霍金辐射和黑洞不黑

我们也许都还记得，英国著名诗人蒲伯（Alexander Pope，1688—1744）曾经为霍金的前辈、伟大的物理学家牛顿写的墓志铭：

 

自然和自然规律深藏在黑暗，

上帝说：让牛顿来吧！

于是霞光满天。

 

200多年后，又一位英国作家斯圭尔（J. C. Squire）依样为爱因斯坦写出诗句：

 

再也不能这样下去了，魔鬼咆哮着。

嗬！让爱因斯坦来吧！

于是，宇宙恢复了满天霞光。

 

在2002年霍金60大寿的庆祝大会上，纪念品是一个杯子，上面有和公式写在一起的文字：

 

霍金说：

TH ＝ hc3／8πGMk1

于是黑洞发出光来。

 

由上面的三首诗可见，霍金在科学史上的地位是多么高。读者也许对第三首诗有一点不懂：“黑洞发出光来？”黑洞不是连光也被吸引住而逃不出来吗？不然怎么叫作黑洞呢？啊，这里面的确有一段精彩的故事。

2002年霍金60寿诞庆祝会上发的纪念杯子。

（1）从灾难中再生的霍金

霍金在进入剑桥大学后的第一学期情况很糟，首先是他觉得不习惯新的环境，而且正在这个时候，霍金的身体日益令人担忧，结果出现了非常可怕的事情，几乎毁掉了霍金。但谁也没有想到，正是这场从天而降的巨大不幸，倒使得霍金遇到的困难开始消解。

事情是这样的：进了剑桥大学以后，霍金觉得自己的手脚越来越不灵活，走路时他不能走直线，总像喝醉了酒一样，东扭西歪，走不规则的曲线；鞋带散了想把它系上，他都无法做到；向酒杯倒酒，总是倒到酒杯外面，洒得到处都是。霍金的导师西阿马（Denis Sciama）开始并不知道霍金的严重毛病，只不过发觉这个很聪明的学生有些口吃，也不认为这是什么大不了的问题。

寒假回家期间，霍金的父母察觉到霍金的身体出了严重的毛病。有一次，他与母亲伊莎贝尔一起去滑冰，他无端地摔倒了，而且无论怎样努力，竟然爬不起来。他的父母由此坚持要求他去向家庭医生咨询一下。霍金从小就一直不能动作自如，所有球类的运动他都不行，也许正是因为这一原因他不愿意参加体育运动。到了牛津大学以后，他迷上了赛艇，成为舵手，有时也划船，笨拙行为似乎好转了一些。正因为好转了一些，他在牛津上三年级时，对自己日渐加重的笨拙行为，并没有在意，以为是考试临近时心理上的原因导致的。到剑桥大学以后，情况变得似乎更严重了，霍金自己也意识到问题的严重性，所以同意和母亲一起去会见家庭医生。

家庭医生又把他介绍给一位专家。1963年1月中旬，刚过完21岁生日不久，霍金到一家医院进行了一系列的检查。检查要花比较多的时间，所以在1月下旬剑桥大学开学的时候，他还在医院里。本来他可以住单间病房，但他的社会主义思想原则却使他决定住普通病房，病房里除了他，还有一个患了白血病的小男孩。

检查完了以后，医生给他开了一点维生素，并建议他回到大学去继续研究宇宙学，最后的确诊还要等待一段时间。霍金回到剑桥以后不久，诊断结果出来了，他患的是一种十分罕见的病，正式学名为“肌萎缩性侧索硬化症”（ALS）。在英国这种病通常被称为“运动神经细胞症”，在美国被称为“卢·格里克症”，这是因为美国有一个著名的棒球队员卢·格里克患这种病去世。

霍金的母亲认为她一定要向医生问清楚，作为母亲她可以为儿子做些什么。医生告诉她说，这种病由于肌肉萎缩引起运动功能减退，最后可能瘫痪；说话也会日益感到困难，最终丧失说话能力，而且吞咽也有困难。最后，呼吸肌受到侵害，引起肺炎和窒息，死亡就降临了。在整个患病过程中，大脑不受侵害，因此思维能力和记忆力不会受到影响，而且这种病没有任何疼痛的感觉。

医生估计病人只能活两年半左右的时间，也许更长一点，但不会很长。最后医生说：

 

这是非常令人伤心的事情。这么一位优秀的青年，在他的生命巅峰期就横遭不幸，真令人惋惜。

 

伊莎贝尔问：“我们还有办法吗？我们可以对他施行生理或者任何有助的治疗方法吗？”

“我毫无办法。”

