有从属关系的概念,一般不能并列使用。由于从属关系中的种概念总是真包含在属概念的外延之中,它们是不同层次的概念,因此在思维表达中,属、种概念一般不能并列使用。例如“被告先后盗窃各种机动车、小轿车和电动自行车共20多辆”,这里就把“机动车”和“小轿车”这两个具有从属关系的概念错误地并列使用了,会使人误认为“小轿车”不属于“机动车”。

(四)交叉关系

概念的外延间的交叉关系是指,两个概念的外延有并且仅有一部分重合的关系。如“美国人”和“大学生”、“医生”和“围棋爱好者”、“法官”与“中年人”,这三组中的每两个概念外延之间的关系都属于交叉关系。

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概念外延间的交叉关系可以用如左边的欧拉图表示。

左图可清晰地向我们表示,具有交叉关系的A、B两个概念的外延关系的特点:

当且仅当有些A是B,且有些A不是B,且有些B是A,且有些B不是A时,A和B才会有交叉关系。

二、概念外延间的不相容关系

概念外延间的不相容关系,又称全异关系。它是指两个概念外延间的关系是完全相互排斥的,没有任何部分是重合的。例如,“动物”和“石头”、“英国人”和“亚洲”、“警察”和“珠穆朗玛峰”这三组中的每组的两个概念外延之间的关系都是不相容关系(或全异关系)。概念外延间的不相容关系可以用以下欧拉图表示。

下图可清晰地向我们表示,具有不相容关系,又称全异关系的A、B两个概念的外延关系的特点:

凡A不是B,且凡B也都不是A时,A和B才会有不相容关系(全异关系)。

关于不相容关系(全异关系),根据它们的两个种概念的外延之和是否等于其最邻近的属概念的全部外延,我们可以进一步地将不相容关系分为矛盾关系和反对关系。

(一)矛盾关系

概念外延间的矛盾关系是指两个概念的外延完全不同,并且它们的外延之和等于其最邻近的属概念的全部外延,则这两个概念之间具有矛盾关系。例如“饮用水”和“非饮用水”这两个概念是矛盾关系,因为它们两者的外延之和等于其属概念“水”的全部外延。“合法行为”和“非法行为”、“团员”和“非团员”也都是矛盾关系,它们的外延之和等于其属概念“行为”和“青年人”的全部的外延。A、B两概念外延间的矛盾关系可以用下图表示。

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右下图可清晰地向我们表示,具有矛盾关系的A、B两个概念的外延关系的特点:

当且仅当凡A不是B,且凡B也都不是A,且A外延加上B的外延之和正好等于其邻近的属概念的外延,两者才会有矛盾关系。

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矛盾关系的概念一般是由一对正概念和负概念形成,这是因为一对正概念和负概念的外延之和,等于它们的属概念的全部外延,即正概念相对应的论域。但也有个别的例外情况,例如“导体”和“非导体”就不属于矛盾关系(而实际上为反对关系),由于还存在着“半导体”,所以它们外延之和并不等于属概念“物体”的全部外延。再例如“男人”和“女人”表面上看似不是矛盾关系,其实他们之间却恰恰是矛盾关系,因为“女人”就是“非男人”(或“男人”就是“非女人”),而且在他们两者之间并没有所谓的一类正常存在的“中性人”。

(二)反对关系

概念外延间的反对关系是指两个概念的外延完全不同,并且它们的外延之和小于其邻近的属概念的全部外延,则这两个概念之间就是反对关系。例如,“黑色”和“紫色”是反对关系,因为它们的外延之和小于其最邻近的属概念“颜色”的全部外延。“刑法”和“民法”也是反对关系,它们的外延之和小于其属概念“法律”的全部外延。A、B两概念外延间的反对关系可以用下图表示。

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左图可清晰地向我们表示,具有反对关系的A、B两个概念的外延关系的特点:

当且仅当凡A不是B,且凡B也都不是A,且A外延加上B的外延之和正好小于其最邻近的属概念的外延,两者才会有反对关系。

概念外延间的反对关系和矛盾关系,既有共同点,又有不同点。它们的共同点在于都属于不相容关系,都是指外延完全不同的两个概念外延之间的关系。它们的不同之处是,具有矛盾关系的两个概念的外延之和等于其最邻近的属概念的外延,而具有反对关系的两个概念的外延之和则小于其最邻近的属概念的外延。

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