静电场中，在计算任意带电体在某点的电场强度时，曾采用微元分割法，把带电体分割成无限多个电荷元dq，每个电荷元dq在场点产生的电场强度为dE，再叠加求和就可以得到带电体在场点产生的电场强度E．对于载流导线来说，可以仿此思路，把载流导线分成许多长度为dl的电流元，电流元为矢量，大小为Idl，方向沿导线上长度元dl的方向，就是电流元处的电流方向，用矢量Idl表示．这样，求出每个电流元Idl在空间某点产生的磁感应强度dB，再利用叠加原理，就可得到载流导线在该点产生的磁感应强度B．
1820年10月，法国物理学家毕奥（J.B.Biot）和萨伐尔（F.Savart）对不同形状的载流导线所激发的磁场做了大量实验研究，根据实验结果分析得出了电流元产生磁场的规律．法国数学和物理学家拉普拉斯（P.S.Laplace）将毕奥和萨伐尔得出的结果归纳为数学公式，总结出电流元产生磁场的规律——毕奥-萨伐尔定律．其内容表述如下：
电流元Idl在空间某点P处产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl和电流元到P点的矢径r之间夹角的正弦sinθ成正比，而与电流元到P点的距离r的平方成反比．数学表示式为：
图11.4 电流元激发的磁感应强度
这样式（11.6a）就可写成矢量式：
上式就是毕奥-萨伐尔定律．这是计算电流磁场的基本公式．根据磁场的叠加原理，任意载流导线在P点产生的磁感应强度B为
式中积分是对整个载流导线进行积分．
式（11.7）为矢量式，应用时通常要化为标量式．需指出，毕奥-萨伐尔定律是根据大量实验事实分析得出的结果，无法用实验直接验证．然而由该定律出发得出的结果却与实验符合得很好，这间接地验证了该定律的正确性．
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