实验结果统计

六、实验结果统计

按下列表格记录实验中每个交配组的数据。

果蝇Est－6遗传分析实例

A组交配:

B组交配:

1．从A和B二组交配来看，Est－6表型均为F/S，可见Est－6^F与Est－6^S这一对等位基因是共显性的。

按孟德尔分离定律，F₂时形态标记应作3∶1分离，即A组野生型∶残翅=3∶1;B组野生型∶黑檀体=3∶1。而F₂时Est－6应分离为三型，即F∶F/S∶S=1∶2∶1。下面是实验结果和相应的χ²测验:

A组实验:

B组实验:

2．将Est－6与形态基因同时考虑，看两对基因在F₂是否符合孟德尔的自由组合定律:

A组:F♀+/vg Est－6^F/S×F♂+/vg Est－6^F/S

1

1

如果这两对基因是自由组合的，按棋盘格法配列，应得如下结果。

归纳棋盘格内各基因型，并根据显隐性关系，可得到F₂的

表型比为:［+，F］∶［+，S］∶［vg，F］∶［vg，F/S］∶［vg，S］

这里［+，F］表示野生型，F带，其余类推。现在根据表型比例求出A组实验的预期数与实得数比较进行χ²测验。

得到的χ²值为9．11，自由度为5，查χ²表，得P=0．20～0.10，所以可以认为有关那对性状的F₂分离是符合独立分配的。从而我们就决定这两对性状的基因位于不同的染色体上。

B组的交配方式为:F₁♀+/e Est－6^F/S×F₁♂+/e Est－6^F/S根据这两对基因是自由组合的假设，可求得F₂的各种表型的分离比，按A组棋盘格法归纳可得:

［+，F］∶［+，F/S］∶［+，S］∶［e，F］∶［e，S］

此处［e，F］表示黑檀体，F带，余类推。

由此计算预期数与实得数比较求χ²，以下表表示:

实验中，根据两对基因自由组合，求得F₂的6种表型的预期数，与实得数相比，两者相差较大。χ²测验的P值小于0．01，表明Est－6基因与黑檀体基因不是自由组合的，而是在同一染色体上有连锁关系。

3．用最大似然法求Est－6～e重组值

已知Est－6与e是连锁的，现在进一步要估计这两基因的重组值。这要用到最大似然法(maximum likelihood method)，其原理如下:

设R为重组值，m₁，m₂，…，m_t是分离出来各组的预期比例，a₁，a₂，…，a_t是相应各组的实得数。符号为m的预期值可用R来表示，这R值就是我们所要估计的。

得到我们实验中观察到的一套数值的可能性或似然性，可用多项式的展开中的一项来表示，其中n是这套数据的合计。在这展开式中有关的一项是

最大似然法的目的就是要求出一个R来，把这个R代入公式中可以得到最大值。但要对这个公式进行微分是有困难的，幸而这公式本身和这公式的对数在同一R值有最大值，所以取这公式的对式，并对R进行微分。

似然性公式用L表示，则

对R进行微分，并使之等于0，则得估计方程式(equation of estimation)

这公式的答数之一就是我们要求的R值。不会有哪个根都是我们需要的问题，因为所有其他答数都不可能作为重组值的。

现在回到我们具体的例子，杂交组合是

雌性双杂合体产生的配子有4种，两种是亲代原有的组合，或亲组合;两种是亲代没有的新配合，或重合。雄蝇的连锁是完全的，所以双杂合体产生的配子只有两种，都是亲组合。设R为e～Est－6间的重组值，则可得出雌蝇四种配子的比例，并可求得F₂的表型比例。

把上表中的表型按类别归纳，各乘以总数n。得预期数，然后再写上各表型的实得数:

有了实得值，又有了预期值，我们就可以代入上述似然性方程式，并略去第一项，因为这一项在微分时消失。

对上式微分，并使之等于0，则估计方程式成为

移项整理后，得

34R²－55R+14=0

R=0．3165或31．65%。得出R的估计值后，我们还想知道它的标准误差(S_R)。Fisher已经证明

在我们现在这个例子中，计算是不难的。我们已经有了a，我们只要再微分一次，然后用预期值代替观察值，那就是说明mn代替a，这样就得到

把R的估计值代入，得S²_R=0．009746，从而S_R=0．0987或9．87%。查果蝇基因图，得知基因e位于第三染色体。现在根据第二代的分离比，Est－6与e连锁，有31．65%重组值，所以Est－6也在第三染色体上，与e的图距为31．65。