我国房地产价格脱离基本面因素实证分析

我国房地产价格脱离基本面因素实证分析_房地产价格上涨的广义财富效应研究

伴随着房地产价格的持续上涨，围绕着我国房地产市场是否存在泡沫以及泡沫的大小，普通居民、学术界、产业界展开了激烈的争论。即使在学术界，也存在多种不同的意见，存在分歧的根源在于泡沫定义的模糊性以及实证方法的不完备性。经济学中将资产价格严重偏离基本价值的现象称为泡沫，但是价值基准如何确定？与价值基准偏离到何种程度才算是泡沫？所以“泡沫”一词还缺乏严格的定义和统一的标准，关于泡沫的检验方法也都是从泡沫的某一方面特征出发进行检验的，因此存在争议在所难免。

房地产泡沫并非本书的研究重点。为了避免细枝末节的过多纠缠而忽视研究重点使得讨论结果偏离研究主题，本书借鉴Shieer（2000）提出的非理性繁荣的观点。非理性繁荣首先把市场的繁荣分为两种，一种是理性的，另一种是非理性的。繁荣反映的是资产价格上涨的客观事实，但是繁荣由于市场原因而脱离了实际，特别是在经济主体的乐观情绪被不断强化的情况下，房地产繁荣便失去了节制。因此，所谓房地产市场非理性繁荣是指房地产价格脱离决定其价值的基本面因素而主要由市场参与主体的主观判断决定的持续上涨现象。非理性繁荣的定义对于问题的认识具有前瞻性，即在现实发展偏离正常的轨道时进行准确判断，为解决问题提供时间。而泡沫则是在一切既成事实后的判定，也就是在泡沫产生并破灭整个过程结束后才得到证实。因此，用房地产市场非理性繁荣来形容我国房地产发展状态是合适的。

关于房地产价值是否脱离基本面因素、存在非理性繁荣的实证检验主要有两种方法，一种是基于房地产的实物产品标准，判断房价是否脱离宏观经济基本面所确定的房地产均衡价格。通常研究者在分析宏观经济基本面对房地产价格的解释和预测能力时，使用的主要经济基本面指标有人口、收入、居民消费价格指数等。第二种方法是基于房地产的虚拟产品特性，基于房地产的投资特性，房地产的投资价值主要取决于房地产未来各期收益的折现。房地产各期收益表现形式是租金收入，所以通过房屋价格与租金的关系来判断房地产价格是否存在非理性繁荣。本书采用第二种方法，对我国房地产市场的非理性繁荣进行实证检验。

（一）理论分析

马克思认为房屋价格和房租都是房屋价值的货币表现形式，都应该反映房屋的价值。房屋价格是房屋价值的基本形式，房租是以房屋价格为基础计算出的，是派生形式。由于售价和房租反映的是同一房产的价值，所以房屋价格和房租之间必然存在一定的比例关系。马克思通过含地租（地价）的租售比价概念来考察房屋价格和租金的关系，租售比价就是指同一时间、同一区位、同类型房屋租金与房屋价格的比例关系，即：租售比＝住宅市场租金/住宅市场价格。马克思的地租理论的前提条件是房价与租金处于同一个成熟市场环境下，双方联系紧密，没有相互区隔，从而得出两者存在正相关关系的结论。

丹尼斯·迪帕斯奎尔、威廉·C·惠顿（2003）提出的四象限模型（简称D-W模型），堪称为房地产市场分析的经典理论。在D-W模型中，认为房屋租金和房屋价格的比值为i，用公式表示为：，i为资本化率，这是投资者愿意持有住宅资产的当期期望收益率，被看作是外生变量，是根据利率和资本市场上各种资产（股票、债券、短期存款）的投资回报。因此，D-W模型同样认为房屋价格和租金是成正比的关系。

现代经济学现值模型所描述的房价与房租关系与D-W模型原理一致，Case ＆Shiller（2001）和Clayton（1996）提出房屋租金与房屋价格的关系类似于股票市场中股利与股价的关系，认为在理性预期下，房屋价格是未来租金收益流的贴现。在忽略与房屋相关的税收、维护成本和风险溢价因素后，房屋价格与租金的关系可以描述为（式2-1）：

其中，Pt和Rt分别为第t期的房价和租金，Et表示在第t期已知信息条件下的期望，δ是个常数表示贬值率，it＋1表示折现率。利用迭代期望法则把式（2-1）展开成Pt＋1，Pt＋2等，可获得（式2-2）：

