实验数据整理

3.2.1　有效数字与运算

实验测定总有误差，因此表示测定结果的数据的位数应恰当，不宜太多，也不能太少。太多容易使人误认为测试的精密度很高，太少则精密度不够，位数多少常用“有效数字”表示。有效数字是指准确测定的数字加上最后一位估读数字（又称存疑数字）所得的数字，即实验报告的每一位数字，除最后一位数可能有疑问外，都希望不带误差。如果可疑数不止一位，则其他一位或几位就应剔除。剔除没有意义的位数时，应采用四舍五入的方法。但“五入”时要把前一位数凑成偶数，如果前一位数已是偶数，则“5”应舍去。例如，把5.45变成5.4，5.35变成5.4。

实验中观测值的有效数字与仪器、仪表的刻度有关，一般根据实际可估计到1/10、1/5或1/2。例如，滴定管的最小刻度是1/10（即0.1 mL），百分位上是估计值，故在读数时，可读到百分位，即其有效数字是到百分位止。

在整理数据时，常要对一些精密度不同的数值进行运算，此时要遵循一定的规则，这样既可节省时间，又可避免因计算过烦琐引起的错误。一些常用的规则如下：

（1） 记录观测值时，只保留一位可疑数，其余一律舍去。

（2） 在加、减运算中，运算后得到的数所保留的小数点后的位数，应与所给各数中小数点后位数最少的相同，例如，31.52、0.863、0.009三个数相加时，应写为31.52+0.68+0.01=32.21。

（3） 计算有效数字位数时，若首位有效数字是8或9，则有效数字要多计1位，例如，9.35虽然实际上只有3位，但在计算有效数字时，可按4位计算。

（4） 在乘、除运算中，运算后所得的商或积的有效数字与参加运算各有效数字位数最少的相同。

（5） 计算平均值时，若为4个数或超过4个数相平均，则平均值的有效数字位数可增加一位。

应该指出，固体废物处理与处置工程一些公式中的系数不是用实验测得的，在计算中不应考虑其位数。

3.2.2　可疑观测值的取舍

在整理、分析实验数据时，有时会发现个别观测值与其他观测值相差很大，通常称它为可疑观测值，简称可疑值。可疑值可能是由于偶然误差造成的，也可能是由于系统误差引起的。如果保留这样的数据，可能会影响平均值的可靠性。如果把属于偶然误差范围内的数据任意弃去，则可能暂时可以得到精密度较高的结果，但这是不科学的。以后在同样条件下再做实验时，超出该精度的数据还会再次出现。因此，在整理数据时，如何正确地判断可疑值的取舍是很重要的。

1.　一组观测值中离群数据的检验

检验一组观测值中离群数据的方法有格拉布斯（Grubbs）检验法、狄克勋（Dixon）检验法、肖维涅（Chauvenet）准则等。下面介绍其中的两种方法。

（1） 格拉布斯检验法。

根据给定的显著性水平α 和测定的次数n，由附录1查出格拉布斯检验临界值Ta。

若Ti＞T0.01，则该可疑值为离群数值，可舍去；若T0.05＜Ti≤T0.01，则该可疑值为偏离数值；若Ti≤T0.05，则该可疑值为正常数值。

（2） 肖维涅准则。

表3-1　肖维涅数值取舍标准

2.　多组观测值的均值中离群数据的检验

多组观测值的均值中离群数据的检验常用格拉布斯检验法，其步骤与检验一组观测值时用的格拉布斯检验法类似：

（3） 计算T值：设为可疑均值，则

（4） 查出临界值T：用组数m查附录1（将表中的n改为m即可），得到T，若Ti大于临界值T，则应舍去，反之则保留。