当霍金知道他得了一种不治之症，并且在几年之内生命就要结束时，这肯定是一个致命的打击。像所有得知自己患上绝症的病人一样，他不断地向上苍发问：“为什么这种事情会发生在我身上呢？为什么我要这样悲惨地死去？”

但没有任何人能回应这些问题。

他感到十分绝望，认为自己活不到完成博士论文的时候了。过了一段时间，他终于从绝望中振作起来。霍金曾在回忆中说：

 

我出医院后不久，做了一个梦，梦见自己被处死。醒了以后我突然意识到，如果我的生命还可以延续一段时间的话，那我还可以做许多有价值的事情。我的一个深刻体验是，当一个人面临早逝的可能时，就会体验到活下去是值得的。

 

他甚至庆幸自己从事的是几乎纯脑力劳动的研究，这样，他患的疾病不至于使他过早中断他的事业；如果是实验物理学，那他的事业可能会就此终结。上帝还是很关爱人类的嘛，只把这位必死无疑的天才留在人间，让他与上帝继续博弈，并由此揭开一些重大的自然奥秘。

不过，真正使他最终振作起来而没有被残酷的疾病击倒的，是他正好在这期间认识了一位非凡的女性简·外尔德（Jean Wilde）——他未来的妻子。

霍金曾经说，简的出现和他们的结婚，彻底改变了他对生活的态度。他说：

 

因为我估计自己活不到完成博士论文，所以看来研究已没有什么意义。然而，疾病在以后的时间里似乎缓和了一些。我开始懂得了广义相对论，并在研究上获得进展。但是真正使我生活改变的是我和一个名叫简·外尔德的女士订婚。这使我有了活下去的目标。也就是说，如果我要结婚就必须有一份工作。

 

1964年10月的一个星期六晚上，在剑桥，霍金吞吞吐吐地低声向简求了婚。当时室外一片昏暗，小雨淅沥不停。简接受了霍金的求婚。简和霍金的命运和生活，由此发生了彻底的改变，原来简想从事外交工作，现在也抛到了脑后。

霍金和简结婚时的照片。

后来，霍金夫妇生下了三个孩子，他的身体却不可逆转地越来越糟。到1969年，霍金行走越来越慢，迈出的步子越来越小，也越来越摇晃不定。这给简带来了很大的困难。霍金在做了最后的抵抗失败之后，不得不放弃自己的无效抗拒，同意用轮椅代步。坐轮椅对霍金和简都是一个重大的变化。对霍金来说，坐上了轮椅，表明他现实地承认了身体给他带来的不幸，不过，他也并没有因为自己的某种放弃而消沉和沮丧，他反而十分快乐，觉得他可以更方便地到各处走动；对简来说，她身上照料霍金的担子总算减轻了许多。

1985年，由于一场大病，霍金不仅因疾病日益蚕食他的肌肉导致他能够运动的部位越来越少，最后甚至到了不能说话，只能靠手指按动按钮通过计算机语音系统与人交谈的地步。在这种严酷的条件下，霍金仍然没有屈服于疾病的严重打击。相反，在黑洞研究方面还奇迹般地取得了令人惊愕的进展，而他本人也因此被誉为“当代的爱因斯坦”“宇宙的主宰者”。

 

（2）霍金辐射：黑洞不黑

1973年，霍金与惠勒的研究生贝肯斯坦发生了一场持续时间不长但是比较激烈的争论，而且争论的结果是霍金错了。

原来，贝肯斯坦在他的博士论文中，利用精妙的数学方法证明：黑洞的“表面积”可以直接作为黑洞的“熵”的量度。由此他还在论文中宣称：热力学概念对于黑洞的确是适用的。但是，贝肯斯坦的这一个判断，激怒了霍金。

霍金为什么被激怒了呢？原来，在相对论看来，黑洞的温度是绝对零度，这是为什么呢？因为任何东西，包括光和热都不可能从黑洞里逃逸出来，既然如此，黑洞的温度只能是绝对零度了；否则的话，热作为一种能量就要从黑洞里逃逸出来了。

霍金和布兰登·卡特（Brandon Carter）合写了一篇文章，指出了贝肯斯坦的“致命缺陷”：既然黑洞的温度是绝对零度，那黑洞就不会有熵；相反，如果黑洞本身就有熵，那黑洞的绝对温度就不可能是零度了。

