惠更斯原理

前面讲过，波动是振动的传播。由于介质中各点间有相互作用，波源振动引起附近各点振动，这些附近点又引起更远点的振动，从而使振动在弹性介质中传播。由此可见，就振动而言，波动传到的各点在波的产生和传播方面所起的作用和波源没有什么区别，都是引起它附近介质的振动，因此可以认为，在波的传播中，任何一点都是一个新的波源，称为子波源。

例如，有一任意形状的水波在水面上传播（见图13－4－1），AB为障碍物，AB有小孔，小孔的线度与波长相比甚小，这样就可以看见穿过小孔后形成的圆形波，圆心在小孔处。这说明波传播到小孔后，小孔成为波源。

1690年惠更斯在建立光的波动学说时，基于上述概念，提出了一条原理，即惠更斯原理：介质中波动传到的各点都可以看做发射子波的新波源，在以后的时刻里，这些子波的包络面就是该时刻的波面。

图13－4－1 惠更斯原理

惠更斯原理对任何波动过程都适用，不论是电磁波还是机械波，也不论这些波通过的介质是均匀的还是非均匀的，各向同性的还是各向异性的。只要知道某一时刻的波面，就可应用惠更斯原理用几何作图的方法求得下一时刻的波面。因而，惠更斯原理在相当广泛的范围内解决了波的传播方向问题。下面应用惠更斯原理解释波在均匀介质中的传播方向。

1．球面波

如图13－4－2所示，设球面波在均匀各向同性介质中传播，波速为v，在t时刻波阵面是半径为R的球面S1，在t＋τ时刻波阵面如何？根据惠更斯原理，以S1面上各点为中心，以r＝vτ为半径，画出许多半球形子波，这些子波的包络即为公切于各子波的包迹面，就是t＋τ时刻新的波阵面。显然它是以波源为中心、以R＋r为半径的球面S2。

2．平面波

如图13－4－3所示，平面波在均匀各向同性介质中传播，波速为v，在t时刻波阵面为S1（平面），在t＋τ时刻波阵面如何？根据惠更斯原理，以S1面上各点为中心，以r＝vτ为半径，画出许多半球面形子波，这些子波的包络即为公切于各子波的包迹面，就是t＋τ时刻新的波阵面。显然新波阵面是平行于t时刻波阵面S1的平面S2。

图13－4－2 球面波

图13－4－3 平面波

3．波的衍射

从日常生活中观察到，水波在水面上传播时可以绕过水面上的障碍物而在障碍物的后面传播；在高墙一侧的人可以听到另一侧人的声音，即声波可以绕过高墙从一侧传到另一侧。这些现象说明，水波与声波在传播过程中遇到障碍物（即波阵面受到限制）时，波就不是沿直线传播的，它可以到达沿直线传播所达不到的区域。这种现象称为波的衍射现象或绕射现象。简单地说，波遇到障碍物后偏离直线传播的现象即为衍射现象。

下面用惠更斯原理说明水波的衍射现象。如图13－4－4所示，水面上障碍物为一宽缝，缝的宽度大于水波波长。用平行于波阵面的棒振动来产生平行水子波，当水波到达障碍物时，波阵面在宽缝上的所有点都可以看做发射子波的波源。这些子波在宽缝的前方的包迹就是通过缝后的新的波阵面。从图上看，新波阵面（或波前）不是直线（波阵面与底面交线），只是中间一部分与原来的波阵面平行，在缝的边缘地方波阵面发生了弯曲，波线如图13－4－4所示，这说明水波绕过缝的边缘前进。

图13－4－4 衍射现象