衍射衬度成像原理及应用

18.8.1 透射电子像衬度的分类

透射电子像衬度有三类：质量厚度衬度（简称质厚衬度〕、衍射衬度（简称衍衬）和相位度。

（1）质厚衬度。复型和非晶物质试样的衬度是质厚衬度。质厚衬度的基础是原子对电子的散射和小孔径角成像。样品中相邻区域由于原子序数或厚度的不同，引起对电子吸收和不同散射方向上分布的不同。原子序数大的或厚度大的区域不仅对入射电子吸收大，而且散射能力强，从而被散射的电子能通过物镜光栏孔参与成像的少，被散射到光栏孔外的多，因此用物镜光栏套住透射束成像，在电子像上该区域显示暗的衬度；相反，原子序数小的或厚度薄的区域，则呈现亮的衬度。质量衬度原理已在第17章论述。

（2）衍射衬度。晶体样品中各部分相对于入射电子束的方位不同或它们彼此属于不同结构的晶体，因而满足布拉格条件的程度不同，导致它们产生的衍射强度不同，用物镜光栏套住透射束（见图18-28（a））或某一衍射束成像（见图18-28（b）），由此产生的衬度称为衍射衬度。衍射衬度对试样方位十分敏感。在某一方位下不能看到的结构细节，当倾动样品改变方位时，就有可能显示出该细节的衬度。利用透射束成像称为明场像，利用某一衍射束成像称为暗场像。这种衍衬技术已成为研究晶体内部结构的有力手段。本章将叙述衍衬成像的原理及其应用。

（3）相位衬度。如果除透射束外还同时让一束或多束衍射束参加成像（见图18-28（c）），就会由于各束的相位相干作用而得到晶格（条纹）像或晶体结构（原子）像。前者是晶体中原子面的投影，后者是晶体中原子或原子集团电势场的二维投影。用来成像的衍射束越多，得到的晶体结构细节越丰富。衍射衬度像的分辨率不能优于1.5nm，而相位衬度像能提供小于1.5nm的细节。因此，这种图像称为高分辨像。用相位衬度方法成像，不仅能提供样品中研究对象的形态（在通常的倍率下相当于明场像），更重要的是提供了它的晶体结构信息（高分辨成像原理将在第19章中叙述）。

图18-28 衍衬成像和高分辨成像的方式

（a）明场成像；（b）中心暗场成像；（c）高分辨成像

18.8.2 衍衬成像的方法和原理

现以厚度均匀的单相多晶金属薄膜样品为例来说明衍射衬度的来源。设想薄膜内有两颗晶粒A和B，它们没有厚度差，同时又足够的薄，以致可不考虑吸收效应，两者的平均原子序数相同，唯一的差别在于它们的晶体位向不同。在这种情况下不存在质厚衬度。在强度为I0的入射电子束照射下，假设B晶粒中仅有一个（hkl）晶面组精确满足衍射条件，即B晶粒处于“双光束条件下”，故得到一个强度为Ihkl的hkl衍射斑点和一个强度为（I0-Ihkl）的000透射斑点。同时，假设在A晶粒中的任何晶面均不满足衍射条件，因此A晶粒只有一束透射束，其强度等于入射束强度I0。

由于在透射电子显微镜中，第一幅电子衍射花样出现在物镜的背焦面处，若在这个平面上插入一个尺寸足够小的物镜光栏，把B晶粒的hkl衍射束挡掉，只让透射束通过光栏孔成像，在物镜的像平面上获得样品形貌的第一幅放大像。此时，两颗晶粒的像亮度不同，因为IA≈I0，IB≈I0-Ihkl，这就产生衬度。通过中间镜、投影镜进一步放大的最终像，其相对强度分布依然不变。因此，我们在荧光屏上将会看到，B晶粒较暗而A晶粒较亮。在这种只让透射束成像的明场中，如果以未发生衍射的A晶粒像亮度IA作为背景强度I，则B晶粒的像衬度为