加上约束条件＝0，可得（式2-3）：

可见，经典理论表明房屋价格与租金之间存在正向关系，房租对房屋价格具有决定作用。

（二）研究方法

伴随着房屋价格的上涨，国内学者对我国房屋价格与租金之间关系也进行了一些分析，但得出的结论存在较大的分歧。谢岳来（2004）从购房行为的潜在投资性出发探讨了房屋价格租金比的合理范围，分析了理性泡沫和经济非理性影响房屋价格租金比的内在机制，并对北京、上海等城市的现状进行了研究，但并没有得出房屋租金和房屋价格相关的结论。周永宏（2005）从经济学分析的角度提出，当前我国房屋价格和租金被区隔到垄断竞争市场和完全竞争市场，两者具有相对独立性，房屋租金和价格没有明显的关系。林莹等（2007）、崔光灿（2006）分别基于北京和上海的季度数据的实证结论也是两者关系不明显，认为房价和租金基本是相互独立发展的变量。明迪（2007）以我国四个直辖市的数据进行实证，发现在1998～2002年，四市的房地产市场不存在投机现象，房屋租金对房屋价格的影响较大；2003～2006年，由于房地产市场出现了投机行为，房屋租金对房屋价格的影响变小了。杜红艳和马永开（2009）利用1998年第一季度到2006年第三季度的房屋销售价格指数和房屋租赁价格指数的单位根、协整以及Granger因果关系检验，结论认为房屋价格和租金短期相互独立，房屋价格是租金变动的长期原因，房屋价格上涨能够带动租金上涨，但是租金不是房屋价格变动的原因。余华义和陈东（2009）基于向量误差修正模型（VECM），利用我国1997年一季度至2007年二季度的房屋价格和房屋租金、地价的定基数据进行了实证检验，认为房屋价格与租金之间存在双向的正向影响关系。

综上所述，以往研究一般利用全国房屋销售价格指数和房屋租赁价格指数的季度时间序列数据，通过时间序列的单位根、协整检验和Granger因果关系检验来分析房屋价格与租金之间的关系。然而，各学者实证分析的结论却存在差异。究其原因，主要是样本容量有限导致的。Pierse ＆Snell（1995）的研究指出：（1）修正的ADF单位根检验方法以及协整检验的E-G二步法，要求样本容量必须充分大，否则得到的协整参数估计量是有偏的，样本容量越小，偏差越大。（2）在样本数据有限的情况下，Johansen协整检验的势很低，导致单个时序数据协整检验的结果并不可靠。（3）在建立误差修正模型时，滞后项阶数选择是敏感的。我国的房屋价格与租金指数是从1998年开始编制，到目前为止，季度样本数据容量仅40来个，因此，对我国房屋价格和租金指数分析采用时间序列单位根和协整检验是低效果的，结论会有偏差。

其次，以往研究在指标处理上存在不容忽视的问题。由于房屋租金数据的可得性，以往研究都采用了国家发改委和国家统计局联合发布的房地产销售价格指数和房屋租赁价格指数的季度数据，这两个指数是以上年同期为100的同比数据。除余华义和陈东（2009）把同比数据转换成定基比数据外，其他实证分析直接使用同比数据，并未对数据进行处理。季度同比价格指数其实是当期的价格指数与滞后4期的价格指数的相对值，季度同比数据无法反映价格真实变动情况的。特别是在进行房屋价格与租金建立误差修正模型进行Granger因果关系检验时，要对房屋价格和地价变量进行差分，同比数据的差分并不能反映出价格真实的波动情况，这将直接影响到研究结论的可靠性。

最后，以往研究中仅使用全国的总体数据来分析我国房屋价格与租金关系，然而，我国各大中城市的经济发展水平、区位条件和资源禀赋之间存在较大差异，房地产市场的发展程度也显著不同，导致各城市房屋价格与租金之间相互作用的结果不尽相同。所以，必须考虑到各大中城市的个体差异，唯有此才能把握住我国房屋价格与房租间互动的现实情况，得出符合实际的研究结论。

为了解决以上所述的时间序列协整检验的小样本及我国各区域差异问题，本书采用全国30个大中城市1998年第一季度至2009年第二季度的面板数据，在扩大了样本容量、增加自由度的同时，还能够控制各城市的个体异质性。同时，为了防止“伪回归”，在对同比数据转换成定基比数据的基础上，本书采用最新发展的非平稳面板计量方法，面板单位根、面板协整来分析房屋价格与租金的长期均衡关系，面板DOLS来分析两者之间的长期影响系数，面板误差修正模型来分析两者的短期和长期Granger因果关系，大大提高了分析的精确度，获得更可靠的实证结果。

