交变电流部分两个典型错误

时间：2022-08-25 百科知识版权反馈

【摘要】：线路中的耗电量是指有功功率的损耗，是电流通过电阻发热造成的。当接入交流U1时，如果副线圈没有电流，磁通量全部由原线圈n1产生，副线圈n2中的磁通量来源于原线圈，原线圈的磁通量是副线圈中磁通量的2倍，所以。笔者认为这道题是上海1996年高考第二题的变形，由于盲目改变题中条件而出现以上错误。当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。

交变电流部分两个典型错误

《高中物理教师教学用书》(试验修订本·必修加选修)(以下简称《教参》)第二册194页讲到:“一条200kV的电缆，每千米的电容约为0.2μF，每千米需供给充电功率约3×10³kW，在每千米输电线路上，每年就要耗电2.6×10⁷kW·h。”

这是一个典型的错误论述。在纯电容电路中电流I=UωC，由于U=200kV，C=0.2μF，工作频率f=50Hz，所以电流I= UωC=U·2πf·C=200×10³×2×3.14×50×0.2×10^－6A= 12.6A。电容上有电压，有电流，其乘积叫作电容的无功功率，实际上它根本不是功率，只是具有功率的量纲。在线路正常运行时这个功率既不对外做功，也不从外界吸收能量。线路中由于存在电容而产生的无功功率又称为线路的充电功率，用Q表示，每千米的无功功率Q=UI=200×10³×12.6W≈3×10³W。

电容上的功率是无功功率，它不耗电，所以不能用无功功率乘以时间计算耗电量。线路中的耗电量是指有功功率的损耗，是电流通过电阻发热造成的。无功电流和有功电流流过电阻都会产生焦耳热，造成电能损失。对于220kV的高压输电电缆来说，每千米的电阻很小，约为零点几欧，由于无功电流流过电阻发热而损失的功率为，即使按R=1Ω计算ΔP也只有160W，在每千米输电线路上，每年耗电量仅为ΔP·t=160×365×24W= 1.4×10³kW·h，远小于“每年就要耗电2.6×10⁷kW·h”。如果用无功功率3×10³kW乘以一年的时间365×24h可得3×10³×365×24kW·h=2.6×10⁷kW·h。很显然，《教参》中提到的“每年就要耗电2.6×10⁷kW·h”是用无功功率乘以时间得出的，这种算法是错误的。

《同步拓展奥林匹克(二合一)高二物理》(刘旭华.北京:龙门书局.2000)189页的例题如下:

如图1所示，该铁芯有三条磁通路，试写出电压、电流关系(铁芯各处粗细相同)。

图1

分析与解:当接入交流U₁时，在n₁中激起的磁通只有一半穿过n₂，对于原线圈，

对于副线圈，

所以:，对于电流关系，依然通过P₁=P₁讨论，可得。

这是一道典型的错题，该题很多资料上都有。当接入交流U₁时，如果副线圈没有电流，磁通量全部由原线圈n₁产生，副线圈n₂中的磁通量来源于原线圈，原线圈的磁通量是副线圈中磁通量的2倍，所以。当原、副线圈都有电流时，电流I₁在n₁中激起的磁通有一半穿过n₂，电流I₂在n₂中激起的磁通有一半穿过n₁，根据磁路的有关知识可以证明，此时通过原线圈的磁通量不等于副线圈磁通量的2倍，也就是不再成立自然也就不再成立。此书作者在副线圈有电流时仍然应用是错误的。