多平台接入

7．3．3　多平台接入

上一部分假设运输成本大于网络收益，因此没有用户会多平台接入。此处放松该假设，当运输成本和服务边际成本相对较低时，有一边市场的用户会选择多平台接入而另一边仍单平台接入。即一边用户认为两个平台是有差异的，而另一边用户认为两个平台是无差异的。此时假设卖方认为两个平台是无差异的，而买方认为两者是有差异的。一般认为，用户A为卖家，而用户B为买家。为此，修订假设A1和A2，可得假设B1和B2：

B1　足够大，以保证在均衡时所有的B用户都愿意接入至少一家平台；

B2　t_A＝0且t_B＞b_B；

B3　

假设B3保证了均衡时平台愿意为用户A提供服务。平台为用户A服务存在两点收益：一是可以获得用户A带来的收入，并能够以交叉网络外部性更好地吸引市场B用户。但是平台必须为此付出成本f_A。当f_A足够小时，其收益大于成本，如假设B3集合中的第二项。同时，假设B3也保证了均衡时的价格非负。

7．3．3．1　一致性需求函数

在假设B2成立的前提下，市场B用户（买方）仍仅接入一家平台。同时假设A用户必定接入一家平台。因此，平台面临四种可能的需求形式：所有A用户都多平台接入，所有A用户都单平台接入平台1，所有A用户都单平台接入平台2，或者不接入任何平台。

情形1　A用户多平台接入

假设接入每个平台的用户A的数量相等，则接入平台1的用户B数量可由Hotelling形式表示：

此时，平台的利润为：

情形2　A用户单平台接入平台1

接入平台1的用户B数量为：

此时，平台的利润为：

情形3　A用户单平台接入平台2

由对称性可知，此时的价格满足：

此时，平台的利润为：

情形4　A用户不接入任何平台

7．3．3．2　单边网络效应

为简化起见，我们考虑仅有一边市场关注于平台对边市场规模时的情形。假设b_B＝0时的情形。此时买方（即市场B）并不关心卖方（即市场A）的规模数量。

类似的，可以写出平台2的利润函数。平台1上的A用户的收入变化在于为市场B用户提供服务的边际成本从f_B变为f_B－b_A。由此可见，当两个平台都为市场A用户提供服务，存在唯一对称均衡解。注意到无论f_B＋t_B和b_A之间的大小，B3保证了平台的利润非负。以下需要检验平台是否愿意为市场A用户提供服务。首先我们考虑f_B＋t_B≥b_A的情形。

情形1　平台1不愿为A用户提供服务

首先假设平台1不愿为市场A用户提供服务：当其为市场B用户设定价格时利润为：

将此利润函数展开则有：

情形2　平台1愿意为A用户提供服务

其次考虑平台1愿为市场A用户提供服务时的情形：多边接入的A用户面临的市场价格为，此时平台1的利润函数为：

情形3　以上两种情形的比较

则当时：

而当B3成立时，即成立时：

由此，可以得出结论：在B1—B3成立的条件下，当f_B＋t_B≥b_A时，平台运营商1向市场A用户提供服务时的利润大于不向A用户提供服务时的利润。类似的，当f_B＋t_B＜b_A时，市场B用户面临的价格为p_B＝0，此时平台运营商1仍然会为市场A用户提供服务。

命题10　在假设B1—B3成立的条件下，假设b_B＝0，即市场B并不关心市场A的规模数量。市场的竞争存在唯一对称均衡解，平台将会为双边市场提供服务，此时市场A用户选择多平台接入，市场B用户选择单平台接入。市场A用户面临的价格为：

当f_B＋t_B≥b_A时，市场B用户面临的均衡价格和每家平台的利润为：

当f_B＋t_B＜b_A时，市场B用户面临的均衡价格和每家平台的利润为：

这一命题给出了当一边市场用户（本文中为市场A用户）多平台接入并被攫取掉所有剩余时的条件。尽管平台之间存在竞争，但多平台接入的一方的剩余被平台完全抽取，因此它未从双边市场平台交易中获得任何收益。平台运营商并未直接在市场A展开竞争，而是通过吸引市场B用户接入展开竞争。比较命题9和命题10可见，在单平台接入和多平台接入的情形下，市场B用户面临的价格设定是相同的。平台通过俘获的市场B用户来攫取市场A用户的剩余。