如果我们把图18-29中物镜光栏位置平移一下，使物镜光栏孔套住hkl斑点而把透射束挡掉。在这种方式下，衍射束倾斜于光轴，故这种暗场又称离轴暗场。离轴暗场像的质量差，因为物镜的球差（Δγs=Csα3）限制了像的分辨能力，此时，α=2θB。因此，随后就出现了另一种方式产生暗场像，即通过倾斜照明系统使入射电子束倾斜2θB，让B晶粒的（hkl）晶面处于布拉格条件下，产生强衍射，而物镜光栏仍在光轴位置上，此时只有B晶粒的hkl衍射束正好沿着光轴通过光栏孔，而透射束被挡掉，如图18-30所示。这种方式称为中心暗场成像方式。在具体操作中要特别注意的是，把透射斑点移到hkl衍射斑点位置，随之透射束另一侧对称位置上的hkl斑点移至原透射斑点位置（位于光轴上），在倾斜电子束过程中，hkl斑点强度逐渐增大至或接近原hkl强度值。在暗场成像中，B晶粒的像亮度为IB=Ihkl，而A晶粒像亮度等于零，图像的衬度特征正好与明场像相反，B晶粒亮而A晶粒很暗。由衬度公式推知，暗场像的衬度显著地高于明场像。

图18-29 明场成像

图18-30 中心暗场成像

在暗场成像中还有一种非常有用的暗场技术，即弱束暗场像技术，它获得的图像的分辨率远高于双束的中心暗场像的分辨率。例如，用一般中心暗场方式获得的位错像宽度约20nm，而弱束暗场显示出位借像宽度约2nm左右。其操作方法正好与中心暗场相反，它是让强衍射斑点hkl移到透射斑点（即光轴位置）上。此时，hkl衍射斑点强度极大地减弱，而3h3k3l晶面正好满足布拉格条件而产生强衍射，让很弱的hkl衍射束（具有大的偏离参量s值）通过物镜光栏成像，获得的图像称为弱束暗场像，上述的方法又称ghkl／3ghkl操作法。

18.8.3 衍衬运动学理论

衍射衬度理论简称衍衬理论。衍衬理论包括运动学理论和动力学理论，前者不考虑入射波和衍射波的相互作用，后者则需要考虑。当样品足够薄，使入射电子受到多次散射的机会减少到可以忽略的程度，或者让衍射处于足够偏离布拉格条件的位向，使衍射束强度远小于透射束强度，这时基本认为满足衍衬运动学条件。衍衬运动学理论较简单，而且能很好地解释绝大部分缺陷衬度像的特征，故本书只涉及完整晶体和缺陷晶体的衍衬运动学理论。

18.8.3.1 完整晶体的衍射强度

图18-31 晶体柱OA的衍射强度（s＞0）

式中，n为单位面积的晶胞数，Fg为结构振幅，而-2πK′·r是r处原子面散射波相对于晶体上表面原子面散射波的相位差φ（z）。其推导如下：

由图18-31（c）可知：

其中，σ和σ′分别为k和k′的单位矢量，并有σ=λk，σ′=λk′，则光程差为

λ（k-k′）rn=-λK′·rn

式中，K′=k′-k，rn为第n层原子面与上表层原子面之间的距离，故为点阵矢量的整数倍。因此相位差为

上式中的rn在以下的公式中用r表示。考虑到在偏离布拉格条件时（图18-31（b）），衍射矢量K′为

K′=k′-k=g+s

则上式中的位向因子为

exp（-2πi K′·r）=exp［-2πi（g+s）·r］

=exp（-2πis·r）

=exp（-2πisz）

式中，g·r=整数，s∥r∥z，且r=z。如果该原子面的间距为d，则在厚度元dz范围内，即dz／d层数内原子面的散射振幅为

引入消光距离参数ξg，其定义为

因此，柱体OA内所有厚度元的散射振幅按它们的位相关系叠加，于是得到试样下表面A点处衍射波的合成振幅：

其中的积分部分为

将其代入式（18-23），则得到

而衍射强度为

上式表示出完整晶体的衍射强度Ig随样品厚度t和偏离参量s变化的规律。用衍射束Ig成像得到暗场像，当入射束强度为I0时，用透射束IT（=I0-Ig）成像得到明场像。因此，在暗场像中亮的区域在明场像中为暗区域，反之亦然。下面将分别讨论Ig随t和s变化的两种情况。

