迈克尔逊干涉仪光圈向内收缩

迈克尔逊干涉仪是用分振幅法产生双光束干涉的一种精密仪器，它是由美籍德国物理学家迈克尔逊（A．A．Michelson）为研究光速问题设计制成的．这种干涉仪在近代物理发展史上曾为狭义相对论的建立提供了实验基础，它可以精密地测量长度以及长度的微小变化，在现代科学技术中有着广泛的应用．干涉仪的种类很多，迈克尔逊干涉仪是一种比较典型的干涉仪，它是很多近代干涉仪的原形，下面对迈克尔逊干涉仪做简要介绍．

图8.15　迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪的基本结构如图8.15所示，M1和M2是两块互相垂直放置的平面反射镜，M2固定不动，M1可以通过精密丝杆带动前后微小移动．G1和G2是两块与M1和M2成45°平行放置的折射率和厚度都相同的平面玻璃板，G1的背面镀有半反射膜，称为分光板，照射在G1上的光，一半反射，一半透射；G2称为补偿板．

自透镜L出射的单色平行光，经分光板一分为二，分成垂直入射到平面反射镜M1的光线1和垂直入射到平面反射镜M2的光线2．经M1反射，光线1回到分光板后部分透过分光板成为光线1'并沿E方向传播；而透过G1和G2并经M2反射的光线2回到分光板后，部分被反射，成为光线2'，也沿E方向传播．光线1'和2'是相干光，因此在E处可以观察到干涉现象．光路中放置补偿板为的是使光线1和光线2分别三次穿过相同的玻璃板，不致引起较大的光程差．

如果M1和M2严格垂直，则M1和相互平行，相当于在M1和间形成了均匀厚度的空气膜．这时观察到的是圆环形的等倾干涉条纹，移动M1即改变空气膜的厚度，可观察到圆环涌出或缩入．

移动反射镜M1，当移动距离为时，光线1'和2'间的光程差改变λ，可观察到条纹从明到暗的一次变化，即观察到条纹移动一条．显然条纹移动数目N与反射镜M1移动距离Δd之间的关系为

若已知光源的波长，利用上式，可测量微小长度或长度的微小变化；也可根据M1移动的距离Δd和条纹移动的数目，测量入射光波长．迈克尔逊曾用自己的干涉仪于1893年测定了镉的红色谱线的波长，在t=15℃干燥空气中，p=1.013×105Pa时所测得的镉红线的波长为λ1=643.86696nm，并由此定义出标准米的长度为1m=1553164.13λ1．

例8.6　用迈克尔逊干涉仪测量光波长，单色平行光入射，当可移动反射镜移动距离为0.3276mm时，E处视场明暗变化1200次，求光波长．

解　E处视场明暗变化N次时反射镜M1移动的距离为

光的波长