【摘要】：系统的动量和外力冲量分别为其中， 为喷管的质量流率，ve为燃气相对于火箭的排气速度，∑Fi为火箭所受外力的合力在速度v方向上的投影， 包括火箭外壁面的静压强、 气动阻力和重力等。于是， 动量定理可以写成这就是火箭的运动方程，与定质量系统相比，方程中多了一项 ve，它在数值上等于喷出燃气的动量变化率，如果将 ve也作为外力加入∑Fi中，则变质量系统的运动方程与定质量系统具有相同的形式。
在火箭发动机工作过程中， 由于有燃烧产物不断从喷管中喷出， 火箭是一个变质量系统， 因此不能直接使用牛顿运动定律。 为了解决这一问题， 假设在某一时刻t， 火箭质量为m，速度为v；而在t＋dt时刻，火箭质量可分为两部分：喷出的燃气质量（
dt）和火箭自身质量（m-
dt），它们分别具有（v＋dv-ve）和（v＋dv）的速度，如图6-11所示，图中取飞行方向x为正方向。 选取火箭自身质量和喷出的燃气质量 （图中封闭虚线所围） 作为研究对象， 则该系统仍为定质量系统， 可以直接应用动量守恒定理： 在dt时间内， 系统的动量变化等于该时间内作用在系统上的合外力冲量。 系统的动量和外力冲量分别为
图6－11 火箭变质量系统示意图
（a） 喷出前； （b） 喷出后
t时刻动量： mv
外力冲量：∑Fi∙dt
其中，
为喷管的质量流率，ve为燃气相对于火箭的排气速度，∑Fi为火箭所受外力的合力在速度v方向上的投影， 包括火箭外壁面的静压强、 气动阻力和重力等。 于是， 动量定理可以写成
将式 （6-49） 展开， 并略去二阶微量， 得到
这就是火箭的运动方程，与定质量系统相比，方程中多了一项
ve，它在数值上等于喷出燃气的动量变化率，如果将
ve也作为外力加入∑Fi中，则变质量系统的运动方程与定质量系统具有相同的形式。
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