1.面板单位根检验

面板单位根检验主要是判定面板数据的稳定性问题。在时间序列中，如果非平稳时间序列对另一非平稳时间序列回归，在这种情形下，标准的T和F检验是无效的。面板数据同样存在相类似的问题。面板单位根检验主要有LLC、IPS、采用ADF和PP检验的Fisher方法等。

LLC（Levin、Llin ＆Chu，2002）检验方法允许不同截距及时间趋势，异方差及高阶序列相关，最适合于中等维度（部门数10～250，时间数25～250）的面板分析。LLC假设面板数据中的时间序列有相同的单位根过程。它采用ADF检验形式。其检验模型为（式2－4）：

LLC分三步构造面板单位根检验。首先实行ADF回归；其次估计长期方差对短期的比率；最后计算面板单位根统计量。

IPS（Im、Persaran ＆Shin，2003）检验与LLC检验最大的不同在于，IPS不采用Pooled Data的方式而结合横断面个体各自的ADF检验统计量，计算群体平均以检验数据是否为稳定的。即IPS的思路为：对面板变量的每个横截面单元i分别进行ADF检验（式2－5）：

记ti为式（2－5）中δi的t统计量，对原假设H0：δ1＝…＝δN＝0（所有截面单元均存在单位根），相对于备择假设（至少一个序列平稳）HA：δi＜0，i＝1，…，N1；δi＝0，i＝N1＋1，…，N；在eit服从零均值、有限互异方差的正态分布假定下，t珋面板单位根检验统计量及其渐进分布为（式2－6）：

其中，为各截面单元ti的平均值。E［tiT（pi，0）］，Var［tiT（pi，0）］分别为相应设定下ti的均值和方差。

Chio（Chio，2001）单位根检验主要从三个方面扩展以前的检验。第一，面板部门假定为有限或无限；第二，每一部门假定有不同非随机和随机项；第三，可以考虑部分部门是单位根，而另一些部门不是单位根。

Maddala ＆Wu（MW检验，1999），使用了“Meta Analysis”中Fisher（1932）提出关于独立性的检验方法--综合了每个截面单位的统计量P值，来进行单位根检验，Fisher检验是一个非参检验，对于单位根，任何选择的检验都可以计算，其准确统计量为（式2－7）：

式（2－7）服从于χ2（2N）分布。在原假设截面独立情况下，πi是单位i的检验统计量的P值。这个检验明显优点是，它对统计量选择滞后长度和样本数大小比较稳健，更重要的是Maddala和Wu证实使用自助法（Bootstrapping方法），扩展在Panel Data中单位根检验的框架，允许考虑截面相关。

2．面板协整的检验

自1987年Engle和Granger提出的协整理论及其方法，为非平稳时间序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是它们的线性组合却可能是平稳序列，这种平稳的线性组合被称为协整方程。然而采用Engle-Granger二步法检验短的时间序列的协整关系是低效果的，为此，Pedroni（1999，2004）提出面板协整检验方法，面板数据协整检验可以将来自时间序列和来自横截面的信息综合起来，有效地克服小样本以及时间序列协整检验的势很弱的缺陷，从而得到稳健可靠的结论。Pedroni的协整检验方法是利用协整方程的残差（式2－8）：

其中，各个体的斜率、固定效应系数以及个体时间趋势的系数都不同。

在原假设H0（不存在协整关系）成立的条件下，定义：

因而ξi，t过程加上截面独立，但允许数据存在一定范围的时间依赖，尤其在式（2－8）中没有外生变量的时候。

在这些假设下，Pedroni讨论了7个Panel Data的协整统计，其中4个是用联合组内尺度描述，即Panelv-Statistic、Panel-Statistic、Panel t-Statistic（nonparametric）、Panel t-Statistic（parametric），另外3个是用组间尺度来描述，即Group-Statistic、Group t-Statistic、Group t-Statistic（parametric），作为组平均Panel协整统计量。

3．panel DOLS模型

协整变量的协整方程具有个良好的特性，随着截面（N）和时间（T）的增多，即随着观察值的增加，会使得协整变量的传统的最小二乘法（OLS）估计值在长期中收敛于其真值。但是，就中等大小的样本数量而言，因为变量的内生性及误差项的相关性，OLS估计量存在着不能忽视的偏误。为此，Stock ＆Watson（1993）提出dynamic OLS（DOLS）、Phillips ＆Hansen（1990）提出the fully modified OLS（FMOLS）估计，这可以允许内生性及相关性存在，估计也是无偏的并且是有效的。Kao ＆Chiang（1998）研究发现，DOLS在估计面板协整方程时的效果比经过偏误修正的OLS和FMOLS的效果要好。因此，本书采用DOLS来估计房价与地价的面板协整方程。