1）Ig随t的变化

如果试样保持确定的晶体位向，则衍射晶面的偏离参量s保持恒定，此时，式（18-25）可以改为

把Ig随t的变化画成曲线，如图18-32所示。显然，当s=常数，Ig随t发生周期性的振荡，振荡的深度周期为

tg=1／s（18-27）

这就是说，当t=n／s（n为整数）时，Ig=0；而当t=（n+）／s时，衍射强度为最大：

图18-32 Ig随t的变化

样品孔洞边缘是楔形状的，其厚度由边缘向中心逐渐增厚。这种厚度的变化使衍射强度随之发生周期性振荡，产生明、暗相间的条纹，称为厚度消光条纹。由于样品的吸收，使这种强度衰减至消失，因此在衍衬像中通常仅能看到几条厚度条纹（见图18-33）。

当晶界、孪晶界以及相界倾斜于薄晶体样品表面时，衍射像中常常出现类似楔形边缘的厚度消光条纹，这类界面两侧的晶体，或是位向不同，或是成分、结构不同（如相界面两侧的基体和第二相）。在通常情况下，当一边晶体发生强烈衍射时，另一边晶体常常不能同样满足衍射条件，它们的衍射强度可视为零，仅有透射束，此处等价于一个空洞。而发生衍射的晶体的倾斜界面处类似于一个楔形边缘，因而产生厚度消光条纹。判别孪晶界条纹区别于其他界面条纹的最根本依据是其两侧的晶体衍射花样呈现孪晶对称关系，而其他界面两侧晶体无此关系。孪晶面是严格的晶体学平面，故它的条纹是平直的，而晶界和相界一般是曲折的，即使某些晶界是平直的，如退火晶界，但退火晶粒两侧的晶粒取向不同，而孪晶两侧的基体的晶体取向相同（在无高次孪晶的情况下），故它们的衬度相同，这一特征有别于退火晶界。

图18-33 孔洞边缘的厚度消光条纹（明场像）

图18-34 Ig随s的变化

2）Ig随s的变化

把式（18-25）改写为

当t=常数时，Ig随s变化的曲线如图18-34所示。由此可见，Ig随s绝对值的增大也发生周期性振荡，振荡周期为

sg=1／t（18-30）

如果s=±1／t，2／t，…Ig=0；而s=0，±3／2t，±5／2t…时，Ig有极大值，但随着｜s｜的增大，极大值的峰值迅速衰减。如果衍射晶面的位向精确符合布拉格条件，即s=0时，Ig为最大，即

图18-35 ［001］取向时的弯曲消光条纹和衍射花样

18.8.3.2 缺陷晶体的衍射强度

与完整晶体相比，不论是何种缺陷的存在，都会引起附近某个区域内点阵发生畸变，则相应的柱体也发生某种畸变，如图18-36所示。此时，柱体内深度z处厚度元dz因受缺陷的影响发生位移R，其坐标矢量由理想位置的r变为r′

图18-36 缺陷附近晶体柱的畸变

r′=r+R（18-32）

晶体发生畸变后，位于r′处的厚度元dz的散射振幅为

其中位相因子为

exp（-2πi K′r′）=exp［-2πi（k′-k）·r′］

=exp［-2πi（g+s）·（r+R）］

=exp［-2πi（g·r+s·r+g·R+s·R）］

因为g·r=常数，s·R很小，可以忽略，s·r=sz，则得

exp（-2πi K′·r）=exp（-2πisz）exp（-2πig·R）

代入式（18-33），得

对于厚度为t的试样，畸变晶体柱下表面的衍射波振幅为

令

α=2πg·R（18-35）

则

与完整晶体的公式（18-23）相比，可发现由于晶体中的缺陷存在导致衍射振幅的表达式中出现了一个附加的位相因子exp（-iα），其中附加的位向角α=2πg·R。所以，一般地说，附加位相因子的引入使缺陷附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射程度有别于无缺陷的区域（完整晶体部分），从而在衍射图像中获得相应的衬度。