大部分物理学家都赞成霍金的意见，纷纷发表论文反对贝肯斯坦的意见。虽然贝肯斯坦当时只是一个小人物，而霍金已经很有名气，但他却没有因为霍金的名气和众多科学家的反对而退缩。他认为将热力学应用于黑洞研究，将会产生巨大的推动力量，1973年他发表了题为《黑洞热力学》（Black Hole Thermodynamics）的论文，霍金和他的朋友们立即回应了一篇题为《黑洞力学中的四个法则》（The Four Laws of Black Hole Mechanics）的论文反驳贝肯斯坦。剑桥和普林斯顿的这场争论僵持了一段时间。贝肯斯坦后来回忆说：

在1973年那些日子里，经常有人告诉我走错了路，我只能从惠勒那儿得到安慰，他说：“黑洞热力学是疯狂的，但也许疯狂到了一定程度之后就会行得通。”

 

但是，贝肯斯坦比1935年的钱德拉塞卡幸运，他总有他的导师惠勒坚决支持他呀！

后来的事实证明，霍金错了，热力学中的熵的确可以用在黑洞研究上，而且后来霍金自己还把黑洞看成是一个纯粹的熵，像一条饥饿的鲨鱼一样四处游荡。

在这种激烈的争论和思考后，霍金才想到要深入研究一下20世纪另一个伟大的理论——量子力学，从这方面思考也许会找到更合适的突破口。他让他的朋友里斯（Martin Rees）为他找来一本量子力学方面的教科书，里斯把书拿到霍金面前，翻到霍金需要的那一页，然后霍金就几个小时坐在那里一动不动地盯着书看，谁也不知道他的大脑在哪方翱翔。里斯觉得霍金的身体越来越差，当他看到霍金一动不动地坐在那儿，有时不免担心，还不时去看一看，唯恐发生什么意外。

霍金对人们过多关心他的疾病，过分强调他身体的残疾颇为不满。他可不愿意时时去想死亡的事情。他甚至说：“残疾对我来说，不过是给了我一个绝好的机会，让我坐着思考自己喜欢的事情。”

美国物理学家奥弗比（Dennis Overbye）在他的《环宇孤心——探索宇宙奥秘的故事》（Lonely Hearts of Cosmos，1991）一书中写道：

 

霍金与贝肯斯坦之间的争论因为一个意想不到的领域的介入而得到解决。解决的方法来自量子理论。量子理论改变了一切。

 

正好在这时，1973年9月，霍金有机会去莫斯科。莫斯科的泽利多维奇（Yakov Boris Zel’dorvich）的身边有一群了不起的相对论专家正在探讨黑洞的量子力学问题，霍金想从他们那儿得到一些教益。泽利多维奇小组有一个瘦瘦的、严肃和口吃的年轻人叫斯塔罗宾斯基（Alec Starobinsky），他提出了一个惊人的想法，他认为黑洞如果像恒星那样旋转的话，就会喷出基本粒子。不过，霍金这时已经不认为这种想法是疯狂的，因为他和彭罗斯已经讨论过类似的情形。但霍金不喜欢斯塔罗宾斯基的方法，他决心自己重新进行计算。

事实上，这一次拜访和讨论对霍金起了非常关键的作用。美国宇宙学家基普·索恩曾经在回忆中谈到与此有关的一些事情：

 

泽利多维奇在1969年左右就意识到旋转的黑洞应该发出辐射，而这种辐射应该是广义相对论和量子理论结合或半结合的产物。泽利多维奇还相信，辐射基本上是由黑洞的旋转能量产生，因此旋转黑洞所发出的辐射会使黑洞旋转变慢，然后辐射会停止。

1969年泽利多维奇告诉索恩，他相信这种辐射肯定会发生，但是他的广义相对论的基础不足，证明不了它。索恩那时认为泽利多维奇发疯了，所以他们打了一个赌，泽利多维奇说经过仔细计算，黑洞辐射将肯定是事实，而索恩则赌这不会发生。

1973年索恩和斯蒂芬离开莫斯科的时候，已经很清楚旋转黑洞必须发射这种辐射，所以索恩输了一瓶白马牌苏格兰酒给泽利多维奇。

 

霍金在到莫斯科以前并不知道泽利多维奇的想法，当他知道了以后，泽利多维奇的解释并不能让他完全信服，他决定用自己的方式来思考。回到英国以后，霍金埋头计算了两个多月，结果发现，黑洞不只是“蒸发”（evaporate），而是像发了疯的火山一样，向外“喷射”（eject）着物质和辐射；而且，在这种“黑洞辐射”的过程中，黑洞将丢失能量和物质，越变越小。黑洞越小，就越热，它的辐射活动就越剧烈，缩小得越快，最后黑洞就会像节日放的礼花一样，爆炸开来，放出大量射线和粒子。于是结论只能是：黑洞迟早总是会爆炸的。而且霍金还得出了一个计算黑洞温度的公式：

