用惠斯通电桥测电阻

一、实训目标

1.理解用惠斯通电桥测电阻的原理;

2.学会电流计、电阻箱、滑动变阻器的使用;

3.学会用惠斯通电桥测电阻。

二、实训器材

滑线式惠斯通电桥、灵敏电流计、直流电源、电阻箱、待测电阻、开关、导线等。

三、实训原理

图9-1　惠斯通电桥

惠斯通电桥是一种精密测量电阻的仪器,其原理如图9-1所示,它由4个电阻R1、R2、R3、Rx首尾相接连成一闭合回路,每个电阻称为电桥的一个臂。R1、R2为固定的标准电阻,R3为可调的标准电阻,Rx为待测电阻。在AC间接电源,其电压为U。灵敏流计G连接在BD之间,这就是所谓“桥”。通过灵敏流计可以比较B、D两点电势的高低。测量时,接好电路,闭合开关S,调节R3的值,当检流计指针为零时,即“桥”中电流Ig＝0,则电桥平衡。当电桥平衡时,灵敏流计G两端的电势相等,则有UAD＝UAB和UDC＝UBC,即

式（9-1)为电桥的平衡条件。测出R1、R2、R3,可算出待测电阻Rx。

图9-2为滑线式惠斯通电桥。Rx为待测电阻。R为标准电阻（常用电阻箱),AB为粗细均匀、长度为50cm的电阻线,D点是可以左右滑动的压触电键。当移动D点时,可以改变l1、l2的长度,从而改变R1（AD段电阻)和R2（BD段的电阻)的大小,使电桥平衡。在电桥平衡时,分别测出AD、BD段电阻线的长度l1、l2,根据电阻定律可得

将式（9-2)代入式（9-1)得

测出R、l1、l2,可计算出待测电阻。

四、实训内容及步骤

1.按如图9-2所示接好电路,将待测电阻Rx1接在Rx的位置（电桥左侧)。

图9-2　滑线式惠斯通电桥

2.将限流电阻R′调至最大的位置,以保护灵敏电流计。闭合开关S,移动D点,使D点处于AB的中点附近,调节电阻箱的电阻,使电桥达到平衡,将电阻箱的电阻值R记录在实训表9-1中。

3.将限流电阻R′值逐步减小,以提高电流计的灵敏度。同时微调D点,直到限流电阻R′值减小到零,灵敏电流计的示数为零,则电桥平衡,将AD、BD段电阻线的长度l1、l2记录在实训表9-1中。

4.为了减小由于电阻线的粗细不均引起的误差,因此将Rx1和电阻箱R的位置互换（Rx1位于电桥右侧),重复3的步骤,将数据记录在实训表9-1中。

5.将待测电阻Rx1换成Rx2,重复2～4的步骤,将数据记录在实训表9-1中。

6.将待测电阻Rx1与Rx2串联,重复2～4的步骤,将数据记录在实训表9-1中。

7.将待测电阻Rx1与Rx2并联,重复2～4的步骤,将数据记录在实训表9-1中。

注意事项:

①由于电阻线受热会引起长度和截面积的变化,为了减小误差,因此通电的时间不宜过长。

②当待测电阻和电阻箱的位置互换后,应注意l1、l2与待测电阻和已知电阻的对应关系。

五、数据记录与分析

表9-1　用滑线式惠斯通电桥测电阻的测量数据

利用式（9-3)分别计算出待测电阻在滑线式惠斯通电桥左侧和右侧的值,然后计算出平均值。

六、思考题

1.用惠斯通电桥测电阻产生误差的原因有哪些？

2.当惠斯通电桥平衡后,灵敏电流计与电源的位置互换,电桥是否平衡？