普朗克黑体辐射理论内容

如何从理论上来解释以上实验规律，找出与上述实验曲线相符的MBλ（T）的具体函数表达式？19世纪末，许多物理学家在经典物理的基础上做了相当大的努力，其中最典型的有维恩表达式和瑞利－金斯表达式。由这些理论公式所得到的理论曲线如图17－1－3所示。

图17－1－3 理论曲线与实验曲线

由图17－1－3可知，维恩公式只适用于短波区，而在长波部分与实验曲线相差较大；瑞利－金斯公式只适用于长波区，在短波区（紫外区）却与实验结果完全不符，物理学史上称之为“紫外灾难”。原因何在呢？维恩、瑞利和金斯都是以经典物理的理论为基础进行推导的，而推导出来的结果都与实验不完全相符，这说明经典物理在解释黑体辐射的实验规律时遇到了困难。

为了解决经典物理所遇到的这个问题，普朗克提出了能量子假设。其具体内容如下。

（1）组成黑体腔壁的分子或原子的振动可视为带电的谐振子。这些谐振子辐射或吸收能量时，并不像经典物理所描述的那样可以连续辐射或吸收具有任意值的能量，而是以ε为最小能量单元一份一份进行的。也就是说谐振子辐射或吸收的能量只能是ε的整数倍，为一系列离散值ε，2ε，…，nε，即

式中，n称为量子数，取正整数。

（2）吸收或辐射的能量最小单元ε＝hν称为能量子，其中h称为普朗克常数，h＝6．63×10－34 J·s，ν为谐振子的频率。

利用能量子假设，普朗克导出了黑体辐射公式：

此式与实验曲线完全吻合，称为普朗克公式。由该公式还可以推得前面的两条黑体辐射定律。

普朗克提出的能量子假设不仅成功地解决了黑体辐射的“紫外灾难”的难题，而且开创了物理学研究的新局面，为量子力学的诞生奠定了基础。普朗克也因此获得了1918年的诺贝尔物理学奖。