对于给定的缺陷，R（x，y，z）是确定的，g是用以获得衍衬图像的某一发生强衍射的晶面的倒易矢量，即操作反射。通过样品台的倾转获得不同g成像，同一缺陷将出现不同的衬度特征，尤其是当选择的操作反射满足

g·R=n （整数）（18-37）

如果选择两个不同的操作衍射，使它们处于双光束条件或近似双光束条件并满足g·R=n，就可把缺陷的性质确定。例如，在面心立方晶体中，在各个双束条件下全位错的可见和不可见的衍射像如图18-37所示，图中右下角插入衍射成像所用的操作反射g。由图可知，用g020成像，出现A，B，C，D位错像，用g200成像，则C，D位错消失，但出现了E位错；再用g111成像，A，C位错消失，仅存B，D，E位错成像。根据上述不同操作的反射→—g的衍射像，结合面心立方位错的类型，列表进行判断，可方便地确定出衍射像中位错的柏氏矢量。

图18-37 不同操作反射g下的位错像

表18-5 面心立方晶体全位错柏氏矢量的确定

18.8.3.3 位错衍射像产生的定性解释

位错是晶体中常见的缺陷之一，由于位错的存在，在位错线附近的点阵将发生畸变，其应力和应变场的性质是b决定的。位错有螺位错、刃位错和混合位错。不管什么类型的位错，都会引起在它附近某些晶面发生一定程度的局部转动，位错线两边晶面的转动方向相反，且离位错线愈远转动量愈小。如果采用这些具有畸变（hkl）晶面作为操作反射，不同区域衍射强度不同而产生衬度。

图18-38 位错衬度的产生及其特征

位错衬度产生的原理具体参看图18-38。如果（hkl）是由于位错线D而引起的局部畸变的一组晶面，并以它作为操作反射用于成像，若该晶面与布拉格条件的偏离参量为s0，并假定s0＞0，则在远离位错D的区域（例如A和C位置，相当于理想晶体）衍射波强度为I（即暗场像中的背景强度）。位错引起它附近晶面的局部转动，意味着在此应变场范围内，（hkl）晶面存在着额外的附加偏离量s′。离位错愈远，｜s′｜愈小。在位错线的右侧，s′＞0，在其左侧s′＜0。于是在右侧区域内（例如B位置），晶面的总偏差s0+s′＞s0，使衍射强度IB＜IA，而在左侧，由于s′与s0符号相反，总偏差s0+s′＜s0且在某位置（例如D）恰使s0+s′=0，衍射强度I′0=Imax。这样，所产生的位错线像在实际位错的左侧（位错线像在暗场像中为亮线，明场像中为暗线）。

用中心暗场方式获得的位错像宽度约20nm，而用其后发展起来的弱束暗场技术，可显示出位错宽度约2nm。其操作方法正好与中心暗场相反。它是让强衍射斑点hkl移到透射斑点（即光轴）位置上，此时，hkl斑点强度因对应偏离参量s变大而减弱，而3h3k3l晶面正好满足布拉格条件而产生强衍射，让很弱的hkl衍射束经物镜光栏成像，这种弱束暗场像可得到高分辨的位错像，如图18-39（b）所示。

图18-39 βSi C晶须层错和位错的衍衬像

（a）中心暗场像；（b）弱束暗场像

18.8.4 衍衬成像的应用举例

1）复杂组织的鉴别

衍衬成像方法通常和选区电子衍射方法结合使用，它的应用范围很广，但最基本的应用是复杂组织的鉴别。明场像是透射束贡献获得的像。样品中不论是位向不同的晶粒，还是结构不同的相，在任何入射条件下都有电子束透射束产生，因为透射束是零级衍射。换言之，在电子束辐照区域的任何晶粒和物相都会产生透射束，只是透射束的强度不同而已，满足衍射条件的晶粒或物相的透射束弱，故在明场像中呈现较暗的衬度。而不满足衍射的则透射束强，在明场像中呈较亮的衬度。因此可以说，明场像给出研究对象的全貌，而暗场像显示出仅对衍射强度有贡献的那些区域的形貌。通过暗场像和明场像的比较，结合选区电子衍射花样，我们就很容易把复杂组织中的各种相鉴别出来，并清楚地显示出各自的形态。下面以淬火 分配 回火（Q-P-T）钢中残留奥氏体的鉴别来说明之。

