土壤物理质量参数分级阈值的物理意义

土壤物理质量参数分级阈值的物理意义_土壤水分常数与土

一、理论分析与假设

根据第一节的内容，土壤物理质量参数（S）可以由毛管持水量、饱和持水量和残余含水量进行推算。而且，残余含水量取值为0.00 g·g-1。因此，式（7.4）变形为

式中，m为土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）的模型参数；wMC为毛管持水量（g·g-1）；ws为饱和持水量（g·g-1）。

如果土壤毛管持水量与饱和持水量之间存在如下关系：

式中，k为经验常数。那么，联合式（7.6）、式（7.7）得：

因此，m为固定值，即对于某一土壤而言，其土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型参数m不随土壤容重的变化而变化。因此，土壤物理质量参数S与饱和持水量的关系为

式中，β为常数，其表达式为

同理，m为常数，残余含水量为0.00 g·g-1，则联合式（7.1）和式（7.5）得：

式中，FCw为田间持水量（g·g-1）；sw为饱和持水量（g·g-1）。λ的表达式为

土壤毛管断裂含水量的表达式为

同理，其也可变形为

式中，ε的表达式为

由式（7.11）可知，在S分别等于0.05和0.035时，土壤田间持水量（FCw）分别等于0.05λ和0.035λ，即土壤在S=0.035时的田间持水量为S=0.05时田间持水量的70%。另外，由式（7.5）和式（7.14）可得：

式中，γ为常数，其变化范围一般为0.60～0.80，其平均值为0.70。据此，本章提出第一个假设（假设I）：土壤在S=0.035时的田间持水量等于S=0.05时毛管断裂含水量。

另外，根据第四章的内容，土壤无限制水分区间（NLWR）的上限为土壤通气临界点（θAFP）或容积田间持水量（θFC）。在土壤容重较小时，θAFP＞θFC，当土壤容重逐渐增大时，应存在一个临界点使得θAFP等于θFC。在此，本章提出第二个假设（假设II）：土壤在S=0.035时，θAFP等于θFC。

另外，当NLWR=0.00时，土壤物理性质极差。这与S=0.020时的土壤物理质量相同。因此，本章提出第三个假设（假设Ⅲ）：当土壤NLWR=0.00时，S=0.020。

二、理论与假设验证

1. 毛管持水量与饱和持水量的关系

由图7-2可知，毛管持水量与饱和持水量二者间存在极显著（P＜ 0.01）的线性相关关系。因此，可以认为式（7.7）是正确的。因此，土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型参数m不随土壤容重的变化而变化。

图7-2　土壤毛管持水量与饱和持水量的关系

注：图中数据引自常征和徐海铁《应用数学在土壤毛管持水量计算中的应用》，2009。

2. 假设I验证

土壤水分特征曲线参数van Genuchten（1980）模型参数m不随土壤容重的变化而变化。但是，对于不同的土壤，当S相等时，m和土壤容重可能不相同。例如，当S=0.05时，根据式（7.1）可以计算得到不同的m和ws。而土壤容重（Db）和土壤饱和持水量（ws）的关系为

式中，ws为饱和持水量（g·g-1）；Db为土壤容重（g·cm-3）；Dp为土粒密度（g·cm-3），此处取2.65 g·cm-3。因此，在不同的S取值情况下，m与Db之间存在一定的函数关系。当S=0.05时，m与Db之间的关系见图7-3。由图7-3可知，当m取值范围为0.1～0.5时，土壤容重对应的变化区间为1.0～2.0 g·cm-3。一般情况下，当土壤容重超过1.50 g·cm-3时，土壤物理性质变得较差。因此本章仅假定S=0.050时，容重的变化区间为1.00～1.50 g·cm-3。在此情况下，不同容重对应的m变化情况见表7-4。同时，计算得到的饱和持水量（sw）、田间持水量（FCw）和毛管断裂含水量（RCw）也列于表7-4。而对于m的取值，其对应的S=0.035和S=0.020时的饱和持水量（sw）、田间持水量（FCw）和毛管断裂含水量（RCw）也列于表7-4。

图7-3　土壤物理质量参数S=0.050时土壤水分特征曲线van Genuchten（1980）模型参数m不同取值对应的土壤容重状况

由表7-4可知，S=0.035时的土壤田间持水量（FCw）与S=0.050时的土壤毛管断裂含水量（RCw）非常接近。二者间的线性关系如图7-4所示。二者的线性方程式为

理论上，如果二者完全相等，则其斜率应该为1.00，决定系数R2应为1.00。在式（7.18）中，其斜率为0.940 3，非常接近1.00，决定系数为0.996 9。因此，可以认为S=0.035时的土壤田间持水量（FCw）等于S=0.050时的土壤毛管断裂含水量（RCw）。因此，本章提出的假设I是正确的。