DOLS是通过加入自变量的领先和滞后差分来控制内生反馈效应，加入因变量的滞后项来处理序列相关问题。其回归方程为（式2-9）：

其中，uit为具有零均值的平稳过程。面板DOLS的估计量为。

其中，是个2（K＋1）×1矩阵。

（三）数据来源与处理

房地产价格指数反映了不同时期房地产价格水平的变化趋势和程度的相对数量指标，目前国内覆盖全国的房价指数主要有中国房地产指数系统（简称“中房指数”）、全国房地产开发业务综合景气指数（简称“国房指数”）以及由国家发改委和国家统计局联合发布的全国35个大中城市房价指数。其中，国房指数价格和中房指数都没有提供较全面的国内各大城市的房屋租赁价格指数。所以，本书选用全国35个大中城市房价指数中的房地产销售价格指数（记为HP）和房屋租赁价格指数（记为R），数据来源于WIND数据库和中国资讯行（China InfoBank），删去数据缺失的部分城市，最终采用了全国30个大中城市和全国从1998年第一季度至2009年第一季度的季度面板数据。由于房地产销售价格指数和房屋租赁价格指数采用的是同比，本书对数据进行了调整，利用各大中城市房地产销售价格指数和房屋租赁价格指数2004年第二、三、四季度的环比数据^[3]，将HP和R转换成为以2004年第一季度为100的定基数据。由于HP和R均存在严重的季节性，用X11方法对数据进行了季节调整。为了容易得到平稳序列又不改变变量的特征，对HP和R分别取自然对数，并记为LNHP和LNR。

图2.9　房价与租金走势

注：图中数据来源于国家统计局发布的全国房地产销售价格指数和房屋租赁价格指数，房屋价格指数和租金指数是由相应指标的季度同比数据转换成以2004年第一季度为100的定基环比数据；房屋价格和租金指数以左边纵轴为刻度，同比增长率以右边纵轴为刻度。

从图2.9我国房价与租金的基本趋势来看，自1998年住房体制改革以来，房价不断上扬，经过2004年和2007年两次高速增长，于2008年第一季度同比增长率达到历史最高10.97%，与1998年第一季度相比，全国房价总体增长了61.59%。对于租金而言，自1998年公房租金改革后出现短暂性下跌，2000年开始快速增长，到2001年第一季度同比增长率达最高点5.7%。但是，自2001年以后租金同比增长率基本保持在2%以下，波动很小。直观地看，租金与房价连年上涨的趋势并没有呈现出紧密的联系，两者之间的关系尚需更深入的实证检验。

（四）实证检验结果与分析

接下来，首先对房屋价格和房租面板数据进行面板单位根检验，判断数据是否平稳。如果平稳则可直接根据数据性质进行固定效应模型或是随机效应模型的OLS回归，估计两者之间相互影响系数；如果两组面板数据都是非平稳的，并且是具有同阶单位根，那么就要对它们进行面板协整检验，检验两者之间是否具有长期的均衡关系，并且利用面板DOLS进行系数的估计。最后，利用面板误差修正模型来分析房屋价格与房租之间的短期和长期Granger因果关系。

1.面板单位根检验

为增强检验结果的稳健性，我们同时采用LLC、IPS、ADF-Fisher和PP-Fisher方法分别对房屋价格和房租的原序列和一阶差分进行面板数据单位根检验，以综合考虑各个统计检验的结果来检查这些数据是否平稳。利用Eviews 6.0软件，处理结果如表2.1所示。

从表2.1可以看出，房屋价格的原序列面板单位根检验，所有检验方法都接受原假设，认为存在单位根。对于租金原序列的面板单位根检验，除LLC方法外在5%的显著水平下拒绝原假设外，其他三种方法都接受原假设，认为房租原序列非平稳。在房屋价格和租金的一阶差分序列单位根检验中，所有检验方法都在1%显著水平下拒绝原假设，认为房屋价格和租金的一阶差分序列平稳。所以，我国30个城市和全国的房屋价格和租金的面板数据都是非平稳的，并且为一阶单整。

