【摘要】：如前面所述，要在导体中形成电流，必须在导体内维持一个电场，导体内存在电场，两端必存在一定的电势差，即电压．1826年，欧姆由实验发现，通过导体的电流I和导体两端的电压U成正比，即上式称为欧姆定律，式中比例系数R是这段导体的电阻．欧姆定律只能反映一段导体内电流和电压之间的整体关系，由于电荷的流动是由电场推动的，为更细致描述导体的导电规律，下面在欧姆定律的基础上导出电流密度和电场强度之间的关系．如图1
如前面所述，要在导体中形成电流，必须在导体内维持一个电场，导体内存在电场，两端必存在一定的电势差，即电压．1826年，欧姆由实验发现，通过导体的电流I和导体两端的电压U成正比，即
上式称为欧姆定律，式中比例系数R是这段导体的电阻．欧姆定律只能反映一段导体内电流和电压之间的整体关系，由于电荷的流动是由电场推动的，为更细致描述导体的导电规律，下面在欧姆定律的基础上导出电流密度和电场强度之间的关系．
如图11.2所示，设想在导体中取一长度为dl、截面积为dS的圆柱体元，dS上的电流密度j与dS垂直，设圆柱体元两端的电压为dV，由欧姆定律可知通过圆柱体元端面dS的电流为
图11.2 欧姆定律微分形式的推导
上式中σ为电阻率ρ的倒数，称为电导率．电阻率和电导率均只与导体材料的性质和温度有关．在各向同性的介质中，j和E的方向一致，上式可写成矢量式
这就是欧姆定律的微分形式，它表明：导体中任意位置处的电流密度与该处的场强成正比，且二者方向相同．式（11.4）不仅适用于恒定电场，也适用于可变电场．欧姆定律的微分形式给出了j和E的逐点对应关系，是用场的观点表述了大块导体中的电场和电流分布之间的细节对应关系，也是反映介质电磁性质的基本方程之一．
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