图7-4　土壤S=0.050时毛管断裂含水量与S=0.035时田间持水量的关系

3. 假设Ⅱ的验证

根据表7-4可以计算S=0.035时不同m对应的土壤通气临界点（θAFP）和容积田间持水量（θFC）。其中，土壤通气临界点（θAFP）的计算公式为式中，θs为土壤孔隙度或容积饱和持水量（g·g-1），其计算公式为

式中，Db为土壤容重（g·cm-3）；Dp为土粒密度（g·cm-3），本书中取2.65 g·cm-3。容积含水量与质量含水量的函数公式为

式中，θ为容积含水量（cm·cm-3）；w为质量含水量（g·g-1）。

根据表7-4计算得到的S=0.035时不同m取值对应的土壤通气临界点（θAFP）和容积田间持水量（θFC）列于表7-5。由表7-5可知，尽管土壤通气临界点（θAFP）略高于容积田间持水量（θFC），但二者之间相差很小，二者之差为0.013 9～0.018 8 cm3·cm-3。而且，计算通气临界点（θAFP）时，10%的通气孔隙度具有一定的主观性，其取值可在10%～20% 之间变动。据此，如果将式（7.19）中的0.10略微调整为0.116 7，则计算的通气临界点（θAFP）与容积田间持水量（θFC）几乎完全相等。二者的线性关系如图7-5所示。

表7-5　土壤物理质量参数S=0.035时不同m取值对应的土壤容重（Db）、饱和持水量（θs）、通气临界点（θAFP）、田间持水量（θFC）和（θAFP–θFC）

图7-5　土壤S=0.035时通气临界点（θAFP =θs–0.116 7）与土壤田间持水量的关系

另外，采用232份土壤的水分特征曲线van Genuchten（1980）模型的参数，计算土壤物理质量参数（S）和通气孔隙度（AP）。其中，通气孔隙度（AP）的计算公式为

式中，θs为土壤孔隙度或容积饱和持水量（cm3·cm-3）；θFC为容积田间持水量（cm3·cm-3）。

土壤通气孔隙度（AP）与土壤物理质量参数（S）的关系见图7-6。二者间的非线性回归方程为

当S=0.035时，式（7.22）的计算结果为

联合式（7.19）、式（7.21）和式（7.24）计算可得：

因此，本章提出的假设Ⅱ是正确的。

图7-6　土壤通气孔隙度与土壤物理质量参数的关系

4. 假设Ⅲ的验证

土壤无限制水分区间（NLWR）根据田间持水量（θFC）和通气临界点（θAFP）的关系进行计算：

① 当θFC ＞θAFP时，

② 当θFC ＜θAFP时，

根据式（7.26）和式（7.27），对232份土壤的NLWR进行计算。NLWR与S的关系如图7-7所示。二者间存在极显著（R2=0.700，P＜ 0.001）的非线性回归关系。其关系方程为

由式（7.28）进行计算，当S=0.020时，NLWR=0.031 0 cm3· cm-3。该土壤无限制水分区间数值非常接近0.00 cm3·cm-3。因此，在定性分析时，可以认为当土壤物理质量参数S=0.020时，土壤无限制水分区间NLWR=0.00 cm3·cm-3。因此，本章提出的假设Ⅲ是正确的。

图7-7　土壤物理质量参数与无限制水分区间的关系

本章小结

本章介绍了使用毛管持水量、田间持水量、饱和持水量和残余含水量推算土壤物理质量参数（S）的方法。其中，使用毛管持水量、饱和持水量和残余含水量推算S的方法可以称为毛管持水量方法；使用田间持水量、饱和持水量和残余含水量推算S的方法可以称为田间持水量方法。两种方法推算的S与土壤水分特征曲线van Genuchten模型拟合方法计算的S非常接近。因此，这两种推算S的方法是可行的。

影响S推算准确性的因素可能是残余含水量的估算值。对于毛管持水量方法而言，残余含水量对S的准确性的影响很小，在实践应用中，可以直接取0.00 g·g-1。对于田间持水量方法而言，残余持水量的取值对S的准确性的影响相对较大，但当残余持水量取值在0.00～0.05 g·g-1之间时，其影响很小。因此，在实践应用中，残余含水量可以取为0.00 g·g-1。

本章的研究结果还证明了S分级阈值的物理意义：① 土壤在S=0.035时的田间持水量等于S=0.05时的毛管断裂含水量；② 土壤在S=0.035时的通气临界点（θAFP）等于容积田间持水量（θFC），即此时土壤无限制水分区间（NLWR）的上限由通气临界点（θAFP）变为容积田间持水量（θFC）；③ 当土壤S=0.02时，其NLWR=0.00。