表2.1　房价和房租的面板单位根检验结果

注：（1）括号内报告了估计量的p值；（2）所有检验方法的原假设H0为：存在单位根；（3）所有检验方法采用了包含截距项的形式。

2.面板协整检验

我国30个城市和全国的房屋价格与房租面板数据都为一阶单整，两者之间可能存在协整关系。为保证结论的可靠性，我们分别采用Pedroni的7个统计量、Kao的ADF统计量与Johansen Fisher统计量进行面板协整检验，利用Eviews 6.0软件，处理结果如表2.2所示。从表2.2可以看出，除Pedroni中Pnael V方法外，其他所有检验方法的结果在5%显著水平下拒绝原假设，认为房屋价格和房租之间存在协整关系，即房屋价格与房租之间存在长期、稳定的均衡关系。

表2.2　房价与房租的面板协整检验结果

续　表

注：（1）表中Pedroni的7个检验、Kao检验和Johansen检验的原假设H0都为：不存在协整，在零假设下统计量服从渐近正态分布；（2）括号中报告了p值；（3）符号＊＊＊、＊＊分别表示在1%和5%的显著水平下拒绝原假设；（4）Pedroni和Kao检验设定中，认为没有时间趋势，使用SCI标准选择滞后阶数，Newey-west窗宽选择使用的是Bartlett核函数；Johansen Fisher检验，认为有时间趋势。

3.面板DOLS分析

表2.3　房价与房租长期均衡关系的面板DOLS系数估计结果

续　表

注：符号＊、＊＊、＊＊＊分别表示系数在10%、5%、1%显著性水平下显著。

从表2.3结果可以看出，30个城市个体DOLS结果来看，房价与房租之间的影响系数大部分都是显著的，并且各城市系数大小差异很大，可以分成以下三种情况：（1）大连、海口和武汉市的房屋价格与租金呈反比例关系，表明房屋价格持续上涨，租金不升反跌，但是这些系数在5%水平下都不显著。（2）北京、天津、厦门、海口等城市房屋价格与地价之间关系的系数并不显著，表明在这些城市房屋价格与地价长期内相互隔离、独立。（3）其他大部分城市房屋价格与地价之间存在显著的长期影响关系，但影响程度的大小不一。租金对房屋价格长期影响程度最大为沈阳，系数为6.356，表明租金指数每上涨1%，房屋价格指数上涨6.356%，接下来依次为合肥、成都、贵阳、深圳。房屋价格对租金长期影响系数最大的为长春、太原、呼和浩特、杭州、广州和长沙等。

从全国指数的DOLS结果来看，房屋价格与租金之间的长期影响系数都显著，并且房租对房屋价格的影响系数达到3.339，与30个城市相比排名比较靠前。从30个城市的面板组数据DOLS结果来看，房屋价格与租金之间的长期关系显著，租金对房屋价格的影响系数为0.977，但明显低于全国指数的回归结果，房屋价格对租金的影响系数为0.304。

4.面板Granger因果关系检验

由于房屋价格与房租之间存在协整关系，接下来使用面板误差修正模型（Panel Error Correction Model，PECM），采用Engle-Granger两步法，来进行我国房屋价格和房租之间的Granger因果关系检验。第一步是估计长期关系模型来获得残差项［式（2-11）和式（2-12）中的残差］，第二步是使用动态面板误差修正来估计Granger因果关系，建立的面板误差修正模型为式（2-13）、式（2-14）：

利用Eviews 6.0软件，检验结果如表2.4所示。短期来看，房屋价格与房租不存在Granger因果关系，房屋价格不是租金的Granger原因，租金也不是房屋价格的Granger原因；长期来看，房屋价格是租金的Granger原因，然而租金不是房屋价格的Granger原因。

表2.4　房价与房租面板Granger因果关系检验

注：符号＊＊＊表示1%显著性水平下拒绝原假设。

（五）结论

通过以上30个大中城市和全国的房价与租金的面板单位根和面板协整的检验，以及面板DOLS模型和面板误差修正模型的估计，得出以下结论：（1）我国各大中城市的房屋价格与租金之间存在长期稳定的均衡关系，并且，这种长期均衡关系在城市间存在较大的差异。具体地，大连、海口和武汉市的房屋价格与租金呈反比例关系，表明伴随着房屋价格的持续上涨，租金不升反跌；北京、天津、厦门等城市房屋价格与地价之间长期相互隔离、独立；其他大部分城市房屋价格与租金之间存在显著的正向的长期影响关系，但影响程度大小不一。（2）短期而言，我国各大中城市房屋价格与租金之间不存在Granger因果关系，表明各大中城市房屋价格与租金之间短期内相互独立。长期来看，房屋价格是租金的Granger原因，但租金不是房屋价格的Granger原因。表明各大中城市房屋价格与租金的长期均衡关系对租金具有调整修正作用，但对房屋价格却没有起到修正的作用，说明房地产价格已脱离租金所确定的基本面，存在非理性的繁荣。