TH=hc3/8π GMk2

霍金开始还有一些怀疑自己“疯狂的”结论，因此一时还没有胆量告诉别人；但是到了1973年底，通过反复计算得出结果，他认为他的“黑洞辐射”理论没有错，于是在1974年1月前后告诉了里斯；里斯知道后，巧好碰到西阿马，里斯脸色发白，浑身颤抖地对西阿马说：

 

您听说了吗？霍金改变了一切。

 

“你说什么？”西阿马问道。里斯向他解释了霍金的发现：由于量子力学的效应，黑洞像热体一样辐射，所以黑洞不再是黑的了！这样就使得热力学、广义相对论和量子力学有了新的统一，“这将改变我们对物理学的理解！”

西阿马听了里斯的介绍以后，虽然也觉得简直难以让人相信，但他却满怀兴奋地说服霍金，让他在2月份牛津附近卢瑟福—阿普顿实验室（Rutherford-Appleton Laboratory）的一次会议上，把这一研究结果公布于众。

霍金听从西阿马的建议，参加了会议。轮到霍金发言时，他摇着轮椅走到讲台处，一架投影仪把他含混不清的话语打在屏幕上面，讲述他如何用量子力学得出了他几个月来研究的结果：黑洞不黑，黑洞也要向外辐射能量和物质。这就是说，以前认为黑洞只吞噬它四周的物质，而绝不向外释放任何物质，哪怕连质量几乎为零的光都不肯放走，现在看来是不对的，原来“黑洞并不黑”。还有人开玩笑地说：黑洞有毛了！

霍金回忆说：“就在会期一天天接近时，整个问题变得越来越清楚了。所以，到2月份我发表演讲时，我已经完全相信我的这个结果了。但许多人并不相信。”

的确，很多人“并不相信”。据说，当霍金讲演结束以后，出席会议的人都惊呆了，大家都聚精会神地思考霍金的惊人发现。整个会场一片寂静，真是静得连一根针落到地上都能听见。过了一会儿，会议主席约翰·泰勒（John Taylor）教授忽然在寂静中从座位上站起来，大发雷霆，说霍金所说纯粹是一派胡言：

 

太荒谬了！我从来没有听过这么荒谬的话。我只能宣布立即散会，我别无选择！

 

说完了之后，他竟真的拉起坐在他身边的一个同事愤怒地走出会场。霍金没有想到会有这样可怕的反应，他惊呆了，坐在轮椅上一声不响。后来在餐厅吃饭时，简还听见泰勒在对他的学生气势汹汹地嘟噜着。简觉得这位教授实在不怎么样，为学术上的问题，至于生这样大的气吗？简正想着，忽然又听见泰勒气急败坏地说：“我们必须把那个论文弄来！”

简愤愤不平地把她听见的告诉霍金，霍金只宽容地耸耸肩，什么也没有说。泰勒很快就“弄到了”霍金的论文，是霍金自动送上门的。原来牛津会议结束后，霍金立即把他在会议上宣读的论文寄给《自然》杂志，而这篇论文恰好是泰勒审稿，因此不能刊登是必然的了。霍金只好请另一位与争论没有干系的教授审稿，这样论文才在1974年3月1日《自然》杂志上刊登出来。

霍金在他的办公室与同事讨论问题。

在这篇论文里，他进一步严密地表述了黑洞辐射的新发现。原来的论文用的是一个肯定性的题目“黑洞不黑”，而在《自然》杂志上发表时却含糊地以《黑洞爆炸？》（Black Holes Explode？）为题，这一题目没能表达出霍金特有的幽默性格。

即使如此，这篇文章还是引起了一场激烈的争论。持对立观点者认为这次霍金真是在说胡话、废话。约翰·泰勒和保罗·戴维斯（Paul Davies）联合起来在1974年7月5日的《自然》杂志上做了反驳，文章题为《黑洞真的会爆炸吗？》（Is Black Holes Can Explode Really？）并且毫不含糊地回答：“不！”但幸好不久，泰勒和戴维斯也被说服了，并承认他们错了，霍金是对的。

在此后的几个星期里，全世界的物理学家都在讨论霍金的新发现。不少人认为霍金的新发现，是近几年来理论物理最重要的进展，西阿马则兴奋地说：“霍金的论文是物理学史上最漂亮的论文之一。”

后来，泰勒对自己过火的行为辩解说：

 

我曾经说过，我并不满意霍金的说法，但是我觉得这是科学争论的一部分。你必须妥协。我为自己能够参与其中而感到高兴。这才是其中的乐趣。你知道，如果所有的人都坐下来说“啊，真不错”（Oh，lovely），而大家头脑中仍然有悬疑的问题，那不是对科学负责的态度。但是除了那一次向他质疑以外，我并非反对派。