高强度钢的强、韧性的最佳配合始终是研究这类材料首先考虑的问题之一。许多工作者的研究表明，高强度钢中残留奥氏体形态分布对材料的强韧性有很大的影响。残留奥氏体是一韧性相，若以块状存在，则降低材料的硬度和强度。而以薄膜网状包围在马氏体外面，则对提高韧性是有利的。Fe-Mn-Si基的钢从高温奥氏体化淬火至马氏体开始转变温度（Ms）和结束温度（Mf）之间的某一温度（通常远高于室温），进行碳从马氏体分配（扩散）到残留奥氏体中去，使富碳奥氏体在随后冷却到室温仍能稳定存在，由此可获得足够的残留奥氏体，从而比经传统的淬火（至室温）-回火工艺后的马氏体钢具有更好的塑性和韧性。如果同时使稳定合金碳化物回火析出，可进一步提高强度，并仍保持较高的塑性和韧性。透射电子显微镜观察表明：Fe-0.2C 1.5Mn-1.5Si-0.05Nb-0.13Mo钢经Q-P-T处理后主要组织为板条状位错型马氏体和薄片状残留奥氏体，如图18-40（a）、（b）和（c）所示。通过选区电子衍射（见图18-40（d））可得，钢中马氏体和残留奥氏体之间可能存在两种确定的取向关系：Kurdjumov-Sachs（K-S）和Nishiyama-Wassermann（N-W）关系。K-S关系为［111］α∥［101］γ，（110）α∥（111）γ；N W关系为［100］α∥［101］γ，（011）α∥（111）γ。图18-40（c）是利用（020）γ衍射束得到的暗场像，它清楚地显示了残留奥氏体的形貌特征，它以薄片状分布于马氏体条间，大多是连续的，有些是断续的。

在选区电子衍射花样中（见图18-40（d））如何在众多的斑点中区分出哪些斑点属某相中一个晶带的斑点，这是衍射花样指数化的重要一步。一个方法是通过选区光栏套住某一相或某一晶粒，这样得到是该相（或晶粒）的一套花样。但有些相很小，以致选区光栏不能单独套住它，上述残留奥氏体就是一例。另一方法是根据一个晶带中的斑点必定构成同样的平行四边形的法则来区分不同晶带的斑点，但这个方法在许多组织混合在一起的情况下也很难判断之，这时利用暗场技术就可使复杂组织的选区电子衍射花样的注释变得很容易。我们只要对衍射斑点逐个进行中心暗场成像，则显示同一区域并呈同一四边形的衍射斑点必属于同一晶带的衍射斑点。用这样方法很容易确定分属于马氏体和残留奥氏体的斑点以及同一马氏体中不同晶带的斑点。

图18-40 马氏体和残余奥氏体的形态和选区电子衍射花样

（a）明场像；（b）放大的明场像；（c）放大的残留奥氏体的暗场像；（d）选区电子衍射花样

上例用选区衍射和衍衬成像方法鉴别各种相、验证两相之间的取向关系，显示各相的形貌，其操作和分析步骤大致归纳如下：

（1）在明场的方式下，选择所需研究的视城，注意调整放大倍率，使视域大小最佳。

（2）根据标准操作获得选区电子衍射花样，然后通过样品倾转台倾动晶体样品，使所需研究的晶带处于衍射位置，并注意使衍射花样尽可能处于对称入射条件，这样不仅在标定中便于构出平行四边形，而且在取向关系分析时可提高精度。此时记录衍射花样。

