质厚衬度原理

时间：2022-08-24 百科知识版权反馈

【摘要】：但是，当一个电子与一个孤立的核外电子发生散射作用时，由于两者质量相等，两者的排斥产生的散射不仅使入射电子改变运动方向，还发生能量变化，这种散射叫做非弹性散射。弹性散射是透射电子显微成像的基础；而非弹性散射引起的色差将使背景强度增高，图像衬度降低。tc叫临界厚度，即电子在样品中受到单次散射的平均自由程。如果复型是由两种密度不同、厚度相同材料（A，B）组成的两个区域，如图17-4所示。

质厚衬度是建立在非晶体样品中原子对入射电子的散射和透射电子显微镜小孔径角成像的基础上的，这是解释非晶态样品（如复型）电子显微图像衬度的理论依据。

17.2.1 单个原子对入射电子的散射

当一个电子穿透非晶体薄膜样品时，将与样品发生相互作用，或与原子核相互作用，或与核外电子相互作用，由于电子的质量比原子核小得多，所以原子核吸引入射电子产生散射作用，一般只引起电子改变运动方向，而无能量变化（或变化甚微），这种散射叫做弹性散射。散射电子运动方向与原来入射方向之间的夹角叫做散射角，用α来表示，如图17-3所示。散射角α的大小取决于瞄准距离rn，原子核电荷Ze和加速电压U。它们的关系如下：

图17-3 电子受原子的散射

（a）被原子核弹性散射；（b）被核外电子非弹性散射

但是，当一个电子与一个孤立的核外电子发生散射作用时，由于两者质量相等，两者的排斥产生的散射不仅使入射电子改变运动方向，还发生能量变化，这种散射叫做非弹性散射。散射角可由下式来定：

式中，re——入射电子对核外电子的瞄准距离；

e——电子电荷。

所有瞄准以核外电子为中心、re为半径的圆内的入射电子，也将被散射到比α角大的方向上去。所以也可用πr2e来衡量一个孤立的核外电子把入射电子散射到比α角大的方向上去的能力，习惯上称为核外电子非弹性散射截面，用σe来表示，即σe=πr2e。

一个原子序数为Z的原子有Z个核外电子。因此，一个孤立原子把电子散射到α以外的散射截面，用σo来表示，等于原子核弹性散射截面σn和所有核外电子非弹性散射截面Zσe之和，即σo=σn+Zσe。原子序数越大，产生弹性散射的比例（σn／Zσe=Z）就越大。弹性散射是透射电子显微成像的基础；而非弹性散射引起的色差将使背景强度增高，图像衬度降低。

17.2.2 质厚衬度成像原理

衬度是指在荧光屏或照相底片上，眼睛能观察到的光强度的差别。电子显微镜图像的衬度取决于投射到荧光屏或照相底片上不同区域的电子强度差别。对于非晶体样品来说，入射电子透过样品时碰到的原子数目越多（即样品越厚），样品原子核库仑电场越强（即样品原子序数越大或密度越大），被散射到物镜光阑外的电子就越多，而通过物镜光阑参与成像的电子强度也就越低。下面讨论非晶体样品的厚度、密度与成像电子强度的关系。如果忽略原子之间的相互作用，则每立方厘米包含N个原子的样品的总散射截面为

Q=Nσ0（17-3）

式中，N——单位体积样品包含的原子数，N=N0ρA（ρ为密度；A为原子量；N0为阿伏加德罗常数）；

σ0——原子散射截面。

所以

那么在面积为1cm2，厚度为dt的样品体积内散射截面为

如果入射到1cm2样品表面积的电子数为n1，当其穿透dt厚度样品后有dn1个电子被散射到光阑外，即其减小率为dn1／n1，因此有

若入射电子总数为n0（t=0），由于受到t厚度的样品散射作用，最后只有n个电子通过物镜光阑参与成像。将式（17-4）积分得到

n=n0e-Qt（17 5）

由于电子束强度I=ne（e为电子电荷），因此上式可写为

I=I0e-Qt（17 6）

上式说明强度为I0的入射电子穿透总散射截面为Q、厚度为t的样品后，通过物镜光阑参与成像的电子束强度I随Qt乘积增大而呈指数衰减。

当Qt=l时，

tc叫临界厚度，即电子在样品中受到单次散射的平均自由程。因此，可以认为，t≤tc的样品对电子束是透明的，相应的成像电子强度为

还由于

若定义ρt为质量厚度，那么参与成像的电子束强度I随样品质量厚度ρt增大而衰减。

当Qt=l时，

我们把（ρt）c叫做临界质量厚度。随加速电压的增加，临界质量厚度（ρt）c增大。

下面来推导质厚衬度表达式。

如果以IA表示强度为I0的入射电子通过样品A区域（厚度t A，总散射截面QA）后，进入物镜光阑参与成像的电子强度；IB表示强度为I0的入射电子通过样品B区域（厚度t B，总散射截面QB）后，进人物镜光阑参与成像的电子强度，那么投射到荧光屏或照相底片上相应的电子强度差ΔIA=IB-IA（假定IB为像背景强度）。习惯上以ΔIA／IB来定义图像中A区域的衬度（或反差），因此，