 

泰勒的话当然很有道理；不过，总让人觉得有一种文过饰非的味道。

从此，霍金发现的由某些黑洞发出的辐射，就被称为“霍金辐射”。真没有想到，量子力学在宇宙学里也掀起了滔天巨浪，改写了宇宙学定律！

1977年1月，霍金在《科学美国人》杂志上发表《黑洞的量子力学》一文，文中谈到他开始研究量子力学后给黑洞研究带来的新视野。他写道：

 

直到1974年初，当我根据量子力学研究物质在黑洞附近的行为时，这个迷惑才得到解决。我非常惊讶地发现，黑洞似乎以恒定的速率发射出粒子。正如当时的所有人一样，我接受黑洞不能发射任何东西的正统说法。所以我花了相当大的努力试图摆脱这个令人难堪的效应。它拒不退却，所以我最终只好接受。最后使我信服它是一个真正的物理过程的是：飞出的粒子具有准确的热谱。黑洞正如同通常的热体那样发生和发射粒子，这热体的温度和黑洞的表面引力成比例并且和质量成反比。这就使得贝肯斯坦关于黑洞具有有限的熵的建议完全协调，因为它意味着能以某个不为零的有限温度处于热平衡。

从此以后，其他许多人用各种不同的方法确证了黑洞能热发射的数学证据。……因此，量子力学允许粒子从黑洞中逃逸出来，这是经典力学不允许的事。然而，在原子和核子物理学中存在许多其他的场合，有一些按照经典原理粒子不能逾越的壁垒，按照量子力学原理的隧道效应可让粒子通过。

 

1991年7月，霍金在东京日本电话电讯资讯交流系统公司的模式会议上做了《爱因斯坦之梦》的演讲，再次谈到量子力学研究给黑洞研究带来的福音。他讲道：

 

1973年我开始研究不确定性原理对处在黑洞附近弯曲时空的粒子的效应。引人注目的是，我发现黑洞不是完全黑的。不确定性原理允许粒子和辐射以稳定的速率从黑洞漏出来。这个结果使我以及所有其他人都大吃一惊，一般人都不相信它。但是现在回想起来，这应该是显而易见的。黑洞是空间的一个区域，如果人们以低于光速的速度旅行就不可能从这个区域逃逸。但是根据费曼的路径积分理论，粒子可以采取时空中的任何路径。这样，粒子就可能旅行得比光还快。粒子以比光速更快的速度做长距离运动的概率很低，但是它可以以超光速在刚好够逃逸出黑洞的距离上运动，然后再以慢于光速的速度运动。不确定原理以这种方式允许粒子从过去被认为是终极牢狱的黑洞中逃逸出来。对于一颗太阳质量的黑洞，因为粒子必须超光速运动几千米，所以它逃逸的概率非常低。但是在早期宇宙中形成的小得多的黑洞中可能存在这种现象。这些太初黑洞的尺度可以比原子核还小，而它们的质量可以有10亿吨，也就是富士山那么大的质量。它们能发射出像一座大型电厂那么大的能量。如果我们能找到一个这样的小黑洞并能驾驭其能量该有多好！可惜的是，在宇宙四周似乎没有很多这样的黑洞。

黑洞辐射的预言是把爱因斯坦广义相对论和量子原理结合的第一个非平凡的结果。它显示引力坍缩并不像过去以为的那样是死亡的结局。黑洞中粒子的历史不必在一个奇点处终结。相反地，它们可以从黑洞中逃逸出来，并且在外面继续它们的历史。量子原理也许表明，人们还可以避免在时间中有一个开端，也就是在大爆炸处创生一点的历史。

 

霍金的博士生、中国学者吴忠超教授曾在《中华读书报》（2009年4月8日17版）上撰文说：

 

霍金最著名的贡献是发现了弯曲时空的热性，即通常被称为黑洞的霍金辐射。在这个场景中，引力论、量子论和热物理得到完美的统一。他由此开创了引力热力学的新学科。

他还把费曼的量子理论路径积分的方法和广义相对论相结合，提出无边界宇宙的思想，实现了宇宙创生的无中生有的场景，进而摒除了长期困扰人类的第一推动问题。他由此开创了量子宇宙学的新学科。宇宙没有以外，宇宙创生也没有以前，因为宇宙和时空不可分离。霍金认为，这是他的更重要的贡献。

这正是：“风休住，蓬舟吹取三山去。”霍金从上帝那儿获得了更多的奥秘，这是他的前辈们没有想到的。