（3）插入物镜光栏并套住中心斑点，然后调节中间镜电流，使衍射方式转为成像方式。再调节物镜电流使图像聚焦，最后调节物镜消像器使图像最清晰，此时拍摄明场像。

（4）采用各相中的衍射斑点，借助于照明倾斜装置分别进行中心暗场成像，至少每相选择与中心斑点能构成平行四边形的两个衍射斑点，分别拍摄它们的暗场像。

衍射花样的指数化可以采用尝试-核核法，也可采用标准花样对照法。在这基础上，进一步根据两相的晶带轴平行和一对斑点位于同一方向上就可验证取向关系。为了进一步确定这种验证的正确性，必须对若干视域进行类似的操作和分析，只有获得同样的结果，才能最终确定初次的验证是正确的。由暗场像和衍射花样的配合分析，可确定各相的形貌；由明场和暗场像的对照，就可全面了解各种相的分布情况。

2）晶界析出相与一侧基体共格性的显示

图18-41 GH33镍基高温合金中的晶界碳化物和基体的选区电子衍射花样以及花样的指数化

图18-42 M23C6晶界碳化物分别与两侧基体共格关系的显示

（a）明场像；（b）中心暗场像；（c）中心暗场像

18.8.5 透射电子显微镜动态观察

1）动态拉伸观察

动态拉伸可以观察位错的运动、位错的分解和应力诱发相变等，这对研究材料的各种微观机制非常重要。下面以Fe-30Mn-6Si形状记忆合金为例加以论述。该合金具有低的层错能，在室温具有大量层错的fcc奥氏体，因此，通过外应力产生应力诱发密排六方（hcp）ε-马氏体，从而导致形状改变，然后再加热到奥氏体转变终结温度以上，马氏体可逆转变为奥氏体，使形状恢复到原奥氏体状态，由此达到形状记忆效应。但是对于应力诱发hcpε-马氏体的机制具有不同的观点，因此利用TEM动态拉伸观察有助于该机制的研究。TEM拉伸样品尺寸为7mm×3mm×0.05mm。动态观察表明，在层错面上（见图18-43（a）中标记A）或杂质（见图18-43（a）中标记I）附近存在许多位错，在外应力作用下，全位错分解为不全位错（见A层错面上的位错）和新的层错在预存的层错（如A层错）附近形成，并与之部分重叠（见图18-43（b））。当外应力增加，位错的分解和扩展使更多与A层错平行的层错形成，层错的重叠导致hcpε-马氏体的形成。处于外应力不利取向的层错（如图18-43（c）、（d）中的E、F层错）不扩展，几乎保持不变。动态观察说明，hcpε-马氏体的形成是上述的“层错化”机制，而不是曾经有人提出的极轴机制。

图18-43 在拉伸过程中位错的分解及层错和hcpε-马氏体的形成

2）动态加热观察

动态加热可以研究加热过程中的晶粒生长、形变晶体的动态恢复和再结晶，还可以研究相变。动态加热可以有两种方法，一种是通过聚焦电子束加热，另一种是通过电阻加热。前者加热的温度不会超过200℃，而且是局部加热同时产生热应力；后者是均匀加热，几乎不产生热应力，加热温度至少可达800℃。下面仍以Fe-30Mn-6Si形状记忆合金为例，通过动态加热来研究低温马氏体向高温奥氏体的转变过程，称为马氏体逆相变。观察样品的直径为3mm。电子束加热的TEM观察表明，通过不全位错的回缩（比较图18-44（a）和（b）），层错逐层回缩（见图18-44（c））或层错带的分离（见图18-44（d））相续消失。电阻加热的动态观察表明，随着加热温度从400℃提高到600℃，层错和hcpε-马氏体逐层消失（比较图18-45（a）和（d）），由此揭示了马氏体逆相变依赖于肖克莱不全位错的可逆运动。从600℃冷却到室温，层错和hcpε-马氏体不再重现（见图18-45（e）），表明Fe-30Mn-6Si合金仅具有单程形状记忆效应。

图18-44 在电子束照明下的层错演变

（a）空冷态；（b）不全位错回缩伴随层错的湮灭；（c）层错逐层回缩；（d）层错带的分离

图18-45 电阻加热过程中层错和hcpε-马氏体的湮灭

（a）淬火态；（b）400℃；（c）450℃；（d）500℃；（e）从600